初一下册数学第一章练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——初一下册数学第一章练习题以下是我为您整理的初一下册数学第一章练习题，供大家学习参考。

一、选择题每题3分，共36分

1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，那么图中相等的角共有

A.3对B.4对C.5对D.6对

2.如下图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，那么∠3为

A.50°B.53°C.60°D.63°

3.如下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，那么∠2的度数为

A.10°B.20°C.25°D.30°

4.2022河北中考如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，那么∠ACD＝

A.120°B.130°C.140°D.150°

5.某商品的商标可以抽象为如下图的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，那么∠FDC的度数是

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.如下图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，那么∠QPB=

A.28°B.56°C.100°D.120°

7.如下图，直线a,b被直线c所截，现给出以下四个条件：

①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.

其中能判断a∥b的条件的序号是

A.①②B.①③C.①④D.③④

8.如下图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，那么∠EHD的度数是

A.30°B.60°C.120°D.150°

9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2cm，那么a、b之间的距离

A.等于2cmB.大于2cm

C.不大于2cmD.不小于2cm

10.如下图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，那么∠2等于

A.60°B.30°C.120°D.50°

11.如下图，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，那么∠AEF等于

A.110°B.115°C.120°D.130°

12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一向线上，若BF=14，CE=6，那么BE的长度为

A.2B.4C.5D.3

二、填空题每题3分，共24分

13.如下图，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，那么图中等于60°的角还有.

14.一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠，那么∠1=．

15.如下图，已知∠1=∠2，再添加条件可使CM∥EN.只需写出一个即可

16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，那么∠D的度数是．

17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同

旁内角．

18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是.

19.如下图，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，那么∠4=.

20.如图，已知∠1=∠2，∠=35°，那么∠3=_____．

三、解答题共40分

21.8分已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．

22.8分如下图，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由.

23.8分如下图，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.

24.8分如下图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.

25.8分如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4cm，BC=8cm，求FG的长.

参考答案

1.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．

∴图中相等的角共有5对．应选C．

2.D解析：如下图，∠5=∠1=55°，由于l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

3.C解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.

4.C解析：如图，过点C作CM∥AB,∴.

∵AB∥EF,∴CM∥EF.

∵，∴,,

∴.

5.B解析：由于∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.由于

AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．应选B．

6.B解析：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.

由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴∠PQR=180°-28°-28°=124°，

∴∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.

7.A

8.C解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH=120°.

9.C解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2cm，故a、b之间的距离小于或等于2cm，也就是不大于2cm，应选C.

10.A解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.由于a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

11.B解析：由折叠的性质，可知∠BFE==65°.由于AD∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.

12.B解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF，.

13.∠B

14.65°解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．

15.此题答案不，可添加DM∥FN等．

16.130°解析：由于AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.由于BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.

17.4；2；4解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

18.北偏西62°解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未变更航行方向.

19.77°

20.35°解析：由于∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.

又∠B=35°，所以∠3=35°．

21.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，

∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

又∵∠1=∠2,∴∠BAP∠1=∠APC∠2，即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

22.解：∠EAB=∠CAB∥CD同位角相等，两直线平行；

∠BAD=∠DAB∥CD内错角相等，两直线平行；

∠BAC+∠C=180°AB∥CD同旁内角互补，两直线平行.

23.解：∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.

∴∠B=180°-70°×2=40°.

∵AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40°.

24.解：∵∠DCA=∠CAB已知，

∴AB∥CD内错角相等，两直线平行，

∴∠ABC+∠BCD=180°两直线平行，同旁内角互补.

∵∠ABC=90°已知，∴∠BCD=90°.

∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°平角的定义,

∴∠2+∠DCE=90°，∴∠2+∠DCE=∠1+∠A