2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.406.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.

23.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

29.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

30.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

34.

35.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

36.

37.

38.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

39.

40.

41.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在42.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量43.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/256.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞57.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

58.

59.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

60.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

72.

73.

A.-lB.1C.2D.3

74.

75.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

76.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

77.

78.

79.A.-2B.-1C.1/2D.1

80.

A.

B.

C.

D.

81.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件82.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

83.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

84.【】

85.A.A.

B.

C.0

D.1

86.

87.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx94.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

95.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

96.

97.

98.A.

B.

C.

D.1/xy

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

6.C

7.A

8.1

9.A

10.D

11.C

12.4

13.D

14.D

15.C

16.C

17.A

18.C解析：

19.B

20.A

21.B

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.C因为所以?’(1)=e．

29.D

30.A

31.B

32.A

33.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

34.A

35.D

36.

37.D

38.D

39.D

40.A

41.D

42.C

43.B

44.C

45.B

46.B

47.D

48.B

49.B

50.A

51.C

52.A

53.B

54.

55.A

56.C

57.C

58.A

59.C此题暂无解析

60.B

61.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

62.B

63.C

64.C

65.A解析：

66.C

67.A

68.D

69.D

70.A

71.A

72.A

73.D

74.

75.B根据极值的第二充分条件确定选项．

76.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

77.

78.B

79.B

80.C此题暂无解析

81.A

82.A

83.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

84.D

85.C

86.

87.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

88.B

89.A

90.B

91.C

92.e-2/3

93.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

94.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

95.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

96.D

97.D

98.A此题暂无解析

99.C

100.B

101.π/3π/3解析：

102.

103.

104.

105.(31)(3,1)

106.107.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

108.1109.-2或3110.1/8

111.

用凑微分法积分可得答案．

112.e2

113.1

114.115.6x2y

116.D

117.-1/2

118.

119.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

120.

121.122.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解