2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

27.

28.

29.

30.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点35.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

40.

41.

42.

43.

44.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

45.

46.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

47.

48.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.59.

60.

61.

62.

63.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

64.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

65.

66.

67.

68.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．96.计算∫arcsinxdx。97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.A

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.D此题暂无解析

8.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

9.B

10.B

11.A

12.A

13.C

14.B

15.B

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

27.B

28.B

29.

30.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

31.A

32.C

33.B

34.D

35.D

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.D

39.C

40.C

41.A

42.B

43.D解析：

44.C

45.D解析：

46.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

47.B

48.C

49.B

50.B

51.(1/2)ln22

52.D

53.B

54.D

55.2/32/3解析：

56.C

57.-ey/(x+ey)2

58.x-arctanx+C59.x+arctanx．

60.11解析：

61.

62.

63.-1/2

64.

65.

66.C

67.

68.-25e-2x

69.

70.D

71.

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

96.

97.

98.

99.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。100.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考