2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)38.A.A.

B.

C.

D.

39.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

40.

41.

42.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点43.（）。A.1/2B.1C.3/2D.244.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/249.

50.

51.

52.

53.

54.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

61.

62.

63.A.-2B.-1C.0D.264.（）。A.

B.

C.

D.

65.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

66.

67.

68.

69.【】

A.0B.1C.2D.3

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

73.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

74.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu75.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

76.

77.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

78.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.A.A.0B.e-1

C.1D.e83.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.

87.

88.

89.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

90.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.x+yB.xC.yD.2x

98.

99.

100.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空题(20题)101.

102.

103.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

104.

105.

106.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=xlnx，求y’．132.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。133.134.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.D

3.B

4.C

5.C

6.D

7.

8.B此题暂无解析

9.C

10.C

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.-4

13.A解析：

14.D

15.D

16.D

17.B

18.C

19.D

20.D

21.B

22.4

23.A

24.B

25.D

26.C因为所以?’(1)=e．

27.D

28.D

29.C

30.C

31.B

32.A

33.C

34.B

35.

36.A

37.B

38.A

39.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

40.C

41.B

42.B

43.D

44.C

45.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

46.1/3

47.D

48.C

49.A

50.B

51.B

52.C

53.D

54.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

55.A

56.D

57.C此题暂无解析

58.C

59.B

60.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

61.B

62.C

63.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

64.C

65.D

66.A

67.B

68.15π/4

69.C

70.B解析：

71.A

72.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

73.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

74.C

75.D

76.

77.C

78.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

79.A

80.D

81.D

82.B

83.C

84.A解析：

85.C

86.A

87.D

88.C

89.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

90.B

91.D

92.B

93.C解析：

94.C

95.D

96.D

97.D此题暂无解析

98.C

99.B

100.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

101.1

102.0

103.

104.D

105.

106.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

107.

解析：108.x3+x．

109.-cos(1+e)+C

110.

111.4x4x

解析：

112.113.2

114.00解析：

115.

116.0.70.7解析：

117.1/21/2解析：

118.

119.

120.(-∞2)(-∞,2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

132.

133.134.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由