2022-2023学年江西省吉安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定28.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

33.

34.

A.0B.1/2C.ln2D.1

35.

36.

37.

38.

A.0

B.

C.

D.

39.

A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.0

D.1

42.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

46.

47.

48.

49.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

50.

51.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

52.

53.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

54.

55.

56.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.

58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

71.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

75.

76.

77.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)278.A.A.9B.8C.7D.6

79.

80.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)85.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

86.

87.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

88.

89.

90.

91.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,192.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5293.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

106.107.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.115.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

116.

117.

118.

119.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.计算

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.1/2

3.B

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.B

6.C

7.

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.D

10.D

11.C

12.C

如果分段积分，也可以写成：

13.A

14.A

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.A

21.A

22.C

23.C

24.C

25.D

26.D

27.D

28.A由全微分存在定理知，应选择A。

29.A

30.D

31.B

32.C

33.A

34.B此题暂无解析

35.C解析：

36.C

37.C

38.C此题暂无解析

39.B

40.

41.C

42.C利用条件概率公式计算即可．

43.

44.D

45.B

46.(01/4)

47.A

48.C

49.C

50.A

51.B

52.B解析：

53.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

54.A解析：

55.C

56.A

57.D

58.C

59.4x+13

60.B

61.B

62.x=1

63.-3

64.C

65.B

66.C

67.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

68.C

69.A

70.A

71.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

72.A

73.可去可去

74.C

75.D

76.C

77.C此题暂无解析

78.A

79.B

80.C

81.C

82.D

83.B

84.D此题暂无解析

85.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

86.x-y+4=0

87.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

88.A

89.A

90.C

91.B

92.B

93.A

94.C

95.A

96.B

97.M(24)

98.B

99.B

100.A

101.

102.B103.-4/3

104.

105.5

106.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．107.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

108.

109.3

110.00

111.π/2

112.

113.

114.

115.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

116.

117.4/174/17解析：

118.

119.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.本题考查的知识点是定积