2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.19.A.A.1B.2C.-1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.924.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

28.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

33.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

34.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1535.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”36.（）。A.0B.1C.2D.3

37.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx38.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.

44.

45.

46.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/547.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.（）。A.0B.1C.nD.n!

51.

52.

53.

54.

55.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

56.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点57.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

58.

A.0

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.263.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)69.

70.

71.

72.A.A.7B.-7C.2D.3

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

79.

80.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.

82.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

85.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

86.

87.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

88.

89.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

90.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.-1B.-2C.1D.296.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

97.

98.

（）

99.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

100.

二、填空题(20题)101.102.设函数y=sin2x，则y"=_____．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.

132.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

133.

134.135.136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.B

2.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D

10.B

11.D

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.B

15.A

16.C

17.B

18.A解析：

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C利用条件概率公式计算即可．

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.D此题暂无解析

26.A

27.B

28.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

29.C

30.C

31.B

32.C

33.D

34.A

35.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

36.C

37.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

38.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

39.C

40.D

41.A

42.A

43.C

44.2x

45.D

46.B

47.D

48.B

49.

50.D

51.A

52.e-2/3

53.B

54.B

55.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

56.B

57.D

58.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

59.C

60.A

61.-24

62.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

63.C

64.A解析：

65.D

66.C

67.A

68.A

69.A

70.A解析：

71.C

72.B

73.4

74.B

75.ln|x+sinx|+C

76.B

77.B

78.C

79.A

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.B

82.A

83.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

84.C

85.B

86.C

87.A

88.C

89.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

90.C

91.A解析：

92.D

93.B

94.B

95.A

96.B

97.C

98.C

99.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

100.C

101.102.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

103.

104.B

105.

106.2/32/3解析：

107.0.70.7解析：

108.

解析：109.1

110.5

111.

112.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

113.C

114.

115.116.2/3

117.2

118.119.(-∞,-1)

120.

121.

122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，