2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

A.

B.

C.

D.

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

31.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导32.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

33.

34.

35.

36.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)44.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

45.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

56.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

66.

67.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

71.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5272.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

73.

74.A.A.4B.2C.0D.-2

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

78.

79.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

80.

81.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

82.

83.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.A.A.-1B.0C.1D.2

86.

87.（）。A.0B.-1C.-3D.-588.A.A.1B.2C.-1D.0

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.

97.

98.

99.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

100.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设函数y=e2/x，则y'________。

105.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。106.107.

108.

109.110.111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

132.

133.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

134.(本题满分8分)

135.136.137.

138.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

139.

140.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.1/2

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D

9.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

10.D

11.

12.D

13.A

14.-1

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.D

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.D

20.D

21.D此题暂无解析

22.

23.D

24.D

25.

26.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

27.D

28.B

29.B

30.D

31.C

32.A

33.D

34.C解析：

35.C

36.D

37.B

38.B

39.-1

40.A

41.C

42.π/4

43.D此题暂无解析

44.C

45.A

46.A

47.C

48.A

49.ln|x+sinx|+C

50.A

51.D

52.D

53.C

54.D

55.D

56.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.C

58.A

59.D

60.B

61.A

62.B

63.A

64.D

65.D

66.A

67.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

68.D解析：

69.1/3x

70.C

71.B

72.B

73.C

74.A

75.A解析：

76.A

77.C

78.15π/4

79.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

80.C

81.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

82.C解析：

83.C

84.

85.C

86.A

87.C

88.D

89.B

90.C

91.D解析：

92.D

93.B

94.A

95.B

96.

97.B

98.A

99.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

100.D

101.D

102.1/2103.x/16

104.105.0106.0

107.

108.109.2/3

110.

用凑微分法积分可得答案．

111.112.0113.sin1

114.F(lnx)+C

115.A

116.B117.1/2

118.B119.(-∞，1)

120.

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

131.

132.133.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且