2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

2.

3.

4.

5.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/216.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

17.

18.

19.

20.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

32.

33.

34.

35.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

36.

37.

38.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量39.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在44.A.A.

B.

C.

D.

45.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.051.（）。A.0B.1C.nD.n!

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.x+y

B.

C.

D.

62.A.A.0B.1C.-1/sin1D.263.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.-2B.-1C.0D.266.A.A.0B.2C.3D.567.A.A.-1B.0C.1D.268.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.180.（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.1/2B.1C.3/2D.2

84.

85.

86.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

90.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.

97.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.D

12.

13.D

14.D

15.D

16.B

17.

18.D

19.B

20.B

21.A

22.B

23.D

24.A

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.B

27.C根据导数的定义式可知

28.C

29.B

30.C

31.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

32.C

33.-1-11

34.A

35.B

36.D解析：

37.2xcosy

38.C

39.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

40.A

41.y=(x+C)cosx

42.

43.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

44.A

45.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

46.D解析：

47.D

48.D解析：

49.B

50.C

51.D

52.B

53.A

54.B

55.D

56.D

57.A

58.C

59.A

60.x=3

61.D

62.A

63.D

64.B

65.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

66.D

67.C

68.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

69.C

70.A

71.C

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

73.C

74.B

75.B

76.B

77.A解析：

78.B

79.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

80.A

81.C

82.A

83.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

84.D

85.C

86.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

87.

88.C

89.D

90.A本题考查的知识点是原函数的概念．

91.C

92.D解析：

93.A

94.A

95.B

96.A

97.D

98.B解析：

99.A

100.B

101.

102.B

103.

104.π/2π/2解析：

105.106.

107.

108.

109.110.0

111.

112.

113.

114.xsinx2115.-4/3116.1

117.C

118.00

1