2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.

13.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

22.

23.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.

32.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

33.

34.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

35.

36.

37.（）A.∞B.0C.1D.1/238.A.-2B.-1C.0D.239.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

40.

41.

42.

43.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

46.

A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.A.A.-2B.-1C.0D.2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

59.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.7B.-7C.2D.368.（）。A.-1B.0C.1D.269.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为70.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点71.A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.

74.

75.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

76.

77.

78.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

79.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.482.（）。A.0B.1C.2D.383.A.A.0B.1/2C.1D.2

84.

85.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

86.

87.

88.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞99.（）。A.0B.-1C.1D.不存在100.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

109.

110.

111.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x4sinx，求dy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

138.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.4B.2C.0D.-2

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D解析：

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.D

7.C

8.x-y-1=0

9.D

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.C

12.π/4

13.C

14.D

15.C

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.A

18.C

19.C

20.A

21.B

22.A

23.D

24.C此题暂无解析

25.C

26.C

27.C

28.B

29.（-21）

30.A

31.D

32.B

33.A

34.C

35.B解析：

36.C解析：

37.D

38.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

39.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

40.B

41.

42.A

43.B

44.sint/(1-cost)

45.C

46.C

47.C

48.A

49.C

50.D

51.A解析：

52.C

53.C

54.C

55.A本题考查的知识点是原函数的概念．

56.B

57.B

58.B

59.D本题主要考查极限的充分条件．

60.y=0x=-1

61.B

62.A

63.B

64.A

65.B

66.A

67.B

68.C

69.C

70.B根据极值的第二充分条件确定选项．

71.A

72.D

73.C

74.D

75.A

76.C

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B因为x3cosc+c是奇函数．

82.C

83.B

84.C

85.C

86.B

87.A

88.B

89.C

90.A

91.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

92.B

93.B

94.B

95.A

96.

97.D

98.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

99.D

100.A

101.

102.

103.C104.1/6105.-2或3

106.3x2f'(x3-y3)

107.

108.-1/2

109.x2lnx

110.应填1．

111.(-∞2)

112.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

113.

114.

115.

116.A

117.

118.

119.120..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

121.

122.

123.

124.125.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用