2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

11.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.0

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

37.

38.

39.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞40.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

41.A.A.0B.1/2C.1D.242.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.（）。A.1/2B.1C.2D.345.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

49.

50.

51.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较61.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.

64.

65.A.A.0B.e-1

C.1D.e66.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C67.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.168.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-3B.0C.1D.372.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

73.

74.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件80.A.A.7B.-7C.2D.381.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

84.

85.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

86.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

87.

88.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

89.

90.

91.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

98.

99.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

106.

107.108.

109.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.(本题满分10分)

137.

138.

139.140.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B解析：

6.B此题暂无解析

7.C

8.D

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.

16.A

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.B

27.C

28.D

29.

30.A

31.D

32.D

33.A

34.B

35.B

36.C

37.B

38.A

39.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

40.B

41.B

42.D

43.4

44.C

45.C

46.B

47.B

48.A

49.A解析：

50.D解析：

51.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

52.B

53.C

54.D

55.C

56.B

57.B

58.B

59.A

60.C

61.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

62.C

63.D解析：

64.A解析：

65.B

66.A

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

68.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

69.D

70.D

71.A

72.B用二元函数求偏导公式计算即可．

73.D

74.A

75.B

76.B

77.B

78.D

79.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

80.B

81.A

82.

83.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

84.C

85.D

86.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

87.-1

88.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

89.

90.D

91.B

92.C

93.A

94.C

95.

96.A

97.D本题主要考查极限的充分条件．

98.

99.A

100.B

101.

102.103.ln(lnx)+C

104.

105.-25e-2x

106.107.1

108.

109.cosx-xsinx

110.

111.A112.

113.x=ex=e解析：

114.

115.3/53/5解析：

116.A

117.（-22）

118.x=-1119.2sin1

120.121.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

130.

131.

132.

133.

134.

135.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

136.

137.本题考查的知识点是导数的四则运算