2021-2022学年天津静海县子牙中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年天津静海县子牙中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β参考答案：D略2.若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（） A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0参考答案：C【考点】直线的一般式方程． 【专题】函数思想；综合法；直线与圆． 【分析】根据一次函数所在象限，判断出a、b、c的符号即可． 【解答】解：∵直线ax+by+c=0经过一、三、四象限， ∴，即ab＜0，bc＞0， 故选：C． 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，是一道基础题． 3.函数零点所在的大致区间是（

）A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)参考答案：C因为，即，所以零点在区间内，故选C.

4.下列函数在其定义域内为偶函数的是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.（1）和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0

B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0

D．－3x＋4y＋5＝0参考答案：A略6.（5分）如图，程序框图所进行的求和运算是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 循环结构．专题： 规律型．分析： 按照程序进行循环求值，直到满足条件即可．解答： 由题意可知该程序计算的数列的求和，当i=11时，满足条件，此时循环了10次，故s=，故选C．点评： 本题主要考查程序框图的识别和运行．7.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（

）参考答案：A略9.已知,求（

）

参考答案：B10.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为，从而可得到正确的选项．【详解】∵打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，∴第一个打电话给甲的概率为．故选：B．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，且，则____________参考答案：-312.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为

．参考答案：13.tan225°的值是

．参考答案：1

14.若向量,,其中和不共线，与共线，则x=__________参考答案：略15.已知，则f(x)=

，的单调递增区间为

．参考答案：

当，则，所以，即；，定义域为，且对称轴为，所以内函数在单调递增，单调递减，又外函数在单调递减，根据复合函数“同增异减”，原函数的单调增区间为。

16.已知函数，则

(

)A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D略17.已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）关于x的不等式在R上恒成立，求m的取值范围；（2）对于集合,是否存在实数，使？若存在，求出的取值，若不存在，试说明理由参考答案：（1）；（2）.试题解析：（1）①当时，成立；②当，则

由①②可知，（2）

∴,即二次方程:与均无实数解，

，故当时，考点：不等式的解法．19.如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．（1）求证：AE∥平面BCD；（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．

参考答案：见解析【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）取BC的中点M，连接DM、AM，证明AE∥DM，通过直线与平面平行的判定定理证明AE∥平面BCD．（2）证明DE∥AM，DE⊥CD．利用直线与平面垂直的判定定理证明CD⊥平面BDE．然后证明平面BDE⊥平面CDE．【解答】证明：（1）取BC的中点M，连接DM、AM，因为BD=CD，且BD⊥CD，BC=2，…所以DM=1，DM⊥BC，AM⊥BC，…又因为平面BCD⊥平面ABC，所以DM⊥平面ABC，所以AE∥DM，…又因为AE?平面BCD，DM?平面BCD，…所以AE∥平面BCD．…（2）由（1）已证AE∥DM，又AE=1，DM=1，所以四边形DMAE是平行四边形，所以DE∥AM．…由（1）已证AM⊥BC，又因为平面BCD⊥平面ABC，所以AM⊥平面BCD，所以DE⊥平面BCD．又CD?平面BCD，所以DE⊥CD．…因为BD⊥CD，BD∩DE=D，所以CD⊥平面BDE．因为CD?平面CDE，所以平面BDE⊥平面CDE．…【点评】本题考查平面与平面垂直的判定定理的应用，直线与平面平行与垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力逻辑推理能力．20.已知：如图P为ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，求证：PC平面ABD

参考答案：略21.（本小题满分10分）已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线