2021-2022学年四川省资阳市安岳职中(八里沟校区)高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年四川省资阳市安岳职中(八里沟校区)高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设偶函数的定义域为R，且时，是增函数，则，，的大小关系是（

）.A．

B．C．

D．参考答案：B2.下列命题中,正确的是

（

）

A．的最小值是2

B．的最小值是2C．的最小值是2

D．的最小值是2参考答案：B略3.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=∵点P（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，故直线和圆相离．故选：C．【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．4.sin585°的值为A.

B.

C.

D.参考答案：C5.若函数对任意x，都有，则（

）A.-3或0 B.-3或3 C.0 D.3或0参考答案：B【分析】由，得是函数的对称轴，从而得解.【详解】函数对任意x，都有，所以是函数的对称轴，所以-3或3.故选B.6.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β

②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③m?α，n?β，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．其中正确的命题是（）A.①② B.②③ C.③④ D.④参考答案：D【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可．【详解】①若m∥α，m∥β，则α∥β或α与β相交，错误命题；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交．错误的命题；③m?α，n?β，m、n是异面直线，那么n与α相交,也可能n∥α，是错误命题；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．是正确的命题．故选：D．【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.

7.（3分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A． m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β B． α∥β，m?α，n?β，?m∥n C． m⊥α，m⊥n?n∥α D． m∥n，n⊥α?m⊥α参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 探究型；数形结合；分类讨论．分析： 根据m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案．解答： 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β，直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF∥AD，EF是直线n，显然满足α∥β，m?α，n?β，但是m与n异面；B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，直线AD是直线m，A1B1是直线n，显然满足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α与β相交；C、若平面AC是平面α，直线AD是直线n，AA1是直线m，显然满足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；故选D．点评： 此题是个基础题．考查直线与平面的位置关系，属于探究性的题目，要求学生对基础知识掌握必须扎实并能灵活应用，解决此题问题，可以把图形放入长方体中分析，体现了数形结合的思想和分类讨论的思想．8.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.设a，b，c均为正数，且则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是

．参考答案：12.（5分）化简：sin13°cos17°+sin17°cos13°=

．参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数．专题： 计算题．分析： 利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可．解答： sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案为：．点评： 本题是基础题，考查两角和的正弦函数的应用，送分题．13.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是

参考答案：[－1，5]；14.已知集合，集合,且，则

．参考答案：略15.已知等比数列{an}满足，则________．参考答案：【分析】由等比数列的下标性质先求再求.【详解】由等比数列的性质可得，于是，解得.又，所以.【点睛】本题考查等比数列的基本性质.在等比数列中，若，则.特别地，若，则.16.某单位对参加岗位培训的员工进行的一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(l)参加岗位培训舶员工人数为__________：

(2)在频率分布直方图中，区间可应的矩形的高为________.参考答案：25；0.016.17.计算=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．（1）求角A的大小；（2）若，且，求△ABC的面积．参考答案：（1）

（2）

19.已知0＜x＜π，且满足．求：（i）sinx?cosx；（ii）．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（i）由（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，能求出sinx?cosx．（ii）由（i）知，sinx?cosx=﹣．从而求出sin﹣cosx，进而求出sinx=，cosx=﹣，由此能求出．【解答】解：（i）∵0＜x＜π，且满足．∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，∴sinx?cosx=﹣．（ii）由（i）知，sinx?cosx=﹣．∴sin﹣cosx====，联立，解得sinx=，cosx=﹣，∴==．20.已知函数有最大值，试求实数的值。参考答案：解析：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；

21.(12分)设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值；

（2）如果在区间上