怎样上好小学数学复习课

怎样上好数学复习课各位领导，各位老师:大家下午好!

今天我受学校的委托能够在二小就“如何上好数学复习课〞这个专题活动中以小专题辅导讲座的身份与在座的各位老师见面,觉得荣幸的同时,也感到汗颜。在我的潜意识里，专题辅导讲座应该是专家或是有经验的教学水平高，或是教学成绩名列前茅的老师来做交流。就我来说，自认有段距离。我今年在五小任的是六年级数学，从教二十多年，就毕业班的教学也不是太多，一共带过九个毕业班，连续是今年第四个。说经验也许还没有在座的好多老师的经验丰富。“如何上好复习课〞这个话题，仁者见仁，智者见智，不同的人有不同的思想观念，就会有不同的认识和做法。当然也有共同的见地：复习课的主要任务是稳固、加深已学过的知识。所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回忆与整理、沟通与生长的独特功能。把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，最终到达浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，开展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。我们每位老师常听到的话:复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点〞；练习课是将某一点或一局部知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。这些文字中的道理我们谁都会说，谁都会讲，但做起来却是那么的费力，那么的困难多多。下面我就围绕今天的活动主题，就自己多年的教学中的做法以及想法做个交流。不到之处，望大家见谅。在大方面，数学复习课要注意以下几点：首先要依纲扣本。这里的“纲〞指的是?数学课程标准?，“本〞指的是我们的教材。小学阶段的复习，要到达?数学课程标准?的各项要求，教师应该以“标准〞为根据，以“教材〞为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课忌讳题海战术，使学生不堪重负。有时候，老师一着急，就是让学生大量地做试卷，甚至到达每天的家庭作业做一份试卷。试想想，如果三门学科的老师每人都布置一份试卷，加起来得多长时间。学生交上来的答卷质量不会高。教师应对教材有个总体思想，不能见“好〞的题目随意拿来就做，“优〞的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、开展规律和知识系统进行整体研究。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧〞题也要“新〞做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。小学数学可以从知识结构来划分，分为数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。这四类知识在复习时都要梳理知识，理清知识点；总结质疑，抓住重难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；综合应用。一、梳理知识，理清知识点小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。就数学学科而言，只有将各个单元和分散的知识纳入数学知识的整体结构之中，形成整体性的“认知框架〞，才能显示出其应有的活力。而学生在各个单元知识的学习时，只是对各单元知识有了初步的领悟，对各知识点的内在联系，认识还是浅薄的，达不到应有的深度，难以形成整体性的“认知框架〞，形成综合驾驭整体知识的能力。而对数学知识的整体驾驭和把握，只有在复习时特别是总复习才能很好地完成。因此，数学复习时就不应是把平时学习过的数学知识简单的重复一遍，而是要在对知识整体和各个单元知识局部之间的关系作了仔细的分析、研究后，按数学的逻辑结构及知识之间的内在联系，把平时所学的各个单元的、局部的、分散的、零碎的知识及解题的数学思想、方法和规律进行纵横联系，“以线串珠〞，使之系统化、结构化、网络化，从而将各局部知识进行有机的整合，构建数学知识的结构体系，以形成整体性的“认知框架〞，进一步完善学生的数学认知结构。复习课的特点之一是“梳理〞，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线〞、“横成片〞，到达提纲挈领的目的。特点之二是“通〞，融合贯穿，理清知识的来龙去脉，前因后果。梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统筹整合本册的内容分计算局部，概念局部，应用局部梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。比方说六年级下册中“图形与几何〞领域中的平面图形的面积公式的整理(课件)，看似是简单的五个图形摆在那里，里面涵盖的知识网络要让学生弄清楚。它要求通过回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，能正确灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。知道，长方形的面积公式是通过数方格得来的；正方形、平行四边形、圆的面积是直接由长方形的面积推导出来的；三角形、梯形的面积是直接由平行四边形的面积推导出来。教材帮助我们用一个网络图表示平面图形面积之间的关系。左往右看，左边的图形的面积公式可以推导出右边图形的面积公式。从右往左，我们发现右边的图形可以〔转化〕成左边的图形。回忆了面积公式的由来，还要应用方法，立足实践。这个知识点的最后呈现了这样一道题：用16根小1米长的木条靠增，墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大？小组合作，用15根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。教材上已经给了相应的表格，如果没有表格，这时候要让学生明白，列表是解决此类问题最好的策略，当然也最好的方法。学生做完以后，老师还可以延伸，如果不靠墙围，会怎样?“竖成线〞、“横成片〞，到达提纲挈领的目的。像今天郦泓老师主讲的“立体图形的外表积与体积的整理与复习〞也是这样。复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形成各异，互助评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义以及它们之间的联系和区别，形成知识网络。像今天的这节课，因为是六年级毕业班的复习，导学单的应用很有必要，一些知识放手让学生自己回忆，自己整理。教师角色只是一位引导者，合作者，参与者。学生已经会的不再讲，学生已经懂的不再点拨。二、总结质疑，抓住重难点在复习时，有必要做到：1、让学生克服定势思维；2、查找学生的薄弱环节；3、分层辅导。这样，才能抓住重点，突破重点。在复习时，针对重点知识点设计一些练习题，学生通过练习分清这些知识之间的联系和区别。像郦泓老师今天课堂上呈现的最后一道比照题，一个是长方体，一个是圆柱体。第一步都求的是占地面积，它们的联系是占地面积就是指底面积，区别是计算方法有所不同，一个是计算长方形的面积，一个是计算圆的面积。另外，也可以将学生的作业本上平时出现的错误进行统计归类，并拟出了相应的题。先要求学生将所学知识点做错的题进行归类，还要试着找相关类型的题做一做，同桌互相检查、辅导。比方说，六年级上学期，学习了按比例分配以后，一些常态题学生一看就会，可是出现稍微在变化的题，学生还是不加思索去想当然地去做。例如：一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5:4，问长方形的长与宽各是多少?(或者问:长方形的面积是多少?)我发现纠正了几次,学生依然是将18厘米按比例分配，导致答案的错误。他就不用18先除以2，再按比例分配。或是先按比例分配，再除以2。还有六年级上册?学习之友?上一道题也是这样。知道了长方体的棱长之和与长、宽、高的比，求长方体的体积。学生也是拿来就分配。为了防止这样的错误，统计归类，教师将自己拟定的题出示到黑板上让学生练习，检验一下学生掌握得如何。这样，绝大多数学生就掌握了，此类错误就会减少。同时，对那些根底知识掌握好的学生，另外出一些有一定难度的题，让他们练习，以到达分层学习、分层辅导的目的。分层学习，分层辅导，简单八个字，说起来容易，做起来费事。我们在课堂上关注最多的是六十几分徘徊的那些学生，尤其是对于优等生，往往觉得他们已经会了，一个劲的只是鼓励，无视了他们其实“还可以飞得更高〞。我采取的方法是，提前让他们学习书上的“思考题〞，还有?学习之友?上的一些难一点的题。别小瞧我们的?学习之友?，上面还真有一些需要动脑筋的题。对于只能考60几分已经很满足的学生，首先鼓励他们计算尽量不要错，只要你能懂的解决实际问题拿下来，就很棒，对于这类学生来讲，弹性已经不大了，能及格就可以了。这样尽量弥补了学生的薄弱环节，又使学有余力的学生的能力更进一步地得到提高。些情境题、趣味题、开放题。这些练习的设置可以激活学生的思维，培养了学生的创新意识。三、综合应用，培养创新点数学的学习是“从厚到薄，又从薄到厚〞。〞复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，表达综合性、灵活性、开展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课注意“下要保底，上不封顶〞，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。〔一〕注重数学“双基"的理解、掌握，更关注过程与方法。“四基〞指的是根底知识，根本技能，根本思想和根本活动经验。但最终表达在试卷上的是“根底知识〞和“根本技能〞。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要能揭示和掌握知识与技能的形成过程，后者对开展能力更为重要。因此，可设计一些反映知识形成过程的试题，以引导学生对学习过程的关注。就比方说今天的立体图形的外表和体积，让学生通过回忆知道，长方体的体积公式是通过数方块的方法找到的，正方体、圆柱和圆锥的体积公式都是通过转化的策略得到的等等。〔二〕加强数学与生活的联系，培养应用意识、创新意识。数学来源于生活，应用于生活，数学价值在于应用。因此复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的〞生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。这是?数学课程标准?中的原话。但我们也不能抛开教材想方设法去挖掘生活中的数学。教材给我们提供的例子它都是经过提炼的，语言简练，寓意明了。毕竟那些都是经过专家研究过的习题。〔三〕关注试题形式的多样性、层次性、开放性。现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是隐含在杂乱无章的信息中，是客观随意的。所呈现的答案可以是丰富多彩的。因此，复习也力求贴近学生生活实际，要求复习题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。问题的呈现形式要开放，可以是情境图，表格式、统计图等等新颖的方式呈现。考虑到潜能生，复习题的选择力求层次性，从易到难、从简到繁，阶梯排列。对不同层次的学生要提出不同的要求，定出不同的标准。同时，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。四、数学复习课的原那么1系统性原那么系统论告诉我们：系统地组织起来的材料所提供的信息，远远大于局部材料提供的信息之和。乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识〞。因为，系统化、结构化、网络化的知识便于记忆，理解、检索和应用。前面所讲的“梳理知识，理清知识点〞，就是遵循此原那么，在这里不再作赘述。六年级下册中的总复习以“数与代数〞、“图形与几何〞、“统计与可能性〞、“实践与综合应用〞四个板块来整理复习。够系统，但是里面的某些内容我们自己可以做一下调整。比方说我在上到数的运算里的有关解决问题的策略时的两道题:79页的第4题,小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。后面是一个表格，提出的问题是汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗?第5题，张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时可以加工多少个零件？第2小题是，张军加工了批零件，如果每小时加工30个，20小时可以完成任务；如果每小时加工40个，多少小时可以完成任务？我当时就感觉这两道题可不可以放在正比例和反比例那个知识点里，虽然苏教版的教材把用正比例和反比例解决实际问题的去掉了，也可以说是简体了，因为它还有根据正比例的图像知道一个量，让判断另一个是多少。但是可不可以让学生尝试用正比例和反比例知识去解决它。我果断那样做了，但是效果不明显。学生也是在我的引导这下才体会到了用比例知识去解题的意义，但他们当时的认真听讲，肯定我言之有理的那种眼神让我觉得欣慰。觉得自己的随意调整是可行的。2根底性原那么扎实的根底知识、根本技能的掌握和熟练的根本数学思想和方法的运用，是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障。因此，复习时一定要狠抓根底知识的复习、根本技能的训练和根本方法的熟练运用。特别是总复习时的第一轮复习，一定要遵循这一原那么，夯实根底，才能提高数学复习的整体效益。遵循这一原那么，首先要明确根底复习的指导思想。对根底知识复习的指导思想为：全面、系统、扎实、灵活；对根本技能复习的指导思想为：熟练掌握，灵活运用；要抓好以下几点：〔1〕回归课本和?标准?，明确目标和要求，过好“三关〞〔概念关、公式定理关、例习题关〕；〔2〕反应校正，纠错评优，消除疑难点；〔3〕立足全面，确保重点，补好盲弱点；〔4〕完善结构，加强综合，揭示交汇点；〔5〕改良教法，注重能力，抓好着力点。3综合性原那么综合，就是将各个局部有机的结合。只有综合的知识才能具有强大的活力，才能发挥其应有的作用。知识综合的程度反映一个人综合应用知识能力的上下。而综合应用知识的能力又是创新性人才应具有的必备素质，是创新能力的重要组成局部。所以，数学复习特别是数学总复习的一个重要任务就是要培养学生综合运用知识的能力。4针对性原那么复习时，指导思想确实定，复习方案的制定，复习方法的选择，例题、练习题的选取和编制等都要有较强的针对性。因为，复习时内容一般较多，时间又有限，要在有限的时间内提高复习效益，就必须要有针对性，不能带有任何的盲目性与随意性。遵循这一原那么时，必须认真研究课标、教材和学生的实际，才能真正作到复习的针对性，提高复习的有效性。数学总复习时要常做到以下几种针对性：①针对?标准?的要求；②针对学生学习中的薄弱环节；③针对重、难点。5精选性原那么复习课中例题的选择，习题的配备必须精心设计。题目必须有一定的根底性，启发性、代表性和综合性。特别是例题的选取要做到少、精、活、度。“少〞指一节课所选例题不宜太多，一般以2-3个为宜；“精〞指题目要精炼，要具有典型性和代表性；“活〞指题目的解法要灵活，不要太单一，要具有启发性和开发研究的价值，即要有较强的探究性和开展的余地，能由此而引出新的问题和进一步的思考；“度〞指难度。例题选取不宜太难，一般以中档题为佳。要选择一些能“牵一发而动全身〞的题目供师生共同进行探究，帮助学生从中找出规律与方法，到达解一题，通一类，带一串。比方在复习正比例和反比例时，教材83页练习与实践中的第(4)小题：公鸡与母鸡只数的绋3:7，公鸡占总只数的几分之几，母鸡占总只数的几分之几。我在提前看教材时，在教材上批注了三问：=1\*GB3①总只数是100只时，问公鸡和母鸡各有多少只？=2\*GB3②公鸡60只，母鸡有多少只？=3\*GB3③公鸡比母鸡少20只，公鸡和母鸡各有多少只？此题的解决牵扯到了按比例分配，归一等等方法。还比方在六年级上册中有一道至到现在局部学生都容易出错的题。(六年级上册24页：有一个花坛，高米，底面是连长米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是米，中间填满土。(1)花坛所占的空间有多大?〔2〕花坛里大约有泥土多少立方米?)。还有一道是知道了长方形的长是26厘米，宽是18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？这些在上册教学时，我自认为是典型的题，在本学期的期末复习时仍旧挑出来让学生再回忆，加深影响，其实也是思维的再训练。6主体性原那么学生是学习的主体。学生数学学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主建构意义的过程。而最有效的数学学习活动是在教师的指导下，通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜想、验证、推理与交流等自主探究式的学习活动。通过学生自主探究学习的知识，理解最深刻，掌握最牢固，最具有价值。因此，在复习课中，教师不能独霸课堂，一讲到底，要启发、引导学生，给学生留足充分的时间，让学生进行自主探究，合作交流。只有这样，才能真正提高复习的效率。像今天的两节课，就给我我们很好的例子，这里不再阐述。五、复习课可采用以下的教学模式(一〕提出复习目标在上课刚开始的1—2分钟内，教师直接出示复习课题及复习目标。复习目标应做到全面、准确、具体。全面，即要做到有针对性地在知识、能力、品德养成三方面提出要求；准确，即针对性要强，要做到复习目标重点解决学生在新授课后出现的问题；具体，即不能抽象或空泛而谈，如“让学生养成良好的学习习惯〞等，到底要养成哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际需要培养学生某一方面的素质，目标太多会适得其反。(二)引导回忆回忆就是要求学生将学过的旧知识不