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文档简介
?解一元一次方程〔一〕合并同类项与移项?学案2南昌二中闵振林一、课前预习新知〔一〕预习目标:1.会应用移项、合并同类项法那么解一些简单的一元一次方程.2.通过具体的实例感知、归纳移项法那么,进一步探索方程的解法.3.进一步认识解方程的根本变形,感悟解方程过程中的转化思想.〔二〕预习内容:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为?对消与复原?.“对消〞与“复原〞是什么意思呢?答案:合并和移项.二、课内探究新知〔一〕学习目标1.找相等关系列一元一次方程.2.用合并、移项解一元一次方程3.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法.4.通过学习合并、移项解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用.5.体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型方程6.进一步认识如何用方程解决实际问题通过学习“合并〞“移项〞,体会到古老的代数书的“对消〞和“复原〞的思想,激发数学学习的热情.重点难点:1.找相等关系列一元一次方程2.用移项、合并同类项法那么解一元一次方程.〔二〕学习过程问题1〔生活中的数学〕:某校三年共购置计算机140台,去年购置数量是前年的2倍,今年购置的数量又是去年的2倍.前年这个学校购置了多少台计算机?设问1:如何列方程?分哪些步骤?设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考:设问3:以上解方程“合并〞起了什么作用?每一步的根据是什么?问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?设问1:怎样解这个方程?它与前面遇到的方程有何不同?设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?设问3:以上变形依据是什么?归纳:〔〕,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?例1.〔1〕;〔2〕例2.洗衣机厂一天方案生产洗衣机48台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:3,这三种洗衣机方案各生产多少台?例3.三个连续自然数的和是24,那么这三个数分别是什么?例4.种一批树苗,如果每人种10棵,那么剩6棵树苗,如果每人种12棵,那么缺8棵树苗.问有多少人参加种树?有多少棵树苗?课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?3.现在你能答复前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?〔三〕当堂检测1.解以下方程2.解以下方程〔1〕10x-3=9〔2〕6x-7=4x-5参考答案1.〔1〕;(2);(3);2.(1);(2);(3)(4)三、课后练习稳固新知一.选择题1.方程6x=3+5x的解是〔〕=2=3C.x=-2=-32.以下变形中,属于移项的是〔〕A.由3x=-2,得x=-B.由=3,得x=6C.由5x-7=0,得5x=7D.由-5x+2=0,得2-5x=03.x=2是方程ax+3bx+6=0的解,那么3a+9b-5的值是〔〕B.12C.-134.方程2x-4=3x+8移项后正确的选项是〔〕+3x=8+4=-8+4C.2x-3x=8-4=8+45.方程2x-1/3=x-2的解是〔〕A.5C2D-26.解方程1/4x=1/3,正确的选项是〔〕A.1/4x=1/3=x=4/3B.1/4x=1/3,x=1/124x=1/3,x=4/34x=1/3,x=3/47.以下变形错误的选项是〔〕A.由x+7=5得x+7-7=5-7B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-2/38.方程①3x-1=2x+1;②7/2+13x/4=7-3x+1/4;③x+1/3=2/3(x-1/3)x;④3/2x-1=x.其中解为x=2的是〔〕A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④二.解答题9.解以下方程:〔1〕3x-2=x+1+6x;(2)10.x=-7是关于方程nx-3=5x+4的解,求n的值.11.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,假设从山顶走到山下只用150分钟,下山速度是上山速度的1.5倍,
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