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培优第九讲角姓名：___________班级：___________学号：___________一．角的度量与计算1．37.76°＝°′″．2．108°21′36″＝°．3．30°25′41″+107°52′31″＝．4．计算：123°24'﹣60°36′＝．5．计算：〔1〕48°39′+67°31′＝． 〔2〕180°﹣21°17′×5＝．6．计算：〔1〕40°26′+30°30′30″÷6＝．〔2〕13°53′×3﹣32°5′31″＝．二．与角有关的计算1、角平分线7．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．2、角的和差倍分8．：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．请你求出∠BOD的度数．9．如图，∠AOC与∠BOC的度数之比是5：3，OD平分∠AOB，假设∠COD＝15°，求∠AOB的度数．

3、角平分线模型10．：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，〔1〕当∠AOB＝90°，∠BOC＝40°时，求∠MON的度数．〔2〕假设∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．11．如图，∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．〔1〕如图1，假设∠AOB＝120°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数？〔2〕如图2，假设∠AOB＝α，求∠EOF的度数，〔用含α的式子表示〕〔3〕假设将题中的“平分〞的条件改为“∠EOB＝∠COB，∠COF＝∠COA，且∠AOB＝α，求∠EOF的度数，〔用含α的式子表示〕

三、余角和补角1、余角和补角的概念12．如图，A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中互为余角共有对，互为补角共有对．613．一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，那么这个角的余角为．2、余角、补角与角的计算14．如图，∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE的度数．15．如图，O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，假设∠MON＝50°．〔1〕∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；〔2〕试求∠AOC与∠AOB的度数．

四、角与旋转116．如右图，8时30分，分针、时针成度角．17．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是．18．知识的迁移与应用问题一：甲、乙两车分别从相距180km的A、B两地出发，甲车速度为36km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，同向而行〔乙车在前甲车在后〕，后两车相距120km？问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一局部，如图，在一个圆形时钟的外表上，OA表示时针，OB表示分针〔O为两针的旋转中心〕．下午3点时，OA与OB成直角．〔1〕3：40时，时针与分针所成的角度；〔2〕分针每

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