5.4 应用问题【冀教版小学数学五年级下册PPT课件】

第五单元第4课回忆长方体和正方体体积的计算方法：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

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导入新课1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米回忆体积单位之间的换算：长方体和正方体的体积解决问题

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新课学习李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。分析：地窖是呈长方体状的，地窖的长、宽、深相当于长方体的长、宽、高，直接带入公式计算结果即可。

新课学习2×1.6×1.5=4.8（立方米）答：要挖出4.8立方米的土。李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？

新课学习某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米）拦河坝的体积=横截面面积×长分析：拦河坝的横截面是梯形，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，然后再代入体积公式即可。

新课学习某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米）S=（3+8）×4÷2=11×4÷2=22（米）V=Sh=22×50=1100（立方米）

答：一共需要1100立方米的土石。

新课学习某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图：1、一块砖的体积是多少立方米？20×50×25=25000（立方厘米）25000立方厘米=0.025立方米

答：一块砖的体积是0.025立方米。

新课学习2、空缺部分的体积是多少？需要多少块砖才能补齐？2×2×0.5=2（立方米）2÷0.025=80（块）

答：空缺部分的体积是2立方米，

需要80块砖。

新课学习3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？6×(2+2)×0.5-2=10（立方米）10÷0.025=400（块）

答：古墙的体积是10立方米，

一共有400块砖。（古墙的体积=长方体体积-空缺部分体积）

新课学习3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？6×2×0.5+(6-2)×2×0.5=10（立方米）10÷0.025=400（块）

答：古墙的体积是10立方米，

一共有400块砖。（古墙的体积=上下两个长方体体积之和）

新课学习3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？2×2×0.5+(6-2)×(2+2)×0.5=10（立方米）10÷0.025=400（块）

答：古墙的体积是10立方米，

一共有400块砖。（古墙的体积=左右两个长方体体积之和）

结论总结解决问题的步骤：1、找出题中的长方体或正方体；2、找出长方体的长、宽、高或正方体的棱长；3、代入体积公式。

结论总结求组合图形体积的方法：1、把组合图形分解或补全；2、分解：把组合图形分解成规则的正方体或长方体，求体积之和；3、补全：求出补全后的规则的长方体或正方体的体积，减去补充部分的体积。

课堂练习练一练1、下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。18m=1800cmS=(16+28)×16÷2=352（cm²）V=Sh=352×1800=633600（cm²）633600cm²=0.6336m²

答：轨枕的体积是0.6336m²。

课堂练习2、下面是一个喂马的木槽，尺寸如下图：(单位：米)如果把这个木槽中装满饲料，饲料的体积是多少？（木槽厚度不计）S=(0.5+0.36)×0.32÷2=0.1376（平方米）V=Sh=0.1376×1.5=0.2064（平方米）答：饲料的体积是0.2064平方米