实际问题与一元一次不等式

实际问题与一元一次不等式教材分析设计理念教法学法教学过程

《数学课程标准》指出：新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。一、设计理念

二、教材分析教材地位和作用教学目标教学重点和难点《实际问题与一元一次不等式》是九年制义务教育人教版七年级下册第九章第二节的内容，是在学生学习和掌握了一元一次不等式的性质及其解法，用一元一次方程解决实际问题的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。教材的地位和作用

教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观学会从实际问题中抽象出数学模型，并会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

经历由实际问题转化为数学问题的过程，提高分类讨论问题的能力，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。形成实事求是和严谨的生活态度并且养成独立思考的习惯，增强学生学好数学的信心和勇气。教学的重点与难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系难点

一元一次不等式在实际问题中的应用重点三、教法学法大胆猜想创设情境实验探究反思评价

四、教学过程回顾思考作业布置归纳总结巩固练习例题详解深入探究

◆什么是一元一次不等式？◆一元一次不等式的解法是什么？（一）回顾思考去分母系数化为1合并同类项移项去括号一元一次不等式的解法：各商家的促销手段有什么不同？（二）深入探究家乐福满100元以后超出部分打九折咦！都有优惠呀！可是去哪家买比较划算呢？沃尔玛满50元以后超出部分打九五折购物款（元）4080140200选择的超市家乐福优惠方案的起点为购物款达到100元；沃尔玛优惠方案的起点为购物款达到50元。(1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家超市购物花费小？为什么？(3)如果累计购物超过100元，那么在家乐福购物花费小吗？任选一家沃尔玛沃尔玛家乐福设小树熊累计购物款达X(X>100)元，若在家乐福购物则需花费100+0.9×(X-100)；若在沃尔玛则需花费50+0.95×(X-50)元。如果在家乐福花费少，则：50+0.95×(X-50)>100+0.9×(X-100)去括号：50+0.95X-47.5>100+0.9X-90移项：0.95X-0.9X>100-90-50+47.5合并同类项：0.05X>7.5系数化为一：X>150即：累计购物款小于50元大于50小于150元大于150元最优选择任选一家沃尔玛家乐福解析：

张老师计划与同学们一块去看画展，门票是每人5元，60人以上(含60人)的团体门票七折优惠。现在有48名同学，可张老师却打算买60张门票。你认为张老师这样做对吗？有多少人时买60张团体票比较划算呢？？60×0.7×5=210元按团体票买60张票需花费：>因此张老师的做法是正确的，设有X(X<60)人时买团体票划算。则：60×0.7×5<5X解得：X>42答：大于42人时买60张团体票划算。（三）例题详解48×5=240元按个人票买48张票需花费：解析：例1：工程施工中，需通过爆破清理场地，导火索燃烧的速度是0.8m/s，人撤离的速度是6m/s，为了使施工人员在点燃导火索后能跑到200m以外的安全区，导火索至少应多长？解：设导火索至少长,则导火索燃烧的时间应大于人跑到安全区的时间依据题意得不等式：解得：答：导火索至少应长。xm施工现场安全区例2：练习1当x或y满足什么条件时，下列关系成立？2(x+1)大于或等于14x与7的和不小于6y与1的差不大于2y与3的差3y与7的和的四分之一小于-2某工程队计划在10天内修路6km。施工前两天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？练习2（四）巩固练习解不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为1一元一次不等式的解实际问题的解实际问题一元一次不等式设未知数列不等式检验转化（五）归纳总结自我评价

我学会用一元一次不等式解决实际问题了吗？我掌握将实际问题转化为数学问题的流程图了吗？我还有什么不清楚的？必做题:教材练习题:P134T1、T2自选题：苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5％的苹果正常损耗。商家把售价至少定位多少才能避免亏本？（六）作业布置板书设计

§9.2实际问题与一元一次不等式一、引入三、例题详解五、归纳总结