小学数学竞赛模拟试题

小学数学竞赛试题1.一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气？【关键词】应用题局部归一问题【难度系数】★☆☆☆☆【题型】根底题【解】1.一昼夜即：60×24＝1440〔分〕2.一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)＝〔立方米〕答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气。【老杜点评】考点在于单位换算。2.右面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【关键词】数论局部数字谜最值问题【难度系数】★☆☆☆☆【题型】根底题【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是÷5＝19，所以题中的算式实际上是∴所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24答：当乘积最大时，所填的四个数字的和是24.【老杜点评】倒推的思维。想到何时乘积最大。3.某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。问：最后一集在星期几播出？【关键词】应用题局部周期问题【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】每星期播6集，84集播84÷6＝14个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出。答：最后一集在星期五播出。【老杜点评】一道周期问题，重点掌握周几是一个周期的开始，这点容易出错。4.计算：【关键词】计算局部资源共享型【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】原式【老杜点评】掌握资源共享型的口诀：小数化分数、带分数化假分数、除号变乘号。5.用下面写有数字的四张卡片排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多少？【关键词】最值问题【难度系数】★☆☆☆☆【题型】根底题【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517。【老杜点评】此题关键问题是9是否能当6用，在考试中，为了防止出错，应加以说明。分两种情况：假设可以当6用，假设不能当6用。6.甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98【关键词】应用题局部行程问题【难度系数】★★★☆☆【题型】思维题【解一】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米)。【解二】两人速度相同，距离：〔98＋20〕÷2＝59〔米〕答：甲现在离起点59米。【老杜点评】此题一定要抓住速度相同这个条件。说明甲乙之间的距离保持不变。7.有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法？【关键词】图形计数【难度系数】★★★☆☆【题型】思维题【解】2角3分＝23分1.当用4个5分时：23－5×4＝3〔分〕＝2＋1＝1＋1＋1，共2种2.当用3个5分时：3＋5＝8〔分〕＝2＋2＋2＋2＝2＋2＋2＋1＋1＝2＋2＋1＋1＋1＋1，共3种3.当用2个5分时：8＋5＝13〔分〕＞〔1＋2〕×4＝12〔分〕〔1、2分不够〕4.共：2＋3＝5〔种〕答：有5种不同的支付方法。【老杜点评】此题很容易重复考虑和漏掉情况。所以必须按照一定规律来进行讨论。8.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中漂浮着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块漂浮于乙杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【关键词】几何局部圆柱与圆锥比与比例【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】0.51.∵底面积比：〔10:20〕²＝1:4∴高之比：4:12.乙中水位上升：2÷4＝〔厘米〕答：这时乙杯中的水位上升了0.5厘米。【老杜点评】抓住铁块体积不变，采用比例的思想。底面面积与高成反比。从而求出乙中水位上升的高度。9.甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4两包子。甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱。甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了1两。第二天，甲带来他应付的2元3角4分。问：其中应付给丙多少钱？【关键词】应用题局部归一问题【难度系数】★★★☆☆【题型】思维题【解】2元3角4分＝234分，1斤4两＝14两1.甲吃：〔两〕2.单价：〔分〕3.应付丙：〔分〕＝3角6分答：应付给丙3角6分。【老杜点评】此题数据不利于求单价，只需保持分数即可。只需要按比例分配即可。10.如下图，图中的曲线是用半径长度的比为2：：的6条半圆曲线连成的。问：涂有阴影的局部与未涂阴影的局部的面积比是多少？【关键词】几何局部圆与扇形比与比例【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】5/111.半径比：2::＝4:3:1∴面积比：4²：3²：1²＝16:9:12.阴影面积：3.阴影与非阴影面积比：5：〔16－5〕＝5:11答：涂有阴影的局部与未涂阴影的局部的面积比是5:11。【老杜点评】此题没有给半径，只有采用比例的思想，以实代虚。11.小明今年〔1995年〕的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：他今年多少岁？【关键词】应用题局部年龄问题数论问题【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】设他出生于。那么：∴，∴年龄：1＋9＋7＋4＝21〔岁〕答：他今年21岁。【老杜点评】要知道如何计算一个人的年龄。再赋予数的含义进行讨论。12.如下图，是一个园林的规划图，其中，正方形的3／4是草地；圆的6／7是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问：水池占地多少平方米？【关键词】应用题局部比与比例抓不变量【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解一】1.2.3.水池：答：水池占地150平方米。【解二】把水池的面积作为1个单位．那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位．从而竹林比草地多出的面积是(6－3＝)3个单位．3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是450÷3＝150(平方米)答：水池占地150平方米。【老杜点评】外表上看上去是一道图形题，实际考察比与比例的内容。也可以按份数的思想解决问题。13.50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……。报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转。接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。问：现在仍然面向老师的有多少名同学？【关键词】应用题局部容斥原理【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】38名1.4的倍数：[50÷4]＝12〔人〕2.6的倍数：[50÷6]＝8〔人〕3.重复：[50÷[6，4]]＝[50÷12]＝4〔人〕4.至少转1次：12＋8－4＝16〔人〕5.未转：50－16＝34〔人〕6.面向老师：34＋4＝38〔人〕答：现在仍然面向老师的有38名同学。【老杜点评】要理解转几次的仍然面对老师。14.如下图中的大圆盖住了小圆的一半面积。问：在小圆内的大圆的弧线AMB的长度和小圆的直径相比，哪个比拟长一些？【关键词】几何局部圆与扇形周长【难度系数】★★★☆☆【题型】思维题【解】首先，小圆的圆心必定位于两圆相重叠的区域之内否那么，由下面左边的图可见，大圆盖住的局部不会到达小圆面积的一半。设A、B为两圆圆周的交点，0是小圆的圆心0与大圆弧AMB在弦AB的同一侧连接OA，OB，延长AO交大圆弧线于C易见AC＋CB＝AO＋OC＋CB＞OA＋OB＝小圆的直径，而大圆的弧AMB＞AC＋CB，所以它更大于小圆的直径。∴大圆的弧线长一些【老杜点评】画图有助于分析问题。用到三角形三边关系。15.在两位数10，11，…，98，99中，

将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？【关键词】计算局部等差数列【难度系数】★★☆☆☆【题型】发散题【解】1.原总和：〔10＋99〕×90÷2＝49052.除以7余2:16、23、……、93，共12个∴和减少：3.现在和：4905－＝答：经过这样改变之后，所有数的和是.【老杜点评】要熟悉等差数列常见公式。16.某人连续打工24天，赚得190元〔日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资〕。他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日？【关键词】应用题局部日期问题周期问题【难度系数】★★★★☆【题型】思维题【解】21.∵3×7＜24＜4×7∴24天中星期六和星期日的天数只能是3或42.∵10|190∴周六有4天〔为偶数〕3.周日天数：〔10×24－190－10÷2×4〕÷10＝3〔天〕∴打工结束日为周六〔备注：周六有4天，周日只有3天〕4.24÷7＝3……3∴开始日：周四〔备注：倒推〕5.∵1月1日周日∴1月22日周日∴1月26日周四