高三数学一轮复习-对数与对数函数导学案

第第③__________问题5.换底公式logbN=logaNloga2.若函数的值域为,则函数的图像大致是()班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号______问题1：总结对数函数的图像与性质函数y=logax(a>0,且a≠1)a>10<a<1图像性质定义域值域过定点函数值变化规律当x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0;当0<x<1时,y>0单调性在(0,+∞)上是

在(0,+∞)上是考点突破考点1.对数运算例1：(1)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥4，,fx＋1，x<4，))则f(2＋log23)的值为()A．24B．16C．12D．8(2)计算：log23·log38＋(eq\r(3))eq\s\up15(log34)＝________.(3)设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则m＝________.（4）若，则用表示_______________考点2.对数函数图像性质例2．(1)函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为()(2)当0<x≤eq\f(1,2)时，4x<logax，则a的取值范围是()A.B.C．(1，eq\r(2))D．(eq\r(2)，2)变式：1.若本例(2)变为：若不等式x2－logax<0对x∈恒成立，求实数a的取值范围．2.若本例(2)变为：当0<x≤eq\f(1,4)时，eq\r(x)<logax，求实数a的取值范围．考点3.对数函数的性质及应用例3.(1)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A．a<c<bB．a<b<cC．b<c<aD．c<a<b(2)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A．f(x)在(0,2)上单调递增B．f(x)在(0,2)上单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称例4.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．训练展示学案A.组1.（1）函数的定义域为__________________（2）（2020年北京卷）函数的定义域是____________．2.计算:（1）（2）（3）2.已知，那么a的取值范围是（）A.(,+∞)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,1)D.(0,)∪(,+∞)3设是奇函数，则使的的取值范围是_______4.已知函数f(x)在区间[－2,2]上单调递增，若成立，则实数m的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，2))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))C．(1,4] D．[2,4]B.组5.已知（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），则函数与的图象可能是()6.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)＝lgx．设，则()A．a<b<c B．b<a<cC．c<b<a D．c<a<b7．已知函数，则y＝f(1－x)的大致图象是()8.已知函数，若关于x的方程有两个实根，则a的取值范围是。9．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是 （）A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]10．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，且a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是_____