八年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

八年级下册数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题JX1・函数y=中自变量x的取值范围是（）x—1A.x^1B.x>0C.x〉0且x^1D.x>0且x^12・下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A.9、12、15B.12、18、22C.8、15、17D.5、12、13如图，在四边形ABCD中，AB//CD•下列条件不能判定此四边形为平行四边形的是A.AB=CDB.AD//BCC・ZB=ZDD.AD=BC在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8,方差分别为S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，成绩最稳定的是甲乙丙丁（）A.甲.B.乙C.丙D.丁如图ABC的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则ZABC的度数为（）60°D.90°60°D.90°如图，将口ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：ABF壬CFB；②AE=CE；③BF//AC；④BE=CE，其中正确结论的个数是（）

C.3C.3个D.4个7.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,四边形ABOM的周长为（）A.18B.A.18B.20C.21D.24..和&正方形ABCA2，A2B2C2A3，A3BC3A4，…，按如图所示的方式放置，点AAA，.点BBB，…分别在直线y=x+1和x轴上.则点C202的纵坐标是（）..和C.22020C.22020—1D.22019—1二、填空题则X的取值范围为.若式子土则X的取值范围为.x—3TOC\o"1-5"\h\z已知菱形ABCD的边长为4,ZA=60°,则菱形ABCD的面积为.ZC=90。，AC+BC=2^3，S=1，则斜边AB的长为AABC'12.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若Z1=40。，则ZAEF=1

在平面直角坐标中，点A(-3,2)、B(-1,2)，直线y=kx(30)与线段AB有交点，则k的取值范围为_.如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E，则AD点E，则AD的长为15.如图，点A(-2，0),直线I：y==x+3与x轴交于点B,以AB为边作等边33△ABA】，过点A1作A]BJIx轴，交直线I于点B],以A1B1为边作等边△AfA，过点A2作A2B2IIx轴，交直线丨于点b2,以a2b2为边作等边△a2b2a3，则点a3的坐标是.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=6,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为.D'三、解答题计算:(3)(1)(2)(3)(1)(2)C/i-A-届+逅-1(4)小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点人，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米.出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点都称为格IJIIIJ—IT1111111IJIIIJ—IT1111111」1itII1[|1ii1」1111111|1|■A■111111111ILi--i111111H<11111111iiii1111(11|11111|1i——■■+——■彳H|111|1|11IIIII1II尸-二二尸壬|11|111111厂1n1J1〔1L1」厂j■下■-■11|111|11J11111|111111r11Il11»*J\11Ii111i|1■■■」111111111L-■亠..J图①在图①中，画出一条以格点为端点，长度为^8的线段AB.在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，2込，＜5的三角形.如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.

求证：(1)BE=DE.(2)四边形BEDF是菱形.21.先化简，再求值：a+\：1_2a+a2，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；先化简，再求值：a+2"2-6a+9，其中a=-2018.互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展.某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元.设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数)，方案一、方案二中骑手的日工资分别为y“y2(单位：元).分别写出y】、y2关于x的函数关系式；若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由.将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形ABCD.AZ>ADAD@1@2备用图求证：四边形ABCD是菱形；如图，联结AC，过点A、D分别作BC的垂线、DE，垂足分别为点F、E.设M为AC中点，联结、，求证：；如果，P是线段AC上一点(不与点A、C重合)，当为等腰三角形

的值.时，求的值.24•请你根据学习函数的经验，完成对函数y=|x|-1的图象与性质的探究•下表给出了y与x的几组对应值.x・・・-3-2-10123・・・y・・・m10-1012・・・【探究】m=；在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围；【拓展】函数y1=-|x|+1的图象与函数y=|x|-1的图象交于两点，当y1>y时，x的取值范围是；函数y2=-|x|+b(b>0)的图象与函数y=|x|-1的图象围成的四边形的形状是，该四边形的面积为18时，则b的值是.VnI—I厂斗—I—I1--_--_25.在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为(m,0),C点坐标为(0,n),已知m,n满足5-5+5-m|二0.图1图2蛋3求m,n的值；①如图1,P,Q分别为OM,MN上一点，若/PCQ=45°,求证：PQ=OP+NQ；②如图2,S,G,R,H分别为OC,OM,MN,NC上一点，SR,HG交于点D.若/SDG=135°,HG=莹，贝9RS=；2如图3,在矩形OABC中，OA=5,OC=3，点F在边BC上且OF=OA，连接AF,动点P在线段OF是（动点P与0,F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ=FP,连接PQ交AF于点N,作PM丄AF于M.试问：当P,Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，x>0且X-1H0,解得：X>0且XH1,故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．2．B解析：B【分析】欲判断能否构成直角三角形,只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【详解】解：A、92+122=152，能构成直角三角形；B、122+182^222，不能构成直角三角形;C、82+152=172，能构成直角三角形；D、52+122=132，能构成直角三角形．故选：B．【点睛】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件可直接进行排除选项．【详解】解：A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形"可得四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；C、VABIICD,二ZB+ZC=180°,VZB=ZD,二ZD+ZC=180°,二ADIIBC,二四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；D、AD=BC，ABIICD无法得出四边形ABCD是平行四边形，故符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定条件是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据方差的意义,即可求解．【详解】解：VS甲2=°.24,S乙2=0.42,S丙2=0.56,S丁2=°.75•••S2<S2<S2<S2甲乙丙丁成绩最稳定的是甲故选A【点睛】此题考查了方差的意义,方差反应一组数据的波动情况,方差越小数据越稳定,理解方差的意义是解题的关键．5．B解析：B【分析】直接根据格点，运用勾股定理求出三边长，再根据勾股定理的逆定理确定△ABC的形状，即可求解.【详解】解：根据勾股定理可得：AB2二22+42二20,AC2二22+42二20,BC2=22+62二40,AB=AC,AB2+AC2=BC2,△ABC是等腰直角三角形,ZBAC=90°,ZABC=45°.故选：B.【点睛】本题考查正方形格点中勾股定理及逆定理的运用,勾股定理及逆定理是解答此题的关键知识点.6．C解析：C【解析】【分析】根据SSS即可判定厶ABFM△CFB,根据全等三角形的性质以及等式性质，即可得到EC=EA,根据上EBF=AEFB=AEAC=ZECA,即可得出BFIIAC.根据E不一定是BC的中点，可得BE=CE不一定成立.【详解】解：由折叠可得，AD=AF，DC=FC，又平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AF=BC,AB=CF,在厶ABF和厶CFB中，’AB=CF<AF=CB,BF=FB.△ABF竺△CFB(SSS)，故①正确；ZEBF=AEFB,.BE=FE，.BC-BE=FA-FE，即EC=EA,故②正确；.ZEAC=ZECA，又:ZAEC=ZBEF,.ZEBF=ZEFB=ZEAC=ZECA，.BFIAC,故③正确；TE不一定是BC的中点，.BE=CE不一定成立，故④错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了折叠问题，全等三角形的判定与性质以及平行线的判定的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.7.B解析：B【解析】【分析】根据中位线的性质求得OM，再根据直角三角形的性质求得OB，即可求解.【详解】解：在矩形ABCD中，AB=CD=5,ZABC=90。由勾股定理得AC=<AD2+CD2=13TO是AC的中点，M是AD的中点.OM为AACD的中位线，AM=-AD=6,BO=-AC=13222•••OM=1CD=522135四边形ABOM的周长为=AB+BO+OM+AM=5++—+6=2022故选B【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，中位线的性质以及直角三角形的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．B解析：B【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质确定点A】，A2,A3,A4,A5进而确定C1，C2，C3，C4，C5的坐标并总结出点Cn的纵坐标的规律为2n-i（n为正整数），将n=2030代入即可解答．【详解】解：由题意可知，A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，A1和C1，a2和C2，a3和C3，a4和C4的纵坐标相同，C1，C2，C3，C4，,C5,...Cn的纵坐标分别为1，2，4，8，16,...2n-iC202的纵坐标为22020-1=22019.故答案为B．【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、正方形的性质以及找规律，找出Cn点纵坐标的规律为2n-1（n为正整数）是解答本题的关键.二、填空题x>2且xH3【解析】【分析】要使上2有意义，则分母不为0,且分子二次根式的被开方数非负，则可求得x的取值x—3范围.【详解】\x—3丰0由题意得：｛c、n，解不等式组得：x>2且XH3.[x—2>0故答案为：x>2且xH3.【点睛】本题是求使式子有意义的自变量的取值范围的问题，涉及二次根式的意义，分母不为零，不等式组的解法等知识；一般地，当式子为分式时，分母不为零；当式子中含有二次根式时，要求被开方数非负.A解析：8、：3【解析】【分析】作出图形，利用30°直角三角形的性质求出高，利用菱形的面积公式可求解.【详解】如图所示，菱形ABCD中，AB=AD=4,ZA=60°,过点D作DE丄AB于点E，贝9DE=sin60o・AD二二x4=2朽，2•••菱形ABCD的面积为AB・DE=4x2污=趺3，故答案为：曲•【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练运用30°直角三角形的性质以及菱形的面积公式是本题的关键.11.A解析：2込【解析】【分析】根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值，再根据完全平方和公式即可求得AB的长.【详解】TZC=90°，AB2=AC2+BC2，'S/ABC=AC^BC=1，AC・BC=2,TAC+BC=2謬，(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC・BC=AB2+2x2=(2\3)2，AB2=8,AB=2，故答案为2、込.【点睛】

本题考查了勾股定理，完全平方公式，熟练掌握勾股定理的内容以及完全平方公式的变形是解题的关键.12.110【分析】根据折叠的性质及Z1=40。可求出Z2的度数，再由平行线的性质即可解答.【详解】解：；四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，.\Z2=Z3，vZ2+Z3+Z1=180。，Z1=40。，•••Z2=Z3=1(180。一40。)=-x140o=70。，2>2>又AD//BC，ZAEF+ZEFB=180。，ZAEF=180。—70。=110。.故答案为：110。H且e/\D且e/\DBfc【点睛】本题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，解题时注意：折叠前后的图形全等，找出图中相等的角是解答此题的关键.13.B解析：-2<k<-23【分析】分别把B点和A点坐标代入y=kx(30)可计算出对应的k的值，从而得到k的取值范围.【详解】解：•••直线y=kx(30)与线段AB有交点，•••当直线y=kx(30)过B(-1，2)时,k值最小，则有-k=2，解得k=-2，2当直线y=kx(30)过A(-3，2)时，k值最大，则-3k=2，解得k=-3，•k的取值范围为-2<k<-232故答案为：-2<k<-3【点睛】本题考查了一次函数的应用和性质，解题的关键是运用数形结合的思想进行转化解题．14．A解析：4叮3【分析】结合题意，由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=A0=0B=0D=4,根据勾股定理可求AD的长.【详解】T四边形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO,TAE垂直平分OB于点E,.AO=AB=4，.AO=OB=AB=4，.BD=8，在Rt^ABD中,AD=£bd2-AB2=4x3.故答案为4\：3.【点睛】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质.15．【分析】先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB=1，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，依次即可求得A1、A2、A3的坐标.【详解】解：T直线1：丫=与x轴交于点B，解析：弓，年【分析】先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB=1,根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，依次即可求得亠、A2、A3的坐标.【详解】解：T直线1：丫=空x+^-3与x轴交于点B，33.B（-1，0），.OB=1，TA（-2，0），

0A=2,AB=1,AB"是等边三角形,"A(-冷把y=¥，代入y=.BQ，.AiBi=2，.A（-2，£+¥X2）'即A2（—2，'222222把y=上3代入y二上3x+丄3，求得x=,2332B2B2（2,.A2B2=4，-,3333373、…A（；,+x4），即A（：,），3222322故答案为：（|，号）・【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是正确运用等边三角形的性质和一次函数图象上的点坐标的特征表示点的坐标．16．15或【分析】分两种情况讨论，由折叠的性质可得，由勾股定理可求得，再由勾股定理可求得DE的长．【详解】如图，若点E在线段CD上时，过点作，四边形ADNM是矩形，把厶ADE沿直线AE折解析：15或5【分析】分两种情况讨论，由折叠的性质可得AD=AD'=5,AM=BM=3=DN,DE=DE，由勾股定理可求得D'M=4，再由勾股定理可求得DE的长.【详解】如图，若点E在线段CD上时，过点D作MN丄AB，•••四边形ADNM是矩形，AD=MN=5,AM=DN■■-把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D刚好落在线段AB的垂直平分线上时,AD=AD'二5,AM=BM=3=DN,DE=D'E:.D'M=<D'A2—AM2»25-9=4•••D'N=MN—D'M=1•••D'E2=EN2+D'N2DE2=(3—DE)2+1•de=3；如图，点E在线段DC的延长线上，过点D作MN丄AB,同理可求，D'M=\D'A2—AM2^■'25—9=4，DE=D'ED'N=4+5=9•••D'E2=EN2+D'N2DE2=(DE—3)2+81•••DE=15综上所述，DE的长为15或5，故答案为：15或3【点睛】本题考查翻折变、矩形的性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是解题关键.三、解答题17.(1)；(2)-15；(3)；(4)12【分析】将原式中的二次根式化简为最简二次根式，根据二次根式的加减运算法则计算即可；根据二次根式的混合运算法则计算即可；根据零指数幂、16.—解析：(1)~^:3；(2)-15；(3)1；(4)12【分析】(1)将原式中的二次根式化简为最简二次根式，根据二次根式的加减运算法则计算即可；(2)根据二次根式的混合运算法则计算即可；(3)根据零指数幂、绝对值的意义以及二次根式的混合运算法则计算即可；(4)根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：(1)原式=2\：3+——93=16朽；9原式=x2—6U2x2—62=3—12—6=—15；原式=1—3、込+<2—1+2、込+1=1；原式=丄\岳x8方八込2=12込十込=12．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，绝对值的意义等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．18．不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于解析：不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于或等于25米作比较即可得出答案.【详解】解：如图，出发3秒钟时，CC=3x4=12米，BB=3x3=9米，11心40米,AB=30米,二AC=28米,AB1=21米，二在R仏ABC中，BC=\：'AC2+AB2=冷282+212=35米＞25米,1111*1i•••出发3秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰.【点睛】本题考查勾股定理的实际应用.读懂题意，将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键.19.（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据实际上直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，即可解答；（2）实际上是直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，实际上是直角边长为2和1的直解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据丫8实际上直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，即可解答；（2）2、込实际上是直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，实际上是直角边长为2和1的直角三角形的斜边长，即可解答.【详解】（1）本题中实际上直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，如图①线段AB即为所求线段；(2)本题中2込实际上是直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，实际上是直角边长为2和1的直角三角形的斜边长，据此可找出如图②中的三角形即为所求.【点睛】本题主要考查了勾股定理，解题的关键是确定直角三角形的直角边长后根据边长画出所求的线段和三角形．20．(1)见解析；(2)见解析【分析】根据边角边证明全等即可得出结论；同理可得，然后证明，即可得出，结论可得．【详解】解：(1)T四边形是正方形，在和中，解析：(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)根据边角边证明AABE=△ADE全等即可得出结论；(2)同理可得5BFC二HDFC，然后证明“ABE=^CBF(SAS)，即可得出BE=BF=DE=DF，结论可得.【详解】解：(1)T四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC，上DAE=ZBAE=ZBCF=上DCF=45。，在△ABE和^ADE中，’AB=AD<ZBAE=ZDAE，AE=AE△ABE=^ADE(SAS)，BE=DE.(2)同理可得5BFC=ADFC，可得BF=DF，TAF=CE，.AF—EF=CE—EF，即AE=CF，在△ABE和ACBF中，AB=BC<上BAE=ZBCF,AE=CF△ABE=^CBF（SAS）,BE=BF,.BE=BF=DE—DF,•••四边形BEDF是菱形.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定等知识点，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键.(1)小亮(2)=-a(aV0)(3)2024.【解析】【详解】试题分析：(1)根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；(2)错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；(解析：(1)小亮(2)爲2=-a(aV0)(3)2024.【解析】【详解】试题分析：(1)根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；错误原因是：二次根式的性质“怎=|a|的应用错误；先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可试题解析：(1)小亮=-a(aV0)原式=a+2”(a—3)2=a+2(3-a)=6-a=6-(-2018)=2024.(1)y1=50+3x；当0VxV30且n为整数时，y2=80；当x>30时且n为整数时，y2=5x-70；(2)见解析【分析】根据题意，可以写出y1,y2关于x的函数解析式；在0解析：(1)y】=50+3x；当0VxV30且n为整数时，y2=80；当x>30时且n为整数时，y2=5x-70；(2)见解析【分析】根据题意，可以写出儿，y2关于x的函数解析式；在0VxV30范围内，令y=y2，求x的值，可得y1>y2时x的取值范围，在x>30时，令y]=y2可得x的值，即可得yT>y2时可得x的取值范围.【详解】解：(1)由题意得：y1=50+3x，当0VxV30且x为整数时，y2=80，当x>30时且x为整数时，y2=80+5(x-30)=5x-70；(2)当0VxV30且x为整数时，当50+3x=80时，解得x=10，即10VxV30时，yT>y2，0VxV10时，yT<y2，当x>30且x为整数时，50+3x=5x-70时，解得x=60，即x>60时，y2>yT，30<x<60时，y2<yT，・•・从日工资收入的角度考虑，当0<x<10或x>60时，y2>yT，他应该选择方案二；当10<x<60时，yT>y2，他应该选择方案一；当x=10或x=60时，y]=y2，他选择两个方案均可.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.23.(1)见解析；(2)①见解析；②或【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形.①过点作于，连接，由，可得，再证明解析：(1)见解析；(2)①见解析；②或【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形.①过点M作于G，连接BD，由，可得，再证明，利用三角形内角和定理即可得出答案；②设，则，设，则，根据勾股定理可得，即，从而得出，即可得到，根据P是线段AC上一点(不与点A、C重合)，不存在，可得出当为等腰三角形时，仅有两种情形：或，分类讨论即可求得答案.【详解】解：（1）如图1,过点A作團1「两条纸条宽度相同,AD//BC，•••四边形ABCD是平行四边形.•••四边形ABCD是菱形;于G，连接BD,SFCEg2则，•「四边形ABCD是菱形，•••AC与BD互相垂直平分,经过点M,在和中,②则，则•••则，则设•••P是线段AC上一点（不与点A、C重合），不存在,•当为等腰三角形时，仅有两种情形:，如图3,II.当时，如图4,过点F作于点H,IU4在中，综上所述，当为等腰三角形时，的值为或.【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，全等三角形判定和性质，三角形面积公式，菱形面积，等腰三角形性质，勾股定理等，运用分类讨论思想和方程思想思考解决问题是解题关键.24.(1)2；(2)见解析；(3)x>0；(4)-1<x<1；(5)正方形；5【解析】【分析】把x=-3代入y=|x|-1,即可求出m；描点连线画出该函数的图象即可求解；根据解析：(1)2；(2)见解析；(3)x>0；(4)-1<x<1；(5)正方形；5【解析】【分析】把x=-3代入y=|x|-1，即可求出m；描点连线画出该函数的图象即可求解；根据图象即可解答；画出函数y1=-|x|+1的图象，根据图象即可得当y1>y时，x的取值范围；取b=3，在同一平面直角坐标系中画出y2=-|x|+3的图象，结合y1=-|x|+1的

图象可得围成的四边形的形状是正方形，根据正方形的面积公式即可求解.【详解】解：(1)①把x=-3代入y=|x|-1,得m=3-1=2,故答案为：2；(2)该函数的图象如图，r_r_r_,__r+__ii1-兀根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x>0,故答案为：x>0；画出函数y1=-|x|+l的图象如图，由图象得：当y1>y时，x的取值范围为-1WxW1,故答案为：-1WxW1；取b=3，在同一平面直角坐标系中画出y2=-|x|+3的图象，如图:由图象得：y1=-|x|+1的图象与函数y=|x|-1的图象围成的四边形的形状是正方形，y2=-|x|+3的图象与函数y=|x|-1的图象围成的四边形的形状是正方形，-函数y2=-|x|+b(b>0)的图象与函数y=|x|-1的图象围成的四边形的形状是正方形，Ty=|x|-1，y2=_|x|+b(b>0)，二y与y2的图象围成的正方形的对角线长为b+1,•••该四边形的面积为18，二1(b+1)2=18,2解得：b=5(负值舍去)，故答案为：正方形，5.【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想.正确画出函数的图象是解题的关键.25.(1)m=5，n=5；(2)①证明见解析；②；(3)MN的长度不会发生变化，它的长度为.【分析】利用非负数的性质即可解决问题.①作辅助线，构建两个三角形全等，证明△COE妥△CNQ解析：(1)m=5,n=5；(2)①证明见解析；②5^0；(3)MN的长度不会发生变化，它的长度为也0.2【分析】利用非负数的性质即可解决问题.①作辅助线，构建两个三角形全等，证明△COE竺△CNQ和厶ECP竺△QCP，由PE=PQ=OE+OP,得出结论；②作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得QCSRE和qCFGH,则CE=SR,CF=GH,证明△CE