2018-2019学年高中物理教科版必修二教师用书：第五章 经典力学的成就与局限性 2~3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2了解相对论（选学）3初识量子论(选学）[学习目标]1。知道狭义相对论中运动长度l和运动时钟及质量随运动速度的变化规律.2.知道爱因斯坦质能关系，知道经典力学是相对论力学在低速情况下的近似。3.了解微观现象中的不连续性或量子性。4.知道微观粒子具有波粒二象性;知道微观粒子运动不遵守确定性规律而遵守统计性规律；初步了解量子论的作用．一、了解相对论1．狭义相对论中的主要效应(1）运动长度l会收缩，即l＝l0eq\r（1－\f（v2,c2））.（2)运动时钟会变慢，即τ＝eq\f(τ0,\r(1－\f(v2,c2）））.(3)物体质量m随速度v的增大而变大，其关系为m＝eq\f（m0,\r(1－\f(v2,c2))）.(4）质量m和能量E之间存在着一个相互联系的关系式：E＝mc2,称为质能关系，式中c是光速．（5）任何物体的速度不能超过光速c。2．广义相对论点滴（1)当光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生偏折．（2)广义相对论是数学与物理学相结合的典范．在广义相对论中，时间、空间、物质与运动是紧密地联系在一起的．二、量子论的基本内容1．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值,相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．2．一切微观粒子都具有波粒二象性．3．由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能同时具有确定的数值．判断下列说法的正误．（1)质量是物体的固有属性,任何时候都不会变．(×)（2）对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增大而增大．(√)（3)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的．（√)(4）光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的．（×)一、了解相对论1．地球绕太阳公转的速度是3×104m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0。999999999987倍光速的速度，请思考：(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速?被加速器加速后的电子的速度呢?（2）加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了?答案(1)地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速．（2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了．2．在经典力学和狭义相对论中，位移和时间的测量结果在不同的参考系中有何区别?答案在经典力学中,同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是相同的；在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是不同的．1．低速与高速(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体．（2）高速:有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．2．速度对质量的影响（1）在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变．(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2))），其中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时,质量的测量结果是与运动状态密切相关的．3．速度对物理规律的影响对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理．4．位移、时间与参考系的关系经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同．例1在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少?答案l03eq\r(1－\f（v,c）2)解析本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为l＝l0eq\r（1－\f（v，c)2)测得立方体的体积为V＝l02l＝l03eq\r(1－\f（v，c）2)物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为:l＝l0eq\r(1－\f（v2,c2)）上面的式子说明，相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．理解：(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．（2)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里,长度收缩效应极不明显,即使运动物体的速度达到v＝30000km/s(即0.1c)，长度收缩效应也只不过是5‰，因此，在低速运动中，v≪c，l≈l0,长度收缩效应可忽略不计．例2A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA〉vB，在火箭A上的人观察到的结果正确的是()A．火箭A上的时钟走得最快B．地面上的时钟走得最快C．火箭B上的时钟走得最快D．火箭B上的时钟走得最慢答案A解析在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自己，由τ＝eq\f（τ0，\r(1－\f(v2，c2))）知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了,且vA>vB，故地面的时钟最慢，因此A正确，B、C、D错误．运动的时钟变慢，即τ＝eq\f(τ0,\r（1－\f（v2,c2)）)理解：(1）时间延缓效应是时空的一种属性:在运动参考系中的时间节奏变慢了．（一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏都变慢了）(2)由于运动是相对的，故在某一个参考系中观察另一个不同参考系里发生的物理事件时,总能感到时间延缓效应．(3）日常生活中的时间延缓效应可以忽略不计，在运动速度接近光速时，则变得特别明显．例3微观粒子的速度很高，它高速运动时的质量明显大于静止时的质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．如图1所示，1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功．在粒子对撞中,有一个电子经过高压加速，速度达到光速的eq\f(1,2）。试求此时电子的质量变为静止时质量的多少倍？图1答案1。15倍解析设电子静止时的质量为m0，根据爱因斯坦狭义相对论中高速运动时的质量与静止质量的关系得m＝eq\f(m0，\r（1－\f(v2，c2）)）＝eq\f(m0，\r(1－\f（1,4）））≈1.15m0.【考点】速度对质量的影响【题点】速度对质量的影响在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m0称为静止质量。在相对物体以速度v运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m＝eq\f(m0,\r（1－\f（v2,c2)））。由于v<c，所以m〉m0，速度v越大，运动质量也越大。二、量子论的基本内容带电物体所带的电荷量能连续变化吗？答案最小的电荷量是一个电子（或质子)所带的电荷量,带电体所带的电荷量只能是一个电子(或质子）所带电荷量的整数倍,故电荷量不能连续变化．经典力学与相对论、量子理论的比较(1)区别狭义相对论经典力学适用于低速运动的物体；狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律量子力学经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律广义相对论经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好;爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情况下的作用规律(2）联系①当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．②当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别．③相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形．例4关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是（）A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论B．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例C．经典力学只适用于宏观物体的运动,量子力学只适用于微观粒子的运动D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的答案B解析相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A错误，B正确．经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，选项C、D错误．【考点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识【题点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识

1．(对相对论的了解）关于经典物理学和相对论，下列说法正确的是（)A．经典物理学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论完全否定了经典物理学C．相对论和经典物理学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典物理学作为相对论在宏观物体低速运动时的特例，在自己的适用范围内仍然成立答案D解析经典力学是狭义相对论在低速(v≪c）条件下的近似，即只要速度远小于光速,经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故B、C错误;经典力学是狭义相对论在低速（v≪c)条件下的近似，因此经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例,故D正确．2．（经典力学、量子力学和狭义相对论)下列说法中正确的是（)A．经典力学适用于任何情况下的任何物体B．狭义相对论否定了经典力学C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D．万有引力定律也适用于强相互作用力答案C解析经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况,故A项错误；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别,故B项错误;量子力学正确描述了微观粒子运动的规律,故C项正确；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故D项错误．【考点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识【题点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识3．（钟慢效应)话说有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空,经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（)A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释答案C解析根据公式τ＝eq\f（τ0,\r(1－\f（v,c）2）)可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．4．（尺缩效应）假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是（）A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高答案D解析由公式l＝l0eq\r(1－\f（v2，c2))可知，在运动方向上,人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．5．(速度对质量的影响）真空中的光速为c＝3。0×108m/s,如果一个物体的运动速度为v1＝2.4×108m/s时，质量为3kg.当它的速度为1。8×108m/s时，质量为多少？答案2。25kg解析根据狭义相对论，m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2，c2))），由题意知m1＝eq\f(m0，\r(1－\f（v\o\al(12）,c2））),m2＝eq\f（m0