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精选PAGEPAGE5——中国青年政治学院经济系2012级阶段性测试班级学号姓名题号一二三总分得分一、填空题（每题2分，共20分）123456789101.已知，则全不发生的概率为和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则，则此密码能译出的概率为4.出现的概率均相等，且至少出现1次的概率为，则在1次试验中，事件出现的概率5.和是，则7.若为随机变量8.10．设随机变量二、选择题（每题2分，共20分）12345678910，则.A. B.C.D.，则.A.事件与事件互不相容B.事件与事件互相对立C.事件与事件互不独立D.事件与事件相互独立3.以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则对立事件为.A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲、乙产品均畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销，则下列结论中一定成立的是.A. B.C.D.5.某射手的命中率为.A. B.C.D.6.设随机变量的密度函数为，且，是的分布函数，则对任意实数，有A.B.C.D.，则其分布函数为.A.B.C.D.设随机变量，其分布函数为，则对任意实数，有.A.B.C.D.9.已知分别服从参数为的0-1分布，且，则为.A.B.C.D.10.设，则为.A.B.C.D.不存在三、计算题(共60分，要求写明过程)设为个相互独立的事件，且，求下列事件的概率：(1)个事件全不发生；(2)个事件中至少发生一件；(3)个事件中恰好发生一件。2.（8分）设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地从所有报名表中先后抽取两份。(1)求先抽到的一份是女生表的概率；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。设某段时间内来百货公司的顾客数服从参数为的泊松分布，而在百货公司里每个顾客购买电视机的概率为，且顾客之间是否购买电视机是相互独立的，试求：(1)这段时间内，百货公司售出台电视机的概率；(2)若已知在这段时间内，百货公司共售出台电视机，求共有位顾客到来的概率。4.（10分）设平面区域是由坐标为的四个点围成的正方形，今向其区域内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线与直线所围成的区域内的概率。5.（5分）设连续型随机变量有严格单调增加的分布函数，试求的分布函数。6.（8分）设随机变量的分布函数为，随机变量，试求。7.（8分）设商店经销某种商品的每周需求量服从区间上的均匀分布，而进货量为区间中的某一个整数，商店每售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则从外部调剂供应，此时每售出一单位商品仅获利300元，求此商店每周最小进货量

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