八年级数学上册 一次函数同步试题 人教版

一次函数【同步试题】人教版【能力训练】

1．一次函数y=x-1的图像不经过()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.(2004·福州)正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,那么()

随x的增大而减小

随x的增大而增大

C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小

D.不管x如何变化,y不变

3.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图像答复:当x>1时,y的取值范围是()

=1

≤y<4

C.y=4

>4

4.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,那么满足条件的点C最多有()个

个

个5．某地的月租费24元，通话费每分钟元，那么每月话费y〔元〕与通话时间x〔分钟〕之间的关系式是，某居民某月的费是元，那么通话时间是分钟，假设通话时间62分钟，那么费为元．

6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售本钱与销售量的关系.

①当时,销售额=万元,销售本钱=万元.此时，商场是是赢利还是亏损？

②一天销售件时,销售额等于销售本钱.

③对应的函数表达式是.

④写出利润与销售量间的函数表达式.

7．某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同．设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并答复以下问题；

〔1〕每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？

〔2〕每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？

〔3〕如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个单位租哪家的车比拟合算？

8．在直角坐标系中，有以A〔-1，-1〕，B〔1，-1〕，C〔1，1〕，D〔—1，1〕为顶点的正方形．设正方形在直线y＝x上方及直线y＝－x＋2a上方局部的面积为S．

〔1〕求a＝时，S的值．

〔2〕当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式．

9．一次函数y=x＋m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=

的图像在第一象限交于点C〔4，n〕，CD⊥x轴于D．

〔1〕求m、n的值，并作出两个函数图像；

〔2〕如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝k．问k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

10．如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.

(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间方案照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).

11．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:

①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.

②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.

遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答以下问题:

(1)就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.

行驶方向速度的大小(km)h出发前的位置甲车乙车

(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.

参考答案：

5．y=+24,98,6.①,,亏损②3③y1=x④y=x—2

7．〔1〕超过3000千米，〔2〕3000千米〔3〕个体

8．〔1〕〔2〕当a≤—1时，S=2；当—1＜a≤0时，S=2—〔1＋a〕2；当0＜a≤1时，S=〔1—a〕2；当a≥1时，S=0。9．〔1〕3，6〔2〕或

10．(1)设直线L1的解析式为y1=k1x+2,由图像得17=500k1+2,解得k1=.

∴y1=+2(0≤x≤2000).

设直线L2的解析式为y2=k2x+20,

由图像得26=500k2+20,解得k2=,

y=+20(0≤x≤2000).

(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.

+2=+20,解得x=1000.

∴当照明时间为1000小时时,两种灯的费用相等.

(3)节能灯使用2000小时,白炽灯使用500小时.

11．解1)甲车:x轴负方向(向左),40,零