2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.

12.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/620.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.4B.2C.0D.-222.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)32.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负33.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)34.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.【】

A.-1B.1C.2D.341.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

42.

43.A.A.0B.1C.eD.-∞44.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

45.

46.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.0B.1/2C.1D.249.A.A.0B.e-1

C.1D.e50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.

52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)53.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.-2B.-1C.1/2D.158.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞59.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

60.

61.

62.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

63.

64.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4067.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

68.

69.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

75.

76.

77.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

78.

79.

80.

81.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的82.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.-1B.-2C.1D.2

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.990.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.

92.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50493.A.

B.

C.

D.

94.

95.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x296.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

97.

98.

99.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

133.

134.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

135.(本题满分10分)

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.B

10.C

11.A

12.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

13.D

14.

15.B此题暂无解析

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.A

22.B

23.C

24.

25.D

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C解析：

31.D

32.C

33.A

34.B

35.D

36.C

37.C

38.B解析：

39.B

40.C

41.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

42.C

43.D

44.D

45.C

46.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

47.B

48.B

49.B

50.A

51.B

52.A

53.B

54.C

55.C

56.B

57.B

58.C

59.B

60.D

61.B

62.C

63.B

64.D

65.C

66.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

67.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

68.C

69.B

70.B

71.B

72.A

73.1

74.C

75.B

76.

77.C

78.D解析：

79.B

80.B

81.C

82.B

83.A

84.A

85.C

86.B

87.D解析：

88.A解析：

89.C利用条件概率公式计算即可．

90.D

91.C解析：

92.C

93.A

94.C

95.C

96.B

97.M(24)

98.C

99.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

100.C

101.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

102.

103.

104.

105.

106.

107.D

108.

用凑微分法积分可得答案．

109.(-∞,+∞)

110.C111.-2或3

112.

113.

114.

115.π/4

116.0.35

117.C

118.

119.2120.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式