2022-2023学年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.

4.

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

6.

7.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

46.

()．

A.

B.

C.

D.

47.

48.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

49.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

50.

51.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

52.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

53.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

54.A.

B.

C.

D.

55.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

56.

57.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/466.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

67.

68.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1069.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

79.

80.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)81.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

82.

83.（）。A.1/2B.1C.2D.384.（）。A.

B.

C.

D.

85.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx86.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

87.

88.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

89.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的90.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

A.0B.1/2C.ln2D.198.A.A.

B.

C.

D.

99.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

134.

135.136.137.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

138.

139.

140.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.B

7.A

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.D

10.C

11.B

12.C

13.A

14.D

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.D

18.B

19.B

20.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.D

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D

26.B

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.D

29.C

30.D

31.2/3

32.B

33.B

34.C

35.B

36.-1-11

37.B

38.B

39.B

40.B

41.A解析：

42.1

43.D

44.B

45.B

46.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

47.B

48.B

49.C

50.A

51.B

52.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

53.D

54.A

55.A

56.2x

57.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

58.B

59.C

60.A

61.B

62.C

63.A

64.A

65.C

66.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

67.B

68.C

69.D

70.C

71.D

72.A

73.B

74.B解析：

75.C

76.C解析：

77.B

78.C此题暂无解析

79.

80.D

81.B

82.D

83.C

84.A

85.A

86.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

87.B

88.C

89.C

90.C

91.B解析：

92.D

93.C

94.B

95.A

96.D

97.B此题暂无解析

98.B

99.B此题暂无解析

100.C101.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

102.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

103.

104.

105.

106.A