2022-2023学年山西省运城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省运城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.1616.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

21.

22.

23.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

33.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50440.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为41.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定42.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.

45.

46.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

73.

74.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.0B.1C.nD.n!79.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

83.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.289.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(20题)101.

102.

103.104.函数y=ex2的极值点为x=______．105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

132.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。133.134.当x＞0时，证明：ex＞1+x

135.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

136.

137.138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.C

18.B

19.2/3

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.D

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.A解析：

30.D

31.B

32.C

33.C

34.D

35.B

36.B

37.B

38.C

39.C

40.C

41.D

42.B

43.

44.D

45.B解析：

46.C

47.D

48.D

49.B

50.C

51.A

52.C

53.B

54.B

55.B

56.B

57.C

58.D

59.A

60.A

61.1

62.D

63.A

64.C

65.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

66.D

67.x-y+4=0

68.B

69.C

70.D

71.A

72.B

73.-4

74.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

75.A

76.C

77.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

78.D

79.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

80.C

81.D

82.C

83.C

84.A

85.C

86.A

87.C

88.B

89.A

90.D

91.C

92.D

93.C

94.A

95.A解析：

96.

97.A

98.D

99.B

100.D

101.B

102.D103.1

104.105.sin1

106.

107.

108.

109.

110.8/38/3解析：

111.sinx/x

112.

113.C

114.

用凑微分法积分可得答案．

115.1/2

116.

117.1/6

118.A

119.

120.

解析：

121.

122.

123