2022-2023学年山东省枣庄市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

31.

32.

33.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.x+y

B.

C.

D.

40.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.0

D.1

52.

53.

54.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.255.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=056.A.A.0

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

62.

63.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

64.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

65.

66.

67.

68.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

69.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)70.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

71.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

72.

73.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

74.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx75.（）。A.

B.

C.

D.

76.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

84.

85.

86.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l91.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．695.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/596.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)97.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.y=arctanex，则

102.

103.

104.

105.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函数y=lnx，则y(n)_________。

114.

115.116.

117.

118.

119.设z=exey，则

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

136.

137.

138.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。139.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.

7.A

8.C

9.C解析：

10.D

11.A

12.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

13.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

14.D

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.

21.B解析：

22.B

23.C

24.y=(x+C)cosx

25.B

26.C

27.C

28.D

29.A

30.C

31.A

32.A

33.B

34.B

35.D

36.4

37.B

38.A

39.D

40.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

41.B

42.B

43.C

44.B

45.B

46.D

47.C

48.2/3

49.B

50.D

51.C

52.A

53.D解析：

54.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

55.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

56.D

57.B

58.4

59.B

60.A

61.D

62.

63.B

64.A此题暂无解析

65.C

66.

67.C

68.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.A

75.A

76.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

77.D

78.C

79.2xcosy

80.C

81.4x+13

82.A

83.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

84.C

85.

86.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

87.A

88.D

89.B

90.C此题暂无解析

91.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

92.B

93.C

94.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

95.B

96.B

97.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

98.D解析：

99.1

100.

101.1/2

102.

103.

104.4

105.-k106.-2或3

107.

108.C109.sin1

110.

111.

112.22解析：

113.

114.4/17

115.

116.

117.

118.1/6

119.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

120.-1/2

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．123.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125.

126.

127.

128.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破