2022-2023学年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.A.-2B.-1C.0D.24.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.

10.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.411.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

43.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

44.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

45.

46.

47.A.A.0B.e-1

C.1D.e48.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.-1B.-2C.1D.255.A.A.

B.

C.

D.

56.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种57.A.A.-1B.-2C.1D.2

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

63.

64.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

65.

A.x+yB.xC.yD.2x

66.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

67.

68.

69.

70.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

71.（）A.∞B.0C.1D.1/272.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

75.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

86.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/291.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

92.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

93.

94.

95.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

96.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．118.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数z=x2+y2+2y的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．132.

133.设函数y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

参考答案

1.B

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C解析：

10.B

11.D

12.A

13.B

14.A

15.A

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B解析：

23.B

24.C

25.D

26.D

27.y=-2x=0;

28.C

29.B

30.D

31.sint/(1-cost)

32.6

33.C因为所以?’(1)=e．

34.（-21）

35.A

36.B

37.A

38.C

39.B

40.B

41.B

42.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

43.B

44.C

45.A

46.C

47.B

48.C

49.C

50.B

51.C

52.A

53.C

54.A

55.B

56.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

57.A

58.C

59.C

60.B

61.D

62.B

63.C

64.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

65.D此题暂无解析

66.C

67.D

68.D解析：

69.B

70.B

71.D

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

73.B

74.B

75.B

76.A

77.C

78.D

79.C

80.B

81.B

82.D

83.B

84.B

85.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

86.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

87.D

88.B

89.A

90.A

91.B

92.B

93.C

94.

95.C此题暂无解析

96.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

97.C

98.D

99.B

100.D

101.e2

102.

103.

104.

105.

106.1/π1/π解析：

107.e2

108.109.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

110.

111.C

112.-1

113.2

114.

115.

116.2/27

117