2022-2023学年安徽省马鞍山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

32.

33.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

34.

35.

36.

37.（）。A.3B.2C.1D.2/3

38.

39.

40.

41.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.-1B.-2C.1D.2

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－150.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

56.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

69.

70.

71.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/272.（）。A.0B.1C.nD.n!

73.

74.

A.0B.1/2C.1D.2

75.

76.A.-2B.-1C.1/2D.177.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.

A.0B.1/2C.ln2D.179.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”80.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.-2B.-1C.0D.292.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5295.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件96.A.A.1B.2C.-1D.097.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件98.A.A.0B.-1C.-1D.1

99.

100.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(20题)101.

102.

103.104.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

105.

106.

107.

108.设y=3sinx，则y'__________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

134.135.136.

137.

138.139.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.C

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

3.B

4.D

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.D

10.B此题暂无解析

11.x=1

12.C

13.

14.C

15.C

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A

21.A

22.x-y+4=0

23.D

24.C

25.

26.B

27.D

28.A

29.D

30.B

31.D此题暂无解析

32.

33.A

34.B

35.C

36.A

37.D

38.C解析：

39.C解析：

40.D

41.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

42.B

43.D

44.A

45.B解析：

46.（-21）

47.B

48.A

49.C

50.C

51.sint/(1-cost)

52.B

53.A

54.C

55.D

56.B

57.x-y-1=0

58.D

59.C

60.A

61.

62.A

63.C

64.D

65.C

66.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

67.-1

68.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

69.M(24)

70.32/3

71.C

72.D

73.B

74.B

75.C解析：

76.B

77.C根据导数的定义式可知

78.B此题暂无解析

79.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

80.C

81.D

82.A

83.A

84.-1-11

85.C

86.C

87.B

88.C

89.A

90.C

91.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

92.B

93.D

94.B

95.C

96.D

97.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

98.B

99.A解析：

100.B

101.

102.1/41/4解析：103.0

104.

105.C

106.3-e-1

107.2

108.3sinxln3*cosx

109.

110.A

111.

112.1/2

113.C

114.

115.C

116.(-∞-1)

117.1/π1/π解析：

118.119.sin1

120.0

121.

122.123.画出平面图形如图阴影所示

124.125.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

126.

127.

128.129.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=