2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

3.

4.

5.

6.

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

8.

9.

10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.220.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.

30.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)35.A.A.-1B.0C.1D.236.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.-3B.0C.1D.338.A.

B.

C.

D.

39.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

43.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

44.

45.

46.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx47.（）。A.-3B.0C.1D.348.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

49.

50.

51.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

55.

56.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.057.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

65.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

66.

67.A.x+yB.xC.yD.2x68.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

69.

70.

71.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

72.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

73.

74.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

83.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

84.

85.

86.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值87.A.A.0B.1/2C.1D.2

88.

89.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/290.（）。A.3B.2C.1D.2/391.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

107.

108.

109..

110.

111.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．112.113.∫x5dx=____________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.124.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.B解析：

4.B

5.C解析：

6.B

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.C

9.A解析：

10.A

11.B

12.A此题暂无解析

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.B

15.B

16.A

17.

18.D

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.B

21.D

22.

23.B

24.C

25.C

26.C

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.C

29.B

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

31.A

32.f(2x)

33.B

34.A

35.C

36.D

37.D

38.A

39.D

40.B解析：

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

47.A

48.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

49.C

50.D

51.D

52.B解析：

53.C

54.A

55.C

56.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

57.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

58.B

59.A

60.C

61.D解析：

62.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

63.C

64.C

65.A

66.

67.D

68.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

69.A

70.A

71.C

72.B

73.D解析：

74.A

75.C

76.B

77.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

78.B

79.D

80.C

81.B

82.A

83.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

84.C

85.B

86.D

87.B

88.D

89.A

90.D

91.A

92.A

93.B

94.D

95.D

96.D

97.A

98.

99.A

100.A101.1

102.103.1/3

104.

105.

106.0．5107.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

108.C

109.

凑微分后用积分公式计算即可.

110.

111.

112.

113.

114.lnx

115.B

116.

117.D

118.

119.

120.（-22）

121.

12