2022-2023学年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.

8.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1510.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

12.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=031.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx38.（）。A.0B.1C.2D.339.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值40.A.

B.

C.

D.

41.A.A.7B.-7C.2D.342.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定46.A.A.

B.

C.

D.

47.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件48.A.A.0B.-1C.-1D.149.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

50.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

51.

52.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

53.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

54.（）。A.-3B.0C.1D.3

55.

56.

57.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.158.A.A.

B.

C.

D.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点65.（）。A.

B.

C.

D.

66.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.x+y

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

72.

73.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

74.

75.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

76.

77.

78.

79.

80.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

81.【】

A.0B.1C.2D.382.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点84.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

85.

86.

87.（）。A.0B.1C.nD.n!88.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

89.

90.

91.

92.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

93.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

94.

95.

96.（）。A.1/2B.1C.2D.3

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

100.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

105.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

106.

107.108.

109.110.

111.

112.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．130.四、解答题(10题)131.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.y=-2x=0;

4.D

5.D

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.1/2

8.C

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.D

12.A

13.D

14.D

15.D

16.C

17.B

18.B

19.B

20.D解析：

21.D

22.B

23.D

24.C

25.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

26.B

27.B

28.A

29.A

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.B

32.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

33.C

34.B解析：

35.D

36.C

37.A

38.C

39.B

40.A由全微分存在定理知，应选择A。

41.B

42.D

43.A

44.C

45.D

46.B

47.C

48.B

49.C

50.D此题暂无解析

51.D

52.C

53.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

54.D

55.B

56.B

57.B

58.B

59.B

60.1

61.B

62.B

63.C

64.D

65.B

66.C

67.A

68.D

69.D

70.2xcosy

71.B

72.A

73.C

74.C

75.A

76.15π/4

77.B解析：

78.

79.C

80.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

81.C

82.B

83.D解析：

84.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

85.A解析：

86.B

87.D

88.A

89.A

90.A

91.C

92.D

93.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

94.C解析：

95.A

96.C

97.A

98.A

99.C

100.D

101.

102.D

103.2xex2104.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

105.2cosx-4xsinx-x2cosx

106.

107.π2π2

108.

109.y3dx+3xy2dy

110.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

111.[01)

112.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

113.

114.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．115.3

116.xsinx2

117.1/2

118.

119.

120.2ln2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128