2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.

14.

()．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量30.A.A.0B.-1C.-1D.131.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.932.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

33.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-536.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.（）A.∞B.0C.1D.1/253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

A.

B.

C.

D.

58.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

59.

60.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定61.A.

B.

C.

D.

62.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)63.（）。A.3B.2C.1D.2/364.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

70.

71.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.

74.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

75.

76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

77.

78.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

79.

80.

81.

82.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.483.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)84.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数85.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

86.

87.

88.

89.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

90.A.0B.1/3C.1/2D.3

91.

92.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.293.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条96.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．112.

113.

114.函数y=lnx/x，则y"_________。

115.

116.

117.

118.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x3cosx，求dy127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．128.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

129.

130.四、解答题(10题)131.设y=exlnx，求y'。

132.133.

134.(本题满分10分)

135.136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.

10.D

11.B

12.C

13.C

14.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

15.D

16.D

17.B

18.D

19.A本题考查的知识点是原函数的概念．

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.A此题暂无解析

22.D

23.C

24.C

25.A

26.B

27.D

28.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

29.C

30.B

31.B

32.B

33.A

34.D

35.C

36.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

37.B

38.A

39.C

40.D

41.C

42.B

43.D

44.B

45.-1

46.C

47.B

48.B

49.A

50.B

51.C

52.D

53.B

54.D

55.C

56.C

57.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

58.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

59.C

60.D

61.A

62.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

63.D

64.A

65.D

66.

67.D

68.2/3

69.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

70.C

71.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

72.C

73.B

74.D

75.B

76.B

77.A

78.D

79.B

80.D

81.B

82.B

83.A

84.A

85.A

86.A

87.D

88.D

89.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

90.B

91.A

92.D

93.D

94.B

95.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

96.D

97.

98.B

99.C

100.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

101.

102.

103.B

104.105.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

106.π/3π/3解析：107.x3+x．

108.4109.ln(lnx)+C

110.

111.

用复合函数求导公式计算．

112.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

113.-1

114.

115.-e

116.

117.C

118.-α-xlnα*f'(α-x)

119.

120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

121.

122.

123.

124.

125.126.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f