2022-2023学年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/615.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

A.0

B.

C.

D.

17.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

32.

33.

A.0

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.

39.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

40.

41.

42.

43.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

A.0B.1/2C.1D.2

47.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小48.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)49.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

50.

51.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点52.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/258.（）。A.

B.

C.

D.

59.（）。A.-3B.0C.1D.360.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x261.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.0B.1C.2D.4

64.

65.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）A.6B.2C.1D.0

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

80.

81.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.x+y

B.

C.

D.

84.

85.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

95.A.-2B.-1C.1/2D.196.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

135.

136.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

137.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.B

8.D

9.C

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.D

12.D此题暂无解析

13.C

14.B

15.B

16.C此题暂无解析

17.D

18.B

19.C

20.A

21.A

22.D

23.-1

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A

29.A

30.C

31.B

32.C

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.D

36.

37.D

38.A

39.B

40.

41.C

42.C

43.A

44.B

45.A

46.B

47.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

48.D

49.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

50.C

51.D

52.C

53.C

54.C

55.B

56.C

57.C

58.B

59.A

60.B用二元函数求偏导公式计算即可．

61.A

62.A

63.D

64.B

65.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

66.D

67.C

68.B

69.A

70.C

71.B

72.C

73.（-21）

74.B

75.

76.B

77.D

78.C

79.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

80.D

81.B

82.A

83.D

84.B

85.D

86.x=1

87.B

88.B

89.B

90.A

91.B

92.C

93.D

94.D

95.B

96.C

97.B

98.B

99.B

100.A

101.D

102.

103.3

104.

105.4/174/17解析：

106.k＜-1

107.A

108.-k

109.

110.111.(-∞，1)

112.A

113.

114.115.3-e-1

116.B

117.

118.2xex2

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

所以f(2，-2)=8为极大值．

128.

129.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或