2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

15.

16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.A.1B.3C.5D.7

30.

31.

32.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

33.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

36.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/537.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)38.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.0B.1C.-1/sin1D.253.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.

61.

62.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.-2B.-1C.0D.266.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

71.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.472.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

73.

74.

75.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

80.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

82.

83.

84.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

85.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

86.

87.

88.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

89.A.A.-1B.0C.1D.290.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

91.

92.

93.

94.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

95.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数96.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

97.

98.A.A.0B.1C.2D.399.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.函数y=ex2的极值点为x=______．105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

114.

115.

116.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

117.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.设函数y=x4sinx，求dy．

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

15.A

16.A

17.B

18.C

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.C此题暂无解析

24.D

25.B

26.D

27.B

28.A

29.B

30.D

31.C

32.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

33.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

34.A

35.C用基本初等函数的导数公式．

36.B

37.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

38.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

39.A

40.12

41.C

42.D

43.

44.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

45.B

46.B

47.A

48.B

49.A

50.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

51.C

52.A

53.A

54.A

55.D

56.D

57.B

58.A

59.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

60.A

61.C

62.D

63.A

64.D

65.C

66.C

67.A

68.B

69.A

70.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

71.B

72.A

73.B

74.-2/3

75.C

76.D

77.D

78.B

79.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

80.C

81.D此题暂无解析

82.D

83.A

84.D

85.D

86.D

87.C

88.B

89.C

90.C

91.C

92.B

93.

94.C

95.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

96.B

97.

98.D

99.B

100.1

101.A

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.π/2

109.C

110.111.2

112.

113.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

114.

解析：

115.

116.3

117.2cosx-4xsinx-x2cosx

118.

119.D

120.B

121.

122.123.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.125.解设F((x，y，λ)=