2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

4.

5.

6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.

8.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.416.（）。A.0B.1C.nD.n!17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

25.

26.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

27.

28.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.130.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.-1B.0C.1D.232.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.

38.

39.

40.

41.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

42.

43.

44.

A.A.

B.

C.

D.

45.

46.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

47.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

48.

49.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点50.（）。A.

B.

C.

D.

51.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．952.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

53.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)54.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

55.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)56.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的57.A.A.

B.

C.

D.

58.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

59.

60.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.

62.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，167.

A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

76.

77.

78.

79.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

80.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

81.

82.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在83.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件84.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

85.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.0B.1C.2D.3

89.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

90.【】

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

A.0

B.

C.

D.

94.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.095.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

96.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

97.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

98.

99.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.________.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

132.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。133.134.

135.

136.

137.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

2.C

3.C

4.

5.

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.1/2

8.C

9.C

10.

11.B

12.6/x

13.A

14.B

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.B

21.C此题暂无解析

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.-2/3

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.D

31.D

32.D

33.D

34.B

35.A

36.A

37.D

38.x-y+4=0

39.A解析：

40.32/3

41.C

42.D

43.B

44.B

45.C

46.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

47.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

48.D

49.B根据极值的第二充分条件确定选项．

50.B

51.A

52.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

53.B

54.B

55.A

56.C

57.A

58.A

59.C

60.A

61.B

62.B

63.B

64.C

65.B

66.B

67.A

68.C

69.B

70.B

71.D

72.C

73.D

74.

75.B

76.C

77.A

78.A

79.B此题暂无解析

80.C用基本初等函数的导数公式．

81.C

82.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

83.C

84.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

85.C

86.C

87.A

88.C

89.C

90.A

91.C

92.A

93.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

94.D此题暂无解析

95.D

96.A

97.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

98.D

99.B

100.C101.6x2y

102.

103.

104.

105.k＜0

106.2x+12x+1解析：107.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

108.

109.

110.

111.2

112.B

113.

114.2本题考查了定积分的知识点。

115.