2022-2023学年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种22.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.223.

24.

25.

26.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

28.

29.

30.

31.

32.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

33.

34.A.

B.

C.

D.

35.

36.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

45.

46.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

51.

52.（）。A.1/2B.1C.2D.3

53.

54.

55.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

56.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

57.

58.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数59.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.0B.1/2C.ln2D.164.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

74.

75.

76.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

77.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

79.

80.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

84.

85.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

86.

87.

88.

89.

90.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+191.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

105.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.设函数y=e2/x，则y'________。

112.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．113.

114.∫(3x+1)3dx=__________。

115.

116.

117.曲线的铅直渐近线方程是________.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.136.137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B解析：

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.B

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.C

13.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

14.D

15.

16.

17.B

18.A

19.D

20.B

21.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

22.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

23.C

24.D

25.1/2

26.D

27.C

28.B

29.B

30.B

31.12

32.D

33.A

34.A由全微分存在定理知，应选择A。

35.D

36.B

37.A

38.B

39.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

40.C

41.C

42.B

43.1/4

44.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

45.C

46.D

47.A

48.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

49.A

50.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

51.D

52.C

53.A

54.B

55.A

56.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

57.1/3

58.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

59.D

60.A

61.B

62.

63.B此题暂无解析

64.A

65.D

66.A

67.D

68.D

69.B

70.D

71.B解析：

72.A

73.D此题暂无解析

74.C

75.D

76.B

77.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

78.D

79.B解析：

80.A

81.

82.B

83.A

84.

85.C

86.C

87.B

88.B解析：

89.-1

90.B

91.C

92.C解析：

93.C

94.C

95.A

96.sint/(1-cost)

97.A

98.A

99.B

100.C

101.

解析：

102.

103.

104.

105.(2+4x+x2)ex

106.(-∞2)(-∞,2)

107.1/4

108.D

109.

110.ln(x2+1)

111.112.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

113.

114.

115.

116.1/2

117.x=1x=1

118.

119.