2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

5.

6.

7.

8.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

11.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.-2B.-1C.0D.2

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.

27.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

29.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.【】

A.-1B.1C.2D.3

35.

36.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

37.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.A.0B.1/3C.1/2D.3

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)57.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

58.

59.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/560.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

A.0

B.

C.

D.

65.

66.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负67.A.A.1B.2C.-1D.0

68.

69.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e70.（）。A.-1B.0C.1D.271.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

72.

73.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

74.

75.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

76.

77.

78.

79.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

80.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

81.

82.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

83.

84.

85.

86.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界87.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C93.A.A.0B.e-1

C.1D.e94.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

95.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．105.

106.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

107.108.109.110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(10题)121.

122.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．123.求函数z=x2+y2+2y的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．132.133.134.

135.

136.

137.

138.139.140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.A由全微分存在定理知，应选择A。

2.D

3.C

4.D本题主要考查极限的充分条件．

5.C

6.B解析：

7.D解析：

8.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

9.A

10.B

11.A

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.C

18.B

19.A

20.x=-2

21.B

22.D

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.D

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.A

32.A

33.B

34.C

35.π/4

36.D

37.C

38.16/15

39.B

40.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

41.C

42.B

43.D

44.A

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.D

47.B

48.C

49.C此题暂无解析

50.C

51.A

52.B

53.A解析：

54.D

55.B

56.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

57.C

58.D

59.B

60.C

61.C

62.

63.C

64.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

65.C

66.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

67.D

68.A解析：

69.C因为所以?’(1)=e．

70.D

71.A

72.A

73.D

74.A

75.A

76.D

77.A

78.A

79.C

80.D此题暂无解析

81.B

82.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

83.

84.C

85.D

86.B

87.C

88.B解析：

89.C

90.

91.C

92.B

93.B

94.D

95.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

96.C

97.D

98.D

99.D解析：

100.D101.0

102.

解析：

103.A104.(1，-1)

105.(31)(3,1)

106.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

107.

108.109.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：110.ln(lnx)+C

111.

112.113.(2,2e-2)

114.D

115.

116.

117.22解析：

118.

119.

120.8/3

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.画出平面图形如图阴影所示

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.133.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

134