2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】

3.

4.

5.

6.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)8.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.

26.

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)31.（）。A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

34.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

35.

36.

37.

38.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

39.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

42.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件46.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

55.

56.

57.【】

58.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

59.A.A.

B.

C.0

D.1

60.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界61.A.A.

B.

C.

D.

62.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

63.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

64.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

65.

66.

67.

68.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点69.（）。A.3B.2C.1D.2/3

70.

71.（）。A.-3B.0C.1D.372.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

73.

74.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/575.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

76.

77.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

79.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在83.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x87.（）。A.

B.

C.

D.

88.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

89.

90.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.191.（）。A.0B.1C.2D.392.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

93.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x294.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

97.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(20题)101.

102.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

115.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

116.117.

118.

119.

120.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．三、计算题(10题)121.

122.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

123.

124.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.

135.

136.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

8.D

9.B

10.B

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C

14.

15.B

16.A

17.B

18.A

19.D

20.A

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.D

23.D

24.

25.B

26.C

27.C

28.B

29.B

30.B

31.D

32.A

33.C

34.D此题暂无解析

35.D

36.C

37.B

38.B

39.C

40.D

41.B

42.D

43.D

44.C

45.C

46.A

47.B

48.B

49.B解析：

50.D

51.A

52.B

53.D

54.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

55.A

56.A

57.D

58.A

59.C

60.B

61.D

62.D

63.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

64.C

65.C解析：

66.D

67.A

68.B

69.D

70.B

71.A

72.C

73.

74.B

75.D

76.D

77.C用基本初等函数的导数公式．

78.D

79.C

80.D

81.D

82.D

83.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

84.C

85.D

86.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

87.C

88.A

89.A

90.B

91.C

92.C

93.C

94.A

95.C

96.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

97.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

98.A

99.B

100.C

101.

102.y+x-e=0

103.10!

104.

105.

106.2107.x/16

108.

109.C110.2/3111.2

112.3/53/5解析：

113.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：114.(1，-1)

115.2ln2116.ln(lnx)+C

117.

118.1/π1/π解析：

119.

120.

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

123.124