2022-2023学年四川省广安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省广安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50428.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.

B.

C.

D.1/xy

37.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

38.

39.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

47.

()．

A.

B.

C.

D.

48.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

52.

53.

54.

55.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.9B.8C.7D.6

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

79.

80.A.A.0B.e-1

C.1D.e81.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

82.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

83.

84.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

85.

86.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件87.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.0B.-1C.-1D.191.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

96.

97.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

98.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求极限

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.D

7.C

8.

9.4

10.6/x

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.C

13.D

14.B

15.4x+13

16.A

17.A

18.x=3

19.A

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D

25.C

26.B

27.C

28.A

29.

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.C解析：

33.D

34.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

35.B

36.A此题暂无解析

37.D

38.B

39.A

40.C

41.A

42.B

43.M(24)

44.A

45.B解析：

46.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

47.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

48.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

49.C

50.A

51.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

52.B

53.C

54.A

55.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

56.D

57.D

58.D

59.B

60.D

61.D

62.A

63.B

64.D

65.C

66.B

67.A

68.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

69.B

70.A

71.C

72.

73.B

74.B

75.D

76.B

77.A

78.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

79.

80.B

81.B

82.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

83.B

84.D

85.A

86.C

87.A

88.

89.B

90.B

91.C

92.C

93.B

94.C

95.C

96.B解析：

97.B

98.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

99.D

100.B

101.

102.

103.

104.2arctan2-(π/2)

105.0

106.C107.(2,2e-2)

108.x-arctanx+C

109.

110.

111.

112.

113.C

114.

115.

116.1

117.0.35

118.(π/2)+2119.2120.0

121.

122.

123.

124.