2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.A.A.1B.0C.-1D.不存在28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

31.

32.

33.A.A.sin1B.-sin1C.0D.134.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

49.

50.

51.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.952.（）。A.

B.

C.

D.

53.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

54.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

55.

56.

57.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

58.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

59.

60.

61.

62.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/663.（）。A.

B.

C.

D.

64.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

65.

66.

67.

68.

69.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.3B.2C.1D.2/3

71.

72.

73.

74.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.384.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

90.

91.

92.

93.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

94.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，则

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

参考答案

1.B

2.D

3.

4.A解析：

5.A解析：

6.C

7.C

8.x=3

9.D

10.B

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.C

13.C

14.B

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C解析：

21.B

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.A

31.A

32.C

33.C

34.A

35.B

36.B

37.B

38.A

39.-2/3

40.A

41.B

42.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.B

44.B

45.D解析：

46.B

47.B

48.B

49.D

50.x-y-1=0

51.C利用条件概率公式计算即可．

52.A

53.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

54.C

55.A

56.C解析：

57.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

58.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

59.

60.

61.B

62.B

63.A

64.A

65.A

66.C解析：

67.A

68.C

69.A本题考查的知识点是原函数的概念．

70.D

71.D

72.

73.C

74.B

75.D

76.B

77.D

78.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

79.B

80.可去可去

81.B根据极值的第二充分条件确定选项．

82.A

83.A

84.A

85.B

86.D

87.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

88.B

89.A

90.A

91.(01/4)

92.A

93.D此题暂无解析

94.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

95.A

96.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

97.D

98.B

99.A

100.B解析：

101.102.xcosx-sinx+C

103.(-∞0)(-∞,0)解析：

104.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

105.2/32/3解析：

106.

107.1/2

108.

109.11解析：

110.-ey/(x+ey)2

111.

112.B113