5-偏心受压构件正截面承载力计算(建筑工程)资料

5.4偏心受压构件正截面承载力计算偏心距e0=0时？当e0→∞时，即N=0，？偏心受压构件的应变和应力分布特征将随偏心距e0的渐渐减小而从接近于受弯构件的状态过渡到接近于轴心受压状态。压弯构件第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算=M=Ne0NAssA¢Ne0AssA¢偏心受压构件5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏——大偏心受压破坏M较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适e0第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算

破坏特征◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。◆此后，裂缝快速开展，受压区高度减小◆最终受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。◆这种破坏具有明显预兆，变形实力较强，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算2、受压破坏——小偏心受压破坏产生受压破坏的条件有两种状况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时e0As太多e0第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，◆而受拉侧钢筋应力较小，◆当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压状况。◆截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，◆承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。◆受压破坏一般为偏心距较小的状况，故常称为小偏心受压。破坏特征：第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算小偏心受压破坏的一种特殊状况：大偏心受压小偏心受压大小偏心受压破坏的根本区分在于：“受拉钢筋”是否达到受拉屈服。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算5.4.2大小偏心受压界限界限破坏◆即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到◆与适筋梁和超筋梁的界限状况类似。◆因此，相对界限受压区高度仍为:大偏心小偏心第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算5.4.3附加偏心距和初始偏心距

因荷载的作用位置和大小的不定性、施工误差以及混凝土质量的不匀整性等缘由，都可能使轴向力产生附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向力的初始偏心距按下式计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算5.4.4二阶效应（P-δ效应）◆偏压杆件中，由轴向压力在产生了挠曲变形的杆件内引起的曲率和弯矩的增量称为二阶效应（P-δ效应）。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算δc实际上，在结构中常见的反弯点位于柱高中部的偏压构件，这种效应虽能增大构件除两端区域外各截面的的曲率和弯矩，但增大后的弯矩通常不可能超过柱两端控制截面的弯矩。因此，在这种情况下，效应不会对杆件截面的偏心受压承载力产生不利影响。对反弯点不在杆件高度范围内的较细长且轴压比偏大的偏压构件，经效应增大后的杆件中部弯矩有可能超过柱端控制截面的弯矩，此时，就必须在截面设计中考虑效应的附加影响。规范给出了可以不考虑效应的条件：1.杆端弯矩比2.轴压比3.长细比三条件同时成立，可不考虑效应影响M1、M2——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，确定值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值；——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；——偏心方向的截面回转半径。矩形截面：第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算除排架结构柱外的其它偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后限制截面弯矩设计值应按下列公式计算：第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算N

——构件端截面偏心距调整系数，当小于0.7时取0.7——弯矩增大系数——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值——附加偏心距——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；——截面有效高度；——构件截面面积5.4.6矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算1.大偏心受压适用条件：（1）（2）第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算2.小偏心受压第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算“受拉侧”钢筋应力ss由平截面假定可得x=b1

xcss=Esesxc第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算“受拉侧”钢筋应力ss为避开接受上式出现x的三次方程考虑：当x=xb，ss=fy；当x=b1，xc=h0,ss=0第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算适用条件：规范规定：当时，尚应按下列公式进行验算：——钢筋合力点至离轴向压力较远一侧边缘的距离

第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算5.4.7非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法1.大小偏心受压构件的判别相对界限偏心距e0b/h0x=xb时为界限状况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取a=a'，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb，第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和A's，界限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0≥e0b时，为大偏心受压状况；当偏心距e0<e0b时，为小偏心受压状况。第五章受压构件承载力计算◆

进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As和A’s的减小而减小，◆

故当As和A's分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值。◆受拉钢筋As及受压钢筋A's按最小配筋率为0.002。◆近似取h=1.05h0，a'=0.05h0，代入上式可得5.4偏心受压构件正截面承载力计算

混凝土钢筋C20C30C40C50C60C70C80HRB335、HRBF3350.3630.3260.3070.2970.3010.3070.314HRB400、HRBF4000.4100.3630.3390.3260.3290.3330.340HRB500、HRBF5000.4720.4090.3780.3620.3620.3650.370第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.297~0.472近似取平均值e0b,min/h0=0.3当偏心距ei<0.3h0时，按小偏心受压计算当偏心距ei≥0.3h0时，先按大偏心受压计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算2.截面设计(1)、大偏心受压已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy’)、构件的计算长度(lc)以、轴力设计值N和弯矩设计值M，求纵筋面积。若ei≥0.3h0，一般可先按大偏心受压状况计算

fyAs

f'yA'sNeei第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算(a)As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知状况计算。★若As<rminbh?应取As=rminbh。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算(b)A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由其次式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将x代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知状况重新计算确定A's则可偏于平安的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算(b）A's为已知时则可偏于平安的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。

fyAs

s'sA'sNei第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算(2)小偏心受压

ei＜0.3h0三个方程中有四个未知数，As、A’s、σs和x，故无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，假如x<2b1-xb，ss>-fy'，则As未达到受压屈服因此，当xb<x<(2b1-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为运用钢量最小，故可取As=0.002bh。

ssAs

f'yA'sNeie另一方面，当偏心距很小时，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的状况。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算当时，由下式确定

确定As后，就只有x和A's两个未知数，故可得唯一解。依据求得的x，可分为三种状况⑴若x<(2b1

-xb)，则将x代入求得A's。⑵若h/h0≥x≥(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式转化为下式，⑶若x>h/h0，应取x=h，同时应取a1=1，代入基本公式干脆解得A's重新求解x和A's第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh。5.4.8对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法1.截面设计已知：截面尺寸、材料强度、构件计算长度以及内力设计值N和M求：纵向钢筋截面面积

（1）判别大小偏心类型当时，按大偏心受压构件计算

时，按小偏心受压构件计算

当第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算（2）大偏心受压若：则：和都必需满足最小配筋率的要求第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算若：，则取都必需满足最小配筋率的要求和第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算（3）小偏心受压须要求解x的三次方程。改用简化方法计算。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算近似取：则：和都必需满足最小配筋率的要求第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算若x>h时，取x=h。2.截面复核已知：截面尺寸，配筋和，材料强度等级，构件计算长度，要求：①.已知N值，求M；

②.已知e0，求N值。第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算①已知N，求M(e0)

可先假设为大偏心受压

若，为大偏心受压

求e求ei求e0第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算①已知N，求M(e0)

可先假设为大偏心受压

若，为小偏心受压

求e求ei求e0重求第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算②已知，求可先假设为大偏心受压对N作用点取矩得：求出：

第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算若，为大偏心受压

求得N若，为小偏心受压联立三式求N第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算5.4.9对称配筋工字形截面偏心受压构件承载力计算第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算1.大偏心受压（1）计算公式第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算1.大偏心受压（1）计算公式当时：当时：（2）适用条件及第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算2.小偏心受压（1）计算公式第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算2.小偏心受压（1）计算公式当时：当时：（2）适用条件若x>h时，取x=h。5.4.10相关曲线

对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其抗压承载力和抗弯承载力是相互关联的。对称配筋:取大偏心:小偏心:第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算用一条Nu-Mu相关曲线表示:第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算

Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种抗力组合。●如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是平安的；●如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；第五章受压构件承载力计算5.4偏心受压构件正截面承载力计算⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关；●当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；●当轴压力较大时，Mu随N的增加而