电力系统分析理论

SCU-SEEI-Tqliu12023/1/9电力系统分析理论

TheoryofPowerSystemAnalysis2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu2第三章电力网的电压和功率分布网络元件的电压降落和功率损耗开式网络的电压和功率分布闭式网络的电压和功率分布多级电压环网的功率分布

电力网的电能损耗3基本要求：加强对电力系统运行潮流的了解，培养计算能力。重点：（1）线路运行相量图的画法；（2）电压损耗、功率损耗有关的定义式；（3）辐射形网络潮流计算（4）环形网络潮流计算4电力网络特性计算所需的原始数据：用户变电所的负荷功率及其容量电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu53.2.1网络元件的电压降落3.2网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落电压降落：指元件始末两端电压的相量差，为相量。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu62023/1/9SCU-SEEI-Tqliu7(3-8)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu8因此,由末端电压和功率可求得首端电压(3-13)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu9同样,也可由首端电压和功率求得末端电压2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu10电压降落公式的简化：高压输电线路的特性X>>R,可令R0则：即在纯电感元件中，电压降落的纵分量因传送无功功率而产生，电压降落的横分量因传送有功功率而产生。感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一端；有功功率则从电压相位高的一端流向相位滞后的一端。11电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：2.电压损耗和电压偏移2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu123.2.2网络元件的功率损耗RT+jXT2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu13电流流过串联阻抗产生的功率损耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu14电压加在并联导纳产生的功率损耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu15电压加在并联导纳产生的功率损耗

输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu163.3开式电力网络的潮流计算1.同一电压等级的几段线路开式网络及其等值电路电压和功率分布的计算2.两级电压的开式电力网173.3.1运算负荷与等值电路的简化Abcd123SLDbSLDcSLDd2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu18运算负荷19(a)变电所变压器G（b）发电厂变压器2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu20首先计算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率STS0T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDdSLDd2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu21Abcd123SLDbSLDcSLDdAR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2bcdSLDbSLDcSLDdQB13.3.2同级电压开式电力网的潮流计算2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu22SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A23(1)已知末端电压已知条件为：末端电压，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和首端电压和功率。解过程：从末端向首端推导。1）末端导纳支路的功率24阻抗支路末端功率阻抗支路中损耗的功率4）阻抗支路首端功率25首端功率首端导纳支路的功率线路的总功率损耗为26

从末端向首端方向计算功率分布。根据已知的负荷功率和网络额定电压（标么制中UN＝1，相位为0），从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的近似功率分布。(2)已知首端电压已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算（估算）步骤：根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。27c.从首端向末端方向计算节点电压。求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗）注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu28（1）用VN求得各点的运算负荷（2）从末段线路开始，用VN依次计算各段线路的功率损耗（3）用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Vb和

VcVd

1.同一电压等级几段线路的电压和功率分布29解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。在节点1处导纳产生的无功功率30在节点2处导纳产生的无功功率线路阻抗上消耗的功率31所以末端功率2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu32几点说明（1）已知各负荷点低压侧的负荷功率（2）若b点连接的是发电厂，则将发电厂看作是功率为-SGb的负荷（3）35kV及以下的架空线，常忽略电纳支路2.最大电压损耗的计算2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu33bcdScSdSbjΔQB1

Z1

Z2Z3ASdSbScdbc1322023/1/9SCU-SEEI-Tqliu34AL-1bT

c

d

SLDL-2AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0Sb=SLDb+QB+S03.3.3

两级电压的开式电力网（有三种处理方法）图3-10第一种2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu35AR1+jX1Z'TR'2+jX'2jB1/2jB1/2jB'2/2bd

'jB'2/2c'ΔS0AR1+jX1Z'T/kR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cΔS0SLD第三种第二种例3-1363.3配电网络的潮流计算

配电网络一般采用环形建设、开环运行。本质是开式网络。1是电源点，即根节点，节点4、5、6、8和9为叶节点，节点2、3和7为非叶节点。

一般已知首端电压及分布在馈线树上各点的负荷。

具体步骤如开式网。

从末端向首端方向计算功率分布（叶节点电压初值取额定电压）。从首端向末端方向计算节点电压。例3-22023/1/9SCU-SEEI-Tqliu373-3闭式网络的电压和功率分布不计功率损耗求功率初分布

找出功率分点

分解网络为开式网络

计及功率损耗的功率分布和电压分布

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu383-3闭式网络的电压和功率分布1.简单闭式网：13239～165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；15432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y20在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。132Z31Z12Z23以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；3.4.1不含变压器的简单环网40第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路

第三步：用相同的方法求解第四步：计算整个网络的功率分布通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：132Z31Z12Z232023/1/9SCU-SEEI-Tqliu413.4.2两端供电网络的功率分布不计功率损耗的功率初分布

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu42左右同乘VN，可得：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu43(2)计及功率损耗的功率分布功率分点：功率由两个方向流入的节点。

▼—有功功率分点

▽—无功功率分点

44

在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu45将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu463.沿线有k个负荷点的情况SISII2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu474.简化(1)

将实部和虚部分开,便于计算(2)

,且网络为均一网(各段线路的R与X的比值相等)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu48(3)

各段线路的单位阻抗相等2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu493.4.3闭式网的电压损耗:与开式网相同

有功和无功分点在同一处时,功率分点处的电压最低例3-3、3-4例3-2图3-17所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各元件参数为线路Ⅰ、Ⅱ（每公里）r0=0.27Ω，x0=0.423Ω，b0=2.69×10-6S；线路Ⅲ（每公里）r0=0.45Ω，x0=0.44Ω，b0=2.58×10-6S；线路I长度为60km，线路Ⅱ为50km，线路Ⅲ为40km。各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV电压级的阻抗分别为变电所bSN=20MVA，ΔS0=0.05+j0.6MVA，RT=4.84Ω，XT=63.5Ω变电所cSN=10MVA，ΔS0=0.03+j0.35MVA，RT=11.4Ω，XT=127Ω负荷功率

SLDb=24+j18MVA，SLDc=12+j9MVA。试求电力网的功率分布及最大电压损耗。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu50解：（一）计算网络参数及制订等值电路线路Ⅰ：

线路Ⅱ：

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu51线路Ⅲ：

变电所b：

变电所c：等值电路如图3-17(b)所示。2023/1/952（二）计算节点b和c的运算负荷

（三）计算闭式网络的功率分布2023/1/953可见，计算结果误差很小，无需重算。取SI=18.65+j15.8继续进行计算。

由此得到功率初分布，如图3-17(c)所示。2023/1/954（四）计算电压损耗由于线路Ⅰ和III的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。变电所b高压母线的实际电压为

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu553-5多级电压环网的功率分布1.变比不等的两台升压变压器并联运行

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu5602023/1/9SCU-SEEI-Tqliu57循环功率的产生+SCSLDT1SLDT20ST1=ST2=2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu58环路电势与循环功率2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu59环路电势和循环功率的计算(1)由电路空载状态下高压侧任一处的开口电压确定(3-45)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu60(2)由电路空载状态下低压侧任一处的开口电压确定(3-47)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu61(3)和均未知，或简化计算时（3-49）2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu622.多级电压环网的计算等值电路，参数归算选定环路电势的正方向去除所有负荷求环路电势：在环网基本级的任一处断开，求断口电压循环功率：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu633-6电力网的电能损耗一、电力网的电能损耗和损耗率

1.损耗率

电力网损耗率=2.电能损耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu644.电能损耗的计算方法(最大负荷损耗时间法)最大负荷损耗时间

若电压认为近似恒定2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu65与线路负荷的功率因数和Tmax有关

如表3-12023/1/9SCU-SEEI-Tqliu66年电能损耗的计算

计算出最大负荷时线路或变压器的功率损耗,再按负荷的Tmax和cos从表3-1查得

线路变压器2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu67

有几个负荷点的供电线路

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