北师大版小学数学六年级上册第四单元《这月我当家》教学建议及课后习题解析

这月我当家（解决问题）学习目标1.会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。2.结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。编写说明这节课的主要目标是用方程解决有关百分数的实际问题。教科书设计了“这月我当家”的生活情境，让学生进一步体会用百分数解决实际问题的过程，发展应用意识。教科书呈现了用方程方法来加以解决。创设了3个问题，是解决问题的三个步骤，问题1是审题，问题2是找等量关系，问题3是用方程解决问题。·乐乐家这个月总支出是多少元？说说你是怎样想的。有两层含义，第一层是引导学生审题；第二层是探索解决问题的思路。淘气说“买食品的钱数占总支出的40%，总支出要高于500元。可以用500÷40%吗？”淘气所列的算式是正确的，它等于500÷40×100，算式的意义是先求总支出的1%，再求总支出1%的100倍。淘气用的是算术解法，算术解法的难点在于要把原来以总支出为基准量转化为以总支出的1%（即食品支出的）为基准量。笑笑提出用方程的方法解决问题，可以化解算术解法的难点，但需要先找等量关系。·你能找到等量关系吗？与同伴说一说。引导学生找等量关系。教科书采用两种方式呈现，一种是借助画线段图直观呈现等量关系；另外一个是用文字表述等量关系：总支出×40%=买食品的钱数。·列出方程，解决问题。列方程解决问题。根据问题2中文字表述的等量关系，把所要求的乐乐家这个月总支出设为x元，代入等量关系式，列出方程，并解方程。由于此时学生已明确了问题中的数量关系，借助淘气提出的算术方法，引导学生进一步体会算术方法和方程都是解决问题的方法。试一试试一试是主情境的延续，在读懂和填写统计表的过程中，学生需要综合利用本单元的知识来解决两个问题。·你能从表格中了解到什么？问题1主要有两个目的，第一，发展学生从图表中读取信息的能力；第二，通过两个学生对话的方式，以服装和书报为例，引导学生结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据中所表达的意义，和数据之间的关系。·请把上面的统计表填写完整。呈现笑笑的想法“我们已经求出了总支出……”，目的是引导学生厘清解决问题的思路，搞清楚先算什么，后算什么。所以，此问题既有利于学生进一步熟悉解决与百分数有关的实际问题，又有利于发展学生有序思考的能力。教学建议·乐乐家这个月总支出是多少元？说说你是怎样想的。首先出示情境，引导学生读取信息，然后可以让学生说说“占总支出的40%”的意思是什么，例如，有的学生说“表示的是买食品的钱数占总支出的40%”，还有的学生想到“总支出比500元要多”……在此基础上提出问题，启发学生从算术的角度和方程的角度，尝试探索解决问题的思路和方法。·你能找到等量关系吗？与同伴说一说。建议引导学生通过画图的方式寻找问题中的等量关系，组织全班学生进行交流。由于学生在分数除法单元中，已经解决过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，因此教师应鼓励学生独立解决，发现总支出的40%就是买食品的钱数（500元），即“总支出×40%=买食品的钱数”。如果有学生不能正确用图反映等量关系，教师需要加以指导。·列出方程，解决问题。在问题2的基础上，直接根据等量关系列方程并解答。求出方程的解以后，要求学生进行检验，以保证计算结果的正确性和答案的合理性。例如，解得乐乐家这个月总支出是1250元，总支出的40%也就是1250×40%=500（元），正好是买食品的钱数，符合题意。如果有的学生直接列除法算式500÷40%=1250（元），教师可以让学生说明自己的想法，但要强调应该学会用方程的方法解决这类问题。试一试·你能从表格中了解到什么？首先，引导学生读取统计表中的数据信息。例如，“100”是指买服装花了100元，这100元占总支出的8%，“125”是指水电气费支出是125元，“2%”表示的是书报费占总支出的百分比。然后说一说要填出的数据相当于解决什么问题，尤其是“其他”一栏的填写。例如，完成“125”下面数据的填写，实际就是要解决水电气费占总支出的百分之几的问题。·请把上面的统计表填写完整。教师要注意帮助学生分析，确定哪个数量可以解决这些问题，体会到要解决这些问题关键是已知总支出。最后列式计算将表格填写完整。问题解决后，教师还可以引导学生对所求的结果进行检验。如将各种支出是总支出的百分之几加起来应该是100%。练一练练一练一共安排了9道题，其中第1～3题是配合第1课时内容的练习；第4题是配合第2课时试一试的练习；第5～9题可作为两节课的综合练习。第1～3题互有侧重。第1题配合着问题1，鼓励学生再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决。第2～3题侧重独立分析解决问题。第4题配合着试一试的问题展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程。第5～9题则是鼓励学生在新的情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。第1题答案：（1）略；（2）设足球场共有x个座位。5%x=1400，解得x=28000。第2题让学生独立找到等量关系，利用方程解决问题。如果有的学生出现了算术方法，也应给予肯定，但不作全班要求。答案：设需要花生仁xkg。42%x=1050，解得x=2500。第3题答案：设原价是x元。80%x=280，解得x=350；80%x=40，解得x=50；80%x=120，解得x=150。第4题答案：（1）设学校图书馆共有x本书。20%x=2400，解得x=12000。（2）3600÷12000=0.3=30%或1-20%-50%=30%；12000×50%=6000或12000-2400-3600=6000。第5题答案：50×10%=5（亿元）。第6题答案：50，16，80。第7题答案：（1）设原价是x元。70%x=140，解得x=200。（2）设一共有x页。40%x=20，解得x=50。第8题鼓励学生独立尝试解决，然后交流各自的想法、算法。有的学生可能先通过计算，求出方格的总数。答案：设方格总数为x。30%x=12，解得x=40；25%x=30，解得x=120。然后再把方格图补充完整。还有的学生会将百分数问题转化为分数问题思考并解决：第一个方格图中30%=，3份是12个方格，那么方格图的总数是40；第二个方格图中25%=，1份是30个方格，4份就是120个方格。第9题这是一个实践活动。实践活动是知识的综合运用，有利于学生体会百分数的意义，加深学生对知识的理解与运用，同时还有助于培养学生的统计意识。具体操作时