北京市各区2020届九年级数学期末试卷精选汇编：函数图像与性质(含答案)

函数图像与性质通州区19.把二次函数表达式y=x2—4x+c化为y=(x-h)2+k的形式.19.19.y19.y=Qr-2);+c—421.21.X-10134y0340-5已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.21.对称轴为［=1,顶点坐标为(L4)y= -I)2+4解得-- -燕山区18.已知抛物线y=x2+bx+c经过原点，对称轴为直线x=1,求该抛物线的解析式.18.解：,「抛物线y=x2+bx+c经过原点,. 2•.0=0+bM0+c,又＜y=x2+bx+c的对称轴为x=1,••・抛物线的解析式为 y=x2-2x.

平谷区x…-11 20123…y…3540-10m…219.二次函数y=x十bx上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:(1)直接写出此二次函数的对称轴;(2)求b的值；(3)直接写出表中的m值，m=;(3)在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图19.解：(1)对称轴x=1.象.19.解：(1)对称轴x=1.,一二次函数y=x2+bx的图象经过点(1,-1)(3)m=3.(3)如图.房山区20.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 x与纵坐标y的对应值如下表所示:求这个二次函数的表达式;在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;求这个二次函数的表达式;在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;x…-10123…y…03430…(3)结合图像，直接写出当-2<x<3时，y的取值范围.(3)j ■-। । -r - ra iI i I I )JLb」 _1 r i i | iIf i__1 1 1 L rt। । । । j] । h1 1 1 1 1= —1—.J1 1 1 1 7 L__i 1 _JI 1 I 1 -1\ \ \ 0r-iii i i_i1;::;―।-i-1~~।-1-T--4-L J20.(1)设表达式为y=a(x-1)2+4(aw0) 1分(其它设法也可)把(-1,0)代入得a=-1 2分?表达式为y=-(x-1)2+4或y=-x2+2x+3 3分(2)如图所示 4分(3)-5<y<4大兴区18.抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-5)和(2,1).(1)求b,c的值；(2)当x为何值时，y有最大值？218.解：(1)二,抛物线y=—x+bx+c过点(0,-5)和(2,1),c=-5, 2分-4+2b+c=1.h=5.解得」 , 3分c=-5.b,c的值分别为5,-5.(2)a=-1<05..一•..当x=g时y有取大值 5分东城区19.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，aw。的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：X-2-10121m-2-2n根据以上列表，回答下列问题：(1)直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；(2)写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根;(3)若m=-1,求此二次函数的解析式.

【挎案】解:UJr=-2,对称轴为亢线2(2)由对称性可知：工=>-2.X=3是关『x的一元:次方程aF+hx+E的根,13)由题超知『二次函数的图象经过点f-1・-1),<0.-2).(I,一2k解得:次函数的就析式为v西城区2 _ _.已知二次函数y=x—4x+3.(1)写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图;(2)利用图象回答：当x取什么值时，y<0..解：(1)对称轴是直线x=2,顶点是(2,-1).y=x2—4x+3的图象，如图.(2)当1vx<3时，y<0.密云区.已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象.

(3)结合函数图象，直接写出y<0时自变量x的取值范围4321-4-3-2-1O-1-2-3-4219.(1)219.(1)y=(x_2)-1(2)(3)1<x<3丰台区19.已知二次函数19.已知二次函数y=x2-2x-3.(1)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;(2)当0WxW3时，结合函数图象，直接写出 y的取值范围.19.解:(1)函数图象如下图所示:昌平区219.已知二次函数y=—x—2x+3.2 ,(1)将二次函数化成y=a(x—h)+k的形式；(2)在平面直角坐标系中画出 y=—x2—2x+3的图象;(3)结合函数图象，直接写出y>0时x的取值范围.219.解： (1)y=—x—2x+3,2y--(x2x-3)2 _ -y二「(x 2x1-1-3)2y=T(x1)-4](3)—3Vx<1门头沟区IN.已知一次函数f=(1)用配方法将其化为*,二仪(1-A|+k的形式：(2)在所给的平曲百角坐标系工•中，画出它的图象.

⑻(本小题满分5分)解：(I)