经验分享浅谈统计与概率的有效策略

小学数学“统计与概率”有效教学策略

桂花园小学肖亮一、“统计与概率”的内容安排1.内容的调整统计与概率的内容在新课程中得到了较大重视，已经成为了数与代数、图形与几何、综合与实践并列的四部分内容之一。标准2022年版，对这部分内容做了哪些调整呢？关于统计内容的调整。:将第一学段的统计图、平均数的学习移到了第二阶段，将第二学段的中位数、众数移到了第三学段。这样做有三个原因，一是使三个学段的层次更加清晰，二是明确统计内容的学习重要的是数据处理过程的经历、数据分析观念的培养，而不仅仅是统计知识的学习。三是对于统计量的学习，更加强调平均数的作用。关于概率内容调整:通过比较可以看出标准2022年版降低了随机现象发生的可能性的要求。第一学段全部删除了对“不确定现象”的认识内容，第二阶段把原来的三条要求减少为两条。主要让学生在具体情境中感受随机现象，感受随机现象结果发生的可能性的大小，能对简单随机现象结果发生的可能性大小作出定性的描述。这样的调整，出于两点考虑，一是在义务教育阶段统计的重要性大于概率，二是使三个学段概率内容的学习要求更加有层次。同时，理解随机现象对于学生来说还是有困难的，适当后移也符合学生的年龄特点。2.内容的编排一下《分类与整理》二下《数据收集整理》三下《复式统计表》四上《条形统计图》四下《平均数和复式条形统计图》五上《可能性》------属于概率，其它都是统计五下《折线统计图》六上《扇形统计图》统计为主，概率为辅。二、“统计与概率”的教学策略（一）联系实际，提供现实性的学习背景数学即生活，现实生活是孕育数学的沃土，“统计与概率”的教学内容同样也源于学生的现实生活世界。因此我在教学中致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活中的经验和实例学习数学，理解数学，感受数学。1.提供丰富素材，感悟分类原则。案例：一年级下册《分类与整理》，分类需要素材，为了学生懂得按一定标准分类，必须提供有丰富属性的材料，让学生尝试分类。我为孩子们每组准备了图中气球的图片，想一想可以这样分类？然后合作分一分，分类结束后，组织学生交流两个问题，一是分类的结果是什么（即分成了几类？每一类有哪些对象？）？二是分类的标准是什么（即根据什么分类的？）？在讨论中，让学生初步感悟分类的基本原则：即只要能把类分出来，分类之后得到的结果和标准符合就行，标准是可以自己定的，这种思维是创新的根本。2.搜集生活数据，激发研究兴趣。在进行条形统计图的教学时，应该组织针对现实问题收集数据。现实问题应该尽量选取与学生生活联系紧密、感兴趣的，通过这样的问题激发学生研究的兴趣，让学生感受到条形统计图的学习是为解决现实问题服务的。四年级下册《复式条形统计图》的主题图是统计城乡人口数量，虽然也是生活中的问题，但考虑这个内容学生不太感兴趣。我以学生喜闻乐见的三种运动引入，让学生统计哪项运动最受男生喜欢？哪项运动最受女生喜欢？一方面能激起学生的学习欲望，另一方面，培养学生用数学的眼光去收集数学信息的能力，为学习新知提供素材，做好铺垫。3.创设问题情境，感受平均数的意义传统的平均数教学侧重于求数据。当平均数被当做一种计算技能的学习时，难度并不大，但当平均数作为统计内容教学时，重在体会平均数的统计意义，这对学习的学生来说有一定困难。作为统计的平均数的教学，必须有具体的现实背景，必须面对具体的问题。我在教学中设置了三个这样的情境。情境一：把全班分成人数不等（7人、8人）的小组，进行口算比赛（10道题，每题10分），比赛时间30秒，比完后小组成员对着答案互相批改，计算出得分，组长将组员的分数写在黑板的表格中。再来比一比哪一组获胜？由于人数不等，比总分，学生觉得不公平，由此引出平均分才合理，让学生感受到了平均数的必要性和优势。情境二：认识了平均数以后，出示一张中国男子篮球队的照片，要同学们猜照片中最高的姚明的身高是多少？在没有任何提示的情况下，学生乱猜。接着我给予提示，中国男子篮球队的平均身高是200厘米，学生再猜就只出现了高于200厘米的。实际上学生已经感受到姚明肯定比平均身高要高的道理。我再进一步提醒学生，既然有比平均身高要高的，也会有比平均身高要低的。从而直观的理解了平均数不是一组数中最大的数，也不是最小的数，它介于一组数的最大值和最小值之间。还可以继续追问：篮球队中姚明退役后，其他队员的整体身高会有什么变化，从而让学生感受到平均数受每个数据的影响。情境三：亮亮的身高比平均水深110厘米高出30厘米，能不能下河游泳？引导生讨论得出平均水深110厘米，不代表每一处都是110厘米。再让学生找出平均水位线在水位图中可能的位置，由此深入体会平均数的意义。通过三个情境的设置，让学生充分地感受到了平均数在统计中的实际意义，为今后的统计内容学习打下坚实的基础。4.结合现实情境，感受随机现象现实生活中有很多随机现象，这些现象是学生学习的重要资源。我在教学《可能性》一课中，创设了摸球游戏。先出示一个只有红球的盒子，让学生猜测会摸出什么颜色的球，引出“一定”能摸出红球和“不可能”摸出黄球。再出示一个有红、黄、白三种颜色的盒子，让学生猜。引出“可能”摸出红球，也可能摸出黄球或白球。然后让学生用“可能”、“不可能”、“一定”来判断生活中的可能性问题。尤其在判断石狮子在天上飞的时候，大部分学生说不可能，有个学生却说“刮大风时，有可能把狮子刮飞”。对学生这样的回答，我们要告诉学生：生活中的事件，我们约定在“通常条件下”来判断。二、自主探索，构建活动化的学习过程统计与概率的教学要充分考虑学生主体性的发挥，为学生进行数学活动提供充分的思维空间和从事数学活动的机会，让学生亲历“做数学”的过程，逐步形成统计观念和随机思想。1.经历分类的过程，呈现分类计数的不同结果修改后的标准（2022版）将分类放在了“统计与概率”领域，突出了分类与统计的密切关系，将统计工作中最基础、最重要的一环----收集、整理数据简单地渗透给了学生，在这一教学活动中，我们要给学生留有充分探究的时间与空间，让他们把分类的结果和每一类的数量用自己的方式表示出来（可以画一画，写一写，摆一摆），然后在教师的引导下汇报并总结出计数的方法。比如先将下列气球按形状分类计数，有的是分成三类后把数写在旁边，有的是把三类气球整齐地排列成一竖行再计数（类似于象形统计图），还有的是用图文结合的方式呈现分类的结果（老师加上线条让它变成统计表），但无论是哪一种计数方法，同一标准下计数的结果是相同的。在分类计数后，让学生对计数结果进行简单的分析，体现了完整的统计过程，为今后学习统计图埋下伏笔。2.经历完整的统计过程，培养数据分析观念统计的主要目的是获得有价值的、对决策有帮助的数据，但数据往往并不是现成的，获得数据需要经历收集数据、整理数据、描述和分析数据的过程。比如教学四年级下册《复式条形统计图》时，先让两位调查员分别统计男女生各喜欢的运动项目人数，老师填入统计表。然后让男生、女生分别制作男女生喜欢运动项目的单式条形统计图。在汇报了单式条形统计图的基础上，提出“喜欢跑步的男生比女生多几人”的问题，有意把男、女生两张统计图来回切换，创设了认知冲突，让学生体会产生复式统计图的必要性，然后小组四人合作完成复式条形统计图。在展示交流中，让学生自主比较选出他们认为比较好的研究成果。并引出图例的介绍，学生明确了图例是看懂复式条形统计图的关键。最后引导学生看图回答问题。一方面，进一步加强了学生的数据分析观念，另一方面，感受单式条形统计图与复式条形统计的联系与区别，体会复式条形统计图的优势是简捷方便，便于比较。3.通过大量的活动，感受可能性大小的意义课程标准提出，要通过实验、游戏等活动感受随机现象发生的可能性是有大小的，并能对随机现象的可能性大小做定性描述。在《可能性》一课中，为了让学生感受可能性的大小，我分步进行实验，第一步猜测：从一个放有黄、白两种球的盒子中摸出哪种球的可能性大？第二步试验：学生摸球，一学生记录。从统计结果进行推断：盒子里的黄球多白球少，老师打开盒子验证。第三步根据实验结果再次选择：现在你觉得摸到哪种球的可能性大？通过这个活动得出结论：黄球的数量比白球多，摸到黄球的可能性大。白球的数量比黄球少，摸到白球的可能性小。很多学生通常有两种错误的认识，一种认为可能性大的就一定会发生，另一种认为可能性小就不会发生。为了帮助学生深入理解可能性大小的意义，我继续引导深化结论：如果只摸一次，一定能摸