第9章相干光学信息处理

第十章相干光学信息处理

一、周期性网点频谱的特点：周期性网点，其间隙（距）很小，是一种高频信号。二、周期性网点的消除：方法：低通滤波器光路：4F系统9.1图像周期性网点的消除

a有周期性网点图像

b经网格滤波处理后的图像

图9.1.1经网格滤波处理后的图像

数学证明：i)设物分布函数为

,大量的网点相当于一幅抽样图像，用函数阵列（函数）表示，其复振幅透过率为：(9.1.1)式中a、b分别表示网点沿xo,yo方向的间距。

ii)在频谱面上的频谱为：

(9.1.2)

iii)在频谱面上放置一低通滤波器

，只让中心(m=n=0)的通过，即iv)在像面上：即在像面上得到原物的函数，而将其网点、扫描线等噪声去掉。

(9.1.2)a有周期性网点图像

b经网格滤波处理后的图像

图9.1.1经网格滤波处理后的图像9.2图像的相加和相减

两幅图A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，弃去不同部分，用相加法取不同部分，弃去相同部分，用相减法

一、马赫干涉仪法：

PA-----A幅图，

PB-----B幅图，

q相位补偿器，Pi象面

图9.2.1用马赫干涉仪实现图象相加减

设P1与P2两路光的位相差为，其值可通过位相补偿器调节，则在像面上的复振分布为：当：时，则

-----------------获图像相加(9.2.2)

当：时，则：

-------------获图像相减

特点

：（1）光路，原理简单（2）调节困难，（精确重合难）(9.2.3)

二、利用光栅滤波实现图像相加减A.

光路图中：A、B两图离轴的距离为

---光栅空间频率---透镜焦距图9.2.2用光栅实现图象相加减

滤波器：在谱面上插入一块正弦光栅，使坐标原点位于光栅的1/4周期处，或有位移）

(9.2.5)

B．数学分析i）物光场ii）谱：

(9.2.6)(9.2.7)上式可写为：

iii)经滤波后的频谱为：

(9.2.8)(9.2.9)

iv)在象面上，光场为：

(9.2.10)

讨论：（1）当时，由一、二项看出，在中心部位（处），图象相加。

(9.2.11)

(2)当时则：由一、二项看出，在中心部位（处），图象相减。(9.2.12)9.3图像的边缘增强

有些图像衬底很低，图像的各部分的强度变化很小，不容易辨认。如果能使图像各部分结构的边缘与中间部分比较变得较为光亮，成为一个轮廓分明的图像，就会一目了然，这种图像处理方法，称为图像的边缘增强。高通滤波器是图像边缘增强的最简单的方法

1、用复数滤波器实现图像的边缘增强（1）

光路：系统

图9.3.14f相干处理系统

（2）

分析：1）

设物为的透明图片2）

在x上的谱为：3）

在谱面上放置复振幅滤波器，其透过率为：4）

滤波后的谱为：

5）

在象面上即：输出光场分布是输入图像分布对的偏微商。由于一个函数在它的边缘变化率最大，所以微分运算可以使图象的边缘增强---称光学微分运算。图9.3.2微分滤波器和边缘增强示意图滤波器

2．用复合光栅实现图像边缘增强光路：

i)复合光栅

（在频谱面P1上放置复合光栅可实现微分运算）由空间频率稍有不同（100与102线/mm）在原点位相错开为的余弦振幅型光栅组成，其滤波函数为：式中：

，

，

为其中一组光栅的空间频率。

ii)滤波后的频谱为：iii)像面上的光场为：式中：(9.3.9)

代入式得：(9.3.12)

可见，当很小时，式中的后两项与中心位于的输入函数沿方向的微商成正比，达到图象边像增强的效果。图9.3.3用复合光栅实现边缘增强图9.3.4复合光栅的全息方法制作光路输入图象匹配滤波器★图9.4.1匹配滤波器的工作原理示意图9.4图像的特征识别9.4.1匹配滤波器

一个平面波照到一个物函数上，物后的光波受到物函数的调制，经透镜1后经过谱面，若在谱面上放置物的匹配滤波器，则正好可将被物函数调制过的波再调制过来，还原为原来的平面波，这平面波经透镜2后聚焦在像面上，为一自相关亮点（聚焦）。

匹配滤波器的工作原理：设：在物面上输入函数为：在谱面上的谱函数为：

而在频谱面上，放置一物函数的匹配滤波器，其滤波函数为：经过滤波器后的谱频为：(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)可见，匹配滤波器的作用实质上是在频率域中对特征信号的位相补偿，即消去了位相部分。而是一个正的实函数，是一个振幅加权的位相均匀的平面波，经透镜后在焦点会聚成一亮点----自相关亮点

9.4.2匹配滤波器的制作光路：

图9.4.2匹配滤波器制作记录光路

经曝光处理后，全息图的滤波函数为：(9.4.7)参考光为一函数，其频谱为：第四项中含有，具有匹配滤波器的性质。设：物函数，其频谱为：(9.4.5)(9.4.6)例9.4.1摄影时由于不小心，在横向抖动了2a，形成两个像的重影，设计一个改良此照片的逆滤波器。解：在此情况下造成成像缺陷的点扩散函数为它的傅里叶变换(即有成像缺陷的系统)的传递函数Hc为逆滤波器的透过率函数为9.6位相物体不均匀位相分布的显示

位相物体其强度透过率为：

表明：对于位相物体来说，透过的光强呈现一片均匀，看不到轮廓办法：设法将位相变化转换为强度变化

(9.6.2)(9.6.1)

1）

光路9.6.1

暗场法2）

分析i)将位相物体放在系统的物平面上，其透射光场为(9.6.3)

即频谱面上有两项组成：零频分量：对应于背景光位相频谱：对应于位相信息iii)在频谱面上用一不透明的小圆盘挡位零频，其透射频谱为：

ii)在频谱面上的频谱为：(9.6.4)(9.6.5)

iv)像平面的像分布为：即像的强度分布与物的位相分布有关，使位相物体可见（因挡位了零极，视物变暗，故称为暗场法）(9.6.6)(9.6.7)

位相物体：

（实部与虚部相差90度）为了使像的强度可以观察，必须改变这两部分光之间的位相正交关系9.6.2

相衬法

i)办法：位相滤波器，（亦称为移相板）ii)经滤波后的频谱为：(9.6.8)

iii)像面上，（傅氏变换）复振幅分布为：可见：在均匀背景上会显出由产生的强度变化，使位相物体变得可见。

(9.6.9)(9.6.10)图9.6.2相衬显微镜光路图1.图像中的周期性网点的消除

图像中的周期性网点/图像中的周期性网点的消除/2.图像的相加和相减/利用干涉仪实现图像相加减/利用光栅滤波实现图像相加减3.