第三章-稳性分解讲课教案课件

第三章-稳性分解第三章-稳性分解重点和难点重点船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表示和核算方法；船舶稳性的衡准要求；船舶稳性的检验和调整方法。难点船舶静稳性曲线图和动稳性曲线图。重点和难点重点教学内容

第一节船舶稳性的基本概念第二节船舶初稳性第三节载荷变动对稳性的影响及计算第四节船舶大倾角稳性第五节船舶动稳性第六节对船舶稳性的要求第七节船舶稳性的检验与调整第八节船舶稳性资料的运用教学内容

第一节船舶稳性的基本概念第三章保证船舶具有适度的稳性

第一节稳性的概述船舶稳性的定义稳性（Stability）——船舶受外力矩作用而发生倾斜，当外力矩消

失以后，船舶所具有的回原来平衡位置的能

力。物理意义：船舶倾斜后具有的复原力矩(rightingmoment)或力臂

(rightingarm）。第三章保证船舶具有适度的稳性第一节稳性的概述稳性不足的后果稳性不足的后果船舶稳性的定义船舶稳性的定义一、船舶的三种平衡状态

1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的船舶处于稳定平衡状态。稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点一、船舶的三种平衡状态1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾一、船舶的三种平衡状态2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的船舶处于不稳定平衡状态。一、船舶的三种平衡状态2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧一、船舶的三种平衡状态3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船舶处于随遇稳定平衡状态。

一、船舶的三种平衡状态3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0船舶平衡的3种状态1．稳定平衡稳心M在重心G上方复原力矩MS

为+，MS>02.不稳定平衡稳心M在重心G上方复原力矩

MS

为－，MS<03．随遇平衡稳心M与重心G重合,复原力矩MS

为0，MS=0船舶平衡的3种状态1．稳定平衡稳心M在重心G上方二、船舶稳性的分类

1、按倾斜方向分（1）横稳性（Transversestability）——船舶在横倾力矩作用下所表现的稳性。（2）纵稳性（Longitudinalstability）——船舶在纵倾力矩作用

下所表现的稳性。2、按外力矩的作用效果分（1）静稳性（Staticalstability）——假设船舶受外力矩作用只

发生角位移，而不产生角加速度时的稳性。（2）动稳性（Dynamicalstability）——考虑到船舶受外力矩作

用不仅产生角位移，而且产生角加速度时的稳性。二、船舶稳性的分类1、按倾斜方向分三、船舶稳性的分类3、按倾斜角大小分（1）初稳性（Initialstability）——倾斜角小于15且干舷甲板边缘开始入水前的稳性。（2）大倾角稳性（Stabilityatlargeangleofinclination）

——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。4、按船舱是否进水分类完整稳性（Intactstability）破舱稳性（Damagedstability）三、船舶稳性的分类3、按倾斜角大小分第二节初稳性

横稳心（Transversemetacenter）M——船舶横向微幅倾斜后的浮力作用线与正浮时的浮力作用线的交点。

第二节初稳性横稳心（Transversemetace第二节初稳性一、船舶初稳性的基本标志

第二节初稳性一、船舶初稳性的基本标志一、船舶初稳性的基本标志

1.船舶微倾，θ<10～15°2.等容倾斜,即倾斜前后排水量不变3.倾斜轴通过初始水线面的面积中心，即漂心F4.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点5.浮心B沿着以稳心M为圆心,以稳心半径（横稳心半径BM

）。

r为半径的圆弧轨迹移动一、船舶初稳性的基本标志1.船舶微倾，θ<10～15°复原力矩与外力矩复原力矩与外力矩一、初稳性的基本标志初稳性大小的基本标志：初稳性高度（Initialstabilityhight）GM一、初稳性的基本标志初稳性大小的基本标志：初稳性高度（Ini一、初稳性的基本标志①初稳性方程：MS=9.81Δ•GZ=9.81Δ•GMsinθ②衡量标志：GM③影响初稳性因素：

Δ↗、GM↗→MS↗规定：与外力矩Mh反向时，MS>0

与外力矩Mh同向时，MS<0一、初稳性的基本标志①初稳性方程：二、初稳性高度GM的表达式二、初稳性高度GM的表达式二、初稳性高度GM的表达式式中：KB——浮心距基线高度（m）

KG0——船舶合重心距基线高度（m）

KM——横稳心距基线高度（m）

BM——横稳心半径（m）IX——水线面对其纵向中心轴的面积惯性矩（m4）

VM——型排水体积（m3）二、初稳性高度GM的表达式式中：三、初稳性高度的求取初稳性高度的计算步骤1、求KMa.根据船舶静水力性能参数资料（见教材P16)b.KM=KB+BMKB——浮心距基线高，查静水力资料2、根据船舶装载状态计算确定KG0(原理)式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储备、船舶常数） （t）

Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m）

ΣPiZi——垂向重量力矩（9.81kN.m）

三、初稳性高度的求取初稳性高度的计算步骤1）空船重量及其重心高度的查取

对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算资料中查找。1）空船重量及其重心高度的查取对于某一船舶，空船重量及其重

将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心作为货物重心看待。近似公式计算法

Zi=货高/2+货物底端距基线距离估算法平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。利用舱容曲线图确定载荷的重心高度2）货物重心高度Zi的确定将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心2）货物重心高度Zi的确定例题：某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉织品100t、450m3，日用品120t、552m3；草制品110t、792m3，舱容2710m3。试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度。Z3Z2Z1草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m2）货物重心高度Zi的确定例题：草制品日用品棉织品五金7.2第三章-稳性分解讲课教案课件2）货物重心高度Zi的确定（1）计算法对于一舱内装载积载因数差异较大的多种货物时，用计算法确定各层货物的重心高度，有利于减小GM值的计算误差。各层货物的重心高度可按下式求出：

(3-9)式中：───货层底面距基线高(m)；───货层重心系数，中部货舱取0.50，首尾部货舱取0.54-0.58；───货层高度（m），可由下式求得：

(3-10)其中：───货层体积（m3）；───该货舱舱容（m3）；───该货舱舱高(m)。2）货物重心高度Zi的确定（1）计算法2）货物重心高度Zi的确定相同的例题见教材：例3-1：

某船在No.3底舱装载小五金1600t(S.F=0.50m3/t)、棉织品100t(S.F=4.50m3/t)、日用品120t(S.F=4.60m3/t)及草制品90t(S.F=7.20m3/t)，货物在舱内配置如图3-3，试计算各货物重心高度及该舱货物总重心高度。已知该舱舱容=2710m3，舱高HC=7.2m，双层底高为l.5m。草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m2）货物重心高度Zi的确定相同的例题见教材：草制品日用品棉织2）货物重心高度Zi的确定解：1）列表计算货物重心高度(表3-1)

2）求货物总重心高度

m2）货物重心高度Zi的确定解：1）列表计算货物重心高2）货物重心高度Zi的确定（2）舱容曲线(或舱容表)查取法对于装载单一货种的某些散货船或杂货船，船舶资料中提供了各货舱舱容曲线或舱容表，使用时直接由货物总体积查出货物装舱后的重心高度。图3-4为某船某一货舱的舱容曲线。应用：根据货堆表面高度求货物所占舱容和货物重心距基线高；根据货物所占舱容求货物重心距基线高；3）油水重量及其重心高度的确定各油水舱的油水重量及其重心高度可根据量尺深度查相应液舱舱容曲线或舱容表。液舱舱容曲线或舱容表的形式及查取方法与货舱相同。2）货物重心高度Zi的确定（2）舱容曲线(或舱容表)查取法（2）舱容曲线(或舱容表)查取法舱容曲线的用法（2）舱容曲线(或舱容表)查取法舱容曲线的用法

例3-2：

某船某航次在大连港计划装载如表3-2所列。试求开航时船舶初稳性高度GM值。（讲解）例3-2：

某船某航次在大连港计划装载如表3-2所杂货船多利用近似公式计算法或估算法散货船多利用舱容曲线图法集装箱船我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处；德国等欧美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的45％处。杂货船总结1）杂货船货舱内货物合重心高度的Z确定（1）理论 （2）实际不满舱取总体积中心，满舱取舱容中心

问题：有无误差？为什么允许该误差实用，偏于安全总结1）杂货船货舱内货物合重心高度的Z确定总结2）对于集装箱船，取集装箱高度的0.5(我国)或0.45（IMO）作为单个集装箱的重心高度。求取某一行位集装箱的合重心高度。以行位为集装箱的基本计算单位求取集装箱的合重心高度。3）对于干散货船和液体散货船，根据舱内货物的总体积利用舱容曲线图确定舱内货物的合重心高度，进而求取全船货物的合重心高度。其它载荷重心位置的确定：固定储备量和船舶常数的重心位置根据船舶资料确定。燃油、淡水等可变储备量的重心位置可以根据船舶资料取相应液舱的舱容中心，也可根据相应液舱的舱容曲线图确定。总结2）对于集装箱船，取集装箱高度的0.5(我国)或0.45补充例题某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1500t，淡水300t，备品10t，船舶常数180t，装载后全船垂向总力矩136600.0t·m，KM=8.80m，装货后船舶的初稳性高度值GM为多少米？补充例题某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1扩展：船舶初稳性高度应取适宜值稳性高度与初稳性好坏关系稳性高度与摇摆性关系营运中控制初稳性高度原则船舶重心高度值与船舶初稳性关系货物移动对重心位置的影响货物装卸对重心高度的影响平行移动原理平行移动原理解释吃水变化浮心移动方向扩展：船舶初稳性高度应取适宜值三、自由液面对船舶初稳性的影响船舶横倾时因液体横移而产生的自由液面倾侧力矩为

其中：Mf.s——单个液舱的自由液面倾侧力矩（9.81KN.m）ρ——液体密度 （g/cm3）ix——液体表面对其本身中心轴的面积惯性距（m4）三、自由液面对船舶初稳性的影响船舶横倾时因液体横移而产生的自三、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面对船舶初稳性高度的修正δGM的几个特点（1）与Δ呈反比（2）与存在自由液面的液舱个数有关（3）与ix呈正比，而ix与b3呈正比（4）与舱内液体密度成正比（5）与液体体积、液舱位置、液体深度无关三、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面对船舶初稳性高度的修正四、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面惯性矩的计算（1）等腰梯形液舱（2）等腰三角形液舱（3）矩形液舱四、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面惯性矩的计算思考横向分舱如何减少ix沿横向将液舱n等分，自由液面惯性矩可减少到原来的1/n2

；减少了n2-1/n2如果纵向呢？？思考横向分舱如何减少ix例题3-3

例题3-3第三章-稳性分解讲课教案课件减小自由液面对船舶稳性影响的措施：1)减小液舱（柜）的宽度。设置水密纵隔壁

2)液舱应尽可能装满（？）或留出空舱（？）。如无可能，尽量用较小

舱室作部分装载舱。3)在可能的情况下，应集中逐舱使用油水，尽量将每个液舱的油水用完

再换另一舱。4)合理安排使用压载水舱。如需利用压载水调整船舶横倾或吃水差，应

将计划压载的水舱注满，不要每个舱都注入部分压载水。5)保持甲板排水孔畅通。6)对排水量较小的船舶，更应注意自由液面对稳性的影响。减小自由液面对船舶稳性影响的措施：1)减小液舱（柜）的宽度。第三节载荷变动对稳性的影响一、载荷移动

1、单一船内重物垂移

P—移动载荷的重量（t）Z—载荷移动的垂向距离（m）上移为正，下移为负；公式推导：平行力移动原理公式运用：（略）举例：（略）注意：只改变重心高度（稳性）不改变浮态（倾斜度）第三节载荷变动对稳性的影响一、载荷移动第三节载荷变动对稳性的影响2、单一船内重物水平移动

（平行移动原理推导）P——横向移动载荷的重量（t）y——横向移动载荷的距离（m）θ——因载荷横移而产生的船舶横倾角。公式分析：（略）在实际工作中的运用：（略）第三节载荷变动对稳性的影响2、单一船内重物水平移动2、单一船内重物水平移动力矩平衡原理推导公式注意：只改变浮态（倾角），不改变初稳性高度2、单一船内重物水平移动力矩平衡原理推导公式回顾《船舶原理》练习题6.某船正浮时初稳性高=0.6m，排水量=10000t,把船内100t货物向上移动3m,再横向移动10m,求货物移动后船的横倾角。7.某船有初始横倾角=2°36＇,现将重量为3%排水量的货物横向移动,使船复原到正浮位置。已知船的初稳性高=1.30m,求货物移动的距离。回顾《船舶原理》练习题6.某船正浮时初稳性高=0.6m，排水二、重量增减

1、重量大量增减

（1）求载荷变动后的排水量设船舶原排水量为Δ，原重心距基线高度为KG，则载荷变动后的排水量为

（2）根据载荷变动后的排水量Δ1查表确定新的横稳心距基线高度KM1

（3）计算确定载荷变动后的船舶合重心高度KG1。

（4）计算载荷变动后的初稳性高度

二、重量增减1、重量大量增减二、重量增减2、重量少量增减（P<10%Δ）假设δKM＝0，即KM不变，则其中：P——加载重量（t）KG1——加载前船舶重心高度（m）ZP——加载载荷的重心高度（m）二、重量增减2、重量少量增减（P<10%Δ）公式运用及分析P装载为+，卸载为-装甲板货？货舱装货？加压载水？公式运用及分析例题已知Δ=1873t,KGo=7.81m,GM=1.09m,dm=8.82m，P=300t,Kp=11.42m,TPC=25.41t/cm求GM1解：δGM=

GM1=1.09-0.06=1.03m

例题已知Δ=1873t,KGo=7.81m,GM=1.0三、货物悬挂1、悬挂载荷的倾侧力矩2、悬挂载荷对船舶初稳性的影响l——悬挂长度（m）P——悬挂载荷重量（t）m----虚重心讨论及分析三、货物悬挂1、悬挂载荷的倾侧力矩注意lZ

为悬挂货物重心到悬挂点m的距离,与吊货索长度无关所以悬挂货物时，稳性和倾角与吊货索长度无关，与lZ有关对稳性的影响：δGM=P（Z1-Z2）/Δ对横倾角的影响：tgθ=P（Y2－Y1）/Δ（GM+δGM）举例：注意lZ为悬挂货物重心到悬挂点m的距离,与吊货索长度船舶载荷垂直移动时，下列

将发生变比。

A．船舶浮心B．船舶稳心C．船舶漂心D．船舶重心D船舶在大量卸货过程中，若保持重心高度不变，则卸货后的GM比卸货前

。

A．增大B．减小C．不变D．不能确定D船舶在中途港卸载后GM值变小，则

。

A．船舶KG增大，KM减小

B．船舶KG增大，KM增大

C．船舶KG减小，KM减小

D．A、B、C均有可能D船舶在中途港卸载后GM值增大，则下列错误的是

。

A．船舶KG减小，KM增大

B．船舶KG增大，KM增大

C．船舶KG增大，KM减小

D．船舶KG减小，KM减小C从底舱卸货，则通常船舶的初稳性值

。

A．提高B．下降C．不会变化D．A、B、C均可能D当装载悬挂货物时，若悬挂长度越长，则对稳性的影响

。

A．越大B．越小C．不变D．不定A货物在舱内垂向移动时，

不变。

A．△B．KMC．KBD．A、B、C均是D若船舶排水量一定，则初稳性高度GM的大小取决于

。

A．船舶浮心高度

B．船舶横稳心距基线高度

C．船舶载荷在垂向上的具体分布

D．船舶吃水C若船舶卸载后KG减小，则意味着

。

A．GM减小B．GM增大C．GM不变D．以上均有可能D若船舶卸载后KG增大，则意味着

。

A．GM减小B．GM增大C．GM不变D．无法确定D若船舶装载后KG减小，则意味着

。

A．GM减小B．GM增大C．GM不变D．以上均有可能D若所卸货物重心低于船舶重心时，则卸货后船舶的重心高度值将

。

A．减少B．不变C．增大D．无法确定C船舶载荷垂直移动时，下列将发生变比。

A．第三节大倾角稳性一、大倾角静稳性的基本概念1、船体大倾角横倾的特征第三节大倾角稳性一、大倾角静稳性的基本概念大倾角静稳性的基本概念大倾角静稳性的基本概念一、大倾角静稳性的基本概念1、船体大倾角横倾的特征（1）倾斜前后水线面的交线不再通过原水线面的漂心；（2）浮心移动的轨迹不能假定为圆弧的一段，稳心半径不再为定值，“横稳心点M”随θ变化；（3）不能用GM值表示船舶的大倾角稳性。2、现讨论的大倾角稳性局限在静稳性范围

满足下列假设条件

（1）船舶处于静水中，水线面为一水平面；（2）船舶受外力矩作用，只发生倾斜，不产生角速度和角加速度。一、大倾角静稳性的基本概念1、船体大倾角横倾的特征一、大倾角静稳性的基本概念(a)大倾角时稳心M移动轨迹(b)大倾角稳性力臂的计算一、大倾角静稳性的基本概念(a)大倾角时稳心M移动轨迹二、静稳性力臂的求算大倾角稳性的表示——GZMS=9.81Δ.GZ

Δ一定时：GZ↗MS↗二、静稳性力臂的求算大倾角稳性的表示1、静稳性力臂的表达式1）基点法

GZ=KN-KHKH——重量稳性力臂KH=KGsinθ

与KG，θ有关KN——形状稳性力臂（水下形状有关，B变化，KN变化），与Δ，θ有关,由稳性交叉曲线查取1、静稳性力臂的表达式1）基点法

GZ=KN-KH1、静稳性力臂的表达式

KN（Δ

,θ）,可从稳性交叉曲线上查得1、静稳性力臂的表达式KN（Δ,θ）,可从稳性交1、静稳性力臂的表达式1)基点法Ms=Δ·GZ=Δ·（KN-KH）KN——形状稳性力臂KH——重量稳性力臂1、静稳性力臂的表达式1)基点法1、静稳性力臂的表达式2)假定重心法1、静稳性力臂的表达式2)假定重心法1、静稳性力臂的表达式3)稳心点法

MS形状稳性力臂1、静稳性力臂的表达式3)稳心点法2、静稳性力臂的计算

（自由液面对大倾角稳性的影响及修正）特点：自由液面倾侧力矩（力臂）随θ而变化方法①

直接利用自由液面倾侧力矩——θ关系资料修正（大倾角的自由液面修正力矩Mfs）

ΣMfs——各舱自由液面修正力矩代数（KN.m）2、静稳性力臂的计算

（自由液面对大倾角稳性的影响及自由液面对大倾角稳性修正方法②

修正重心高度（通过对初稳性进行修正）将自由液面对初稳性高度的修正值看作船舶重心升高δGMf=-δKG=–（KG-KGo）KG=KGo+δGMfGZ=KN–KGsinθ=KN–(KGo+δGMf)·sinθ

自由液面对大倾角稳性修正方法②

修正重心高度（通过对初稳性进自由液面对大倾角稳性修正复原力臂值减少：δGZ=δGMsinθ(重量稳性力臂增加)(m)此法未考虑自由液面对横倾轴惯性矩变化。当横倾角较大且液面受到约束时，重心高度修正法求得的GZ修正值偏大（误差变大）自由液面对大倾角稳性修正复原力臂值减少：δGZ=δGMsi三、静稳性曲线

1.静稳性曲线的计算与绘制

三、静稳性曲线1.静稳性曲线的计算与绘制静稳性曲线绘制步骤：①计算KG和Δ②据Δ在稳性横交曲线上查取各θ（10°～80°）下KN值。③计算各θ的sin值④计算KH=KGsinθ⑤计算GZ（lS）=KN-KH或⑥计算MS=9.81ΔGZ⑦标连各点静稳性曲线绘制步骤：①计算KG和Δ三、静稳性曲线三、静稳性曲线三、静稳性曲线2、静稳性曲线的特性特征值：GM、GZmaxθsmaxθv

三、静稳性曲线2、静稳性曲线的特性2、静稳性曲线的特性①静倾角（静平衡角）θSMS=Mh(外力)（静平衡条件）2、静稳性曲线的特性①静倾角（静平衡角）θS2、静稳性曲线的特性②MaximumRightingArm(GZmax)或MaximumRightingmoment(Msmax)最大静稳性力矩

静稳性曲线的最大值，在静力矩作用下，要保证船舶不倾覆，必须外力矩Mh≤Msmax（达到静平衡的条件）2、静稳性曲线的特性②MaximumRightingAr2、静稳性曲线的特性③MRmax或GZmax对应角θsmax(极限静倾角,AngleofGZmax)θsmax大，大倾角θ时能安全航行2、静稳性曲线的特性③MRmax或GZmax对应角θsmax2、静稳性曲线的特性④稳性消失角(Capsizingangle)θv

静稳性曲线x横轴交点对应角稳性范围(RangeofStability)

：0°～θv°2、静稳性曲线的特性④稳性消失角(Capsizingan2、静稳性曲线的特性⑤甲板浸水角θf

原点到最高点水反曲点，θf后GZ增长减缓

2、静稳性曲线的特性⑤甲板浸水角θf2、静稳性曲线的特性⑥GM值

GZ曲线在原点处的切线斜率

GZ′|θ=0=GMcosθ|θ=0=GMa.作原点处曲线的切线b.θ=1rad(57°.3)处作轴垂线交切线于Cˊ点c.GM=DCˊ

2、静稳性曲线的特性⑥GM值2、静稳性曲线的特性⑦θ=30°对应的复原力臂GZ|θ=30°静态外力矩作用所出现的最大横倾角≤30°GZ|θ=30

°可用以表征船舶的大倾角稳性2、静稳性曲线的特性⑦θ=30°对应的复原力臂GZ|θ=33.静稳性曲线的用途1)求取船舶稳性的特征参数值：甲板浸水角、初稳性高度、横倾角为30°时的静稳性力臂、最大静稳性力臂GZmax、最大静稳性力臂对应的静横倾角θs·max和稳性消失角等。2)确定船舶静平衡位置：静平衡角或称静倾角θs3)计算船舶动稳性的基础：4)其他：求取动倾角、极限动平衡角及最小倾覆力矩注意：强调衡量稳性好坏的五个参数（五个指标）；对应的稳性分类。3.静稳性曲线的用途1)求取船舶稳性的特征参数值：甲板浸水4、影响静稳性曲线的主要因素①B：GM↗GZmax↗θf

、θsmax

、θv↘4、影响静稳性曲线的主要因素①B：GM↗GZmax4、影响静稳性曲线的主要因素①B：GM↗GZmax↗θf

、θsmax

、θv↘4、影响静稳性曲线的主要因素①B：GM↗GZmax↗4、影响静稳性曲线的主要因素②F(D):GM不变GZmax

θsmaxθvθf↗曲线在甲板入水角之后有区别∴F(D)对初稳性无影响大倾角稳性随F↗而变好4、影响静稳性曲线的主要因素②F(D):GM不变G4、影响静稳性曲线的主要因素②F(D):↗GZmax

不变

θsmaxθvθf↗4、影响静稳性曲线的主要因素②F(D):↗GZmax不4、影响静稳性曲线的主要因素③KG↗GZ↘

4、影响静稳性曲线的主要因素③KG↗4、影响静稳性曲线的主要因素④同一船Δ↗（重心不变）KN↘GZ↘但MR随Δ↗而增加⑤自由液面：相当于重心高度提高。小角度时确定，大倾角时不定。⑥初始横倾角补充：几种典型的静稳性曲线4、影响静稳性曲线的主要因素④同一船Δ↗（重心不变）四、风压静倾侧力矩后续了解（此处略过）四、风压静倾侧力矩后续了解（此处略过）第五节船舶动稳性所谓动稳性指船舶在动态外力矩作用下计及横倾角加速度和惯性矩的稳性。动态外力矩包括阵风的突然袭击、海浪的猛烈冲击、拖轮急拖或急顶等

一、船舶动平衡及动倾角船舶在外力矩的动力作用下表现的稳性，考虑横摇角速度（或角加速度）。船舶初始为正浮状态，然后受一定常动态外力矩作用，此时作用于船舶的合力矩为

设外力矩做功以表示，稳性力矩做功以表示，它们在数值上分别等于各自曲线下的面积。第五节船舶动稳性所谓动稳性指船舶在动态外力矩作用下计及横倾一、船舶动平衡及动倾角船舶在动态外力矩作用下的横摇过程可分为以下几个阶段：

一、船舶动平衡及动倾角船舶在动态外力矩作用下的横摇过程可分为一、船舶动平衡及动倾角船舶在动态外力矩作用下达到动平衡的条件为:即外力矩作的功等于稳性力矩作的功时，船舶达到动平衡。在静稳性曲线图上，表现为面积A等于面积B；两个面积相等时其右边界线对应横倾角即为动倾角。

一、船舶动平衡及动倾角船舶在动态外力矩作用下达到动平衡的条件二、船舶动稳性大小的基本标志

（略）二、船舶动稳性大小的基本标志

（略）三、最小倾覆力矩（Mh.min）

1、基本概念SOM´E´=SE´F´N´时对应的倾覆力矩（Mh）从动稳性要求来考虑，保证船舶不致倾覆的条件应为：Mh.min是衡量动稳性的参数。对应的动倾角称为极限动倾角，以表示。F三、最小倾覆力矩（Mh.min）1、基本概念SOM´E´=1、基本概念船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值以Mh·min表示。衡量船舶动稳性的重要指标。最小倾覆力矩所对应的动倾角称为极限动倾角，以θd·max表示。不至倾覆的条件是外力矩必须不大于最小倾覆力矩，即Mh≤Mh·min。1、基本概念船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值2、初始横摇角及甲板进水角对最小倾覆力矩的修正

根据《法定规则》规定，对圆舭形船舶，在求取最小倾被力矩时，应进行船舶初始横摇角及甲板进水角的修正。1）初始横摇角由法定规则提供算式确定。具体与与稳性航区、横自摇周期、型吃水及重心高度、型宽与船舶类型和毗龙骨等有关。2）甲板进水角的修正所谓进水角（Angleofflooding）是指船舶横倾至非水密开口时的横倾角。稳性规则规定，当船舶横倾至进水角后，船舶稳性将视为完全丧失。因此，在静稳性曲线图上，以后的曲线下面积将不再计入。注：《稳性规范》最危险海况的定义。2、初始横摇角及甲板进水角对最小倾覆力矩的修正根据《法定规四、动稳性曲线1、绘制Md(θ)(或ld(θ))曲线，是静稳性曲线（MS（θ）或GZ(θ)）的积分曲线

四、动稳性曲线1、绘制四、动稳性曲线2)用途①已知Mh求θd

绘Ah曲线，Ah=Mhθ过θ=57.°3处D作垂线CD,取C′D=Mh,连DC′及OI(即Ah曲线),则OC′与Ad(θ)曲线交点对应角即θd

。四、动稳性曲线2)用途4．动稳性曲线4．动稳性曲线四、动稳性曲线②求Mhmin和θdmax过O点作Ad曲线的切线OJ，切点H对应角为θdmax，OJ为Ah作CD交OJ于C，则CD=Mhmin

四、动稳性曲线②求Mhmin和θdmax五、突风风压倾侧力矩

（略）五、突风风压倾侧力矩

（略）总结：静稳性和动稳性的主要区别（1）外力性质不同静稳性—船舶在静态外力矩作用下的稳性，即不考虑船舶的角加速度。动稳性—船舶在动态外力矩作用下的稳性，考虑了船舶的加速度和角加速度。（2）平衡条件不同静稳性的平衡条件：倾覆力矩Mh＝复原力矩MS

动稳性的平衡条件：倾覆力矩所作的功等于复原力矩所作的功总结：静稳性和动稳性的主要区别（1）外力性质不同总结：静稳性和动稳性的主要区别（3）表示方法不同表示静稳性的指标—复原力矩表示动稳性的指标—复原力矩所作的功

总结：静稳性和动稳性的主要区别（3）表示方法不同总结：静稳性和动稳性的主要区别a、从数学上看，动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线b、从几何上看，动稳性曲线在某横倾角处的纵坐标，等于静稳性曲线从θ＝0至该横倾角之间曲线下的面积。总结：静稳性和动稳性的主要区别a、从数学上看，动稳性曲线是静总结：静稳性曲线与动稳性曲线之间的关系总结：静稳性曲线与动稳性曲线之间的关系5．天气衡准数K5．天气衡准数K第六节对船舶稳性的要求

我国规则对船舶状况及最危险状况的假设：1、船舶无航速，水线面始终为一水平面2、船舶受横浪作用，发生共振横摇。当摇摆至迎风一舷最大摆幅时，突然受到一股强阵风作用，而且风力达到船舶在限定航区可能遇到的最大值。3、船上所有非液体载荷的重心位置在横摇中固定不变。第六节对船舶稳性的要求我国规则对船舶状况及最危险状况的假第六节对船舶稳性的要求一、中国船级社《法定规则》对船舶稳性的基本要求1、我国《船舶与海洋设施法定检验规则》对非国际航行的普通货船的稳性要求（经自由液面修正后）（1）初稳性高度不小于0.15m即（2）30或甲板进水角处经自由液面修正后的复原力臂值不小于0.20m，即（3）最大复原力臂对应的横倾角应不小于25

，且进水角应不小于最大复原力臂对应的横倾角θs·max；（4）稳性衡准数不小于1 即

注：若B/D>2，θsmax可减小δθ

δθ＝20(B/D－2)(K－1)()

其中：当B>2.5D时，B＝2.5D；当K>1.5时，K＝1.5第六节对船舶稳性的要求一、中国船级社《法定规则》对船舶稳性第六节对船舶稳性的要求其中：稳性衡准数K—《规则》规定的最小倾覆力矩与《规则》规定的风压倾侧力矩之比。 即：①风压力矩或风压力臂的计算其中：AW－－船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影(m2)；

PW－－单位计算风压(kPa)，根据ZW和限定航区查取PW曲线图；

ZW－－计算风力作用力臂(m)，AW的中心至水线的垂直距离。第六节对船舶稳性的要求第六节对船舶稳性的要求②最小倾覆力臂（矩）的计算（1）横摇角修正（2）进水角修正第六节对船舶稳性的要求②最小倾覆力臂（矩）的计算第六节对船舶稳性的要求2、临界稳性高度和临界重心高度（1）临界重心高度KGc—特定船舶能够同时满足《规则》规定的各项稳性要求时的最大重心高度。（2）临界稳性高度GMc—特定船舶能够同时满足《规则》规定的各项稳性要求时的最小初稳性高度。第六节对船舶稳性的要求2、临界稳性高度和临界重心高度2、临界稳性高度和临界重心高度

2、临界稳性高度和临界重心高度

3、稳性特殊要求了解：3、稳性特殊要求了解：第六节对船舶稳性的要求二、国际海事组织（IMO）对船舶稳性的建议

1、经自由液面修正后的初稳性高度不小于0.15m2、静稳性力臂曲线下的面积，到横倾角30为止，不小于0.055米弧度。即

3、静稳性力臂曲线下的面积，到横倾角40为止，（若进水角小于40，则到进水角为止），不小于0.090米弧度。即

4、静稳性力臂曲线下的面积，30到横倾角40为止，（若进水角小于40，则到进水角为止），不小于0.030米弧度。即

5、横倾角30处的静稳性力臂，不小于0.20米，

6、最大复原力臂对应角不小于25，最好达到30

。即

第六节对船舶稳性的要求二、国际海事组织（IMO）对船舶稳性二、国际海事组织（IMO）对船舶稳性的建议

7、天气衡准要求（forL〉24M）（1）船舶受到来自正横方向的一个稳定风压，产生的风压力臂为lw1，产生的船舶静倾角为θ0。其中Aw—横向受风面积 （m2）Pw—单位计算风压,Pw=0.504PaZw—吃水一半处到A中心间的垂直距离 （m）二、国际海事组织（IMO）对船舶稳性的建议

7、天气衡准要7、天气衡准要求（forL〉24M）（2）假定由于浪的作用，船舶向上风摇摆了θ1（计算从略）（3）然后，船舶突然受到一个突风风压，其风压力臂为（4）取θ2为进水角θf，50角和曲线与lw2之第二个交角θc中的最小值。（5）面积b应不小于面积a7、天气衡准要求（forL〉24M）（2）假定由于浪的作用7、天气衡准要求（forL〉24M）7、天气衡准要求（forL〉24M）第七节船舶稳性的检验与调整一、稳性过小或过大对船舶安全的影响稳性过小稳性过大第七节船舶稳性的检验与调整一、稳性过小或过大对船舶安全的影第七节船舶稳性的检验与调整二、船舶初稳性高度的实际控制1、初稳性高度的上限2、初稳性高度的下限三、杂货船控制稳性的经验方法1、底舱货物重量占航次货载65%左右2、非底舱货物占35%左右3、若有甲板货，重量不超过10%4、若有甲板货，货堆高度不超过船宽的1/5~1/65、万吨级船舶，取4%~5%B6、横摇周期15-16秒较妥，上下限9秒，20秒第七节船舶稳性的检验与调整二、船舶初稳性高度的实际控制

2、保证适宜稳性范围的经验方法二层甲板船，二层舱的装货量应占全船载货总重量的35％，底舱占65％；若需装载部分甲板货，其重量一般不超过10％，且堆积高度不超过1/5～1/6B。三层甲板船，上二层舱占20％，下二层舱占25％，底舱占55％。2、保证适宜稳性范围的经验方法四、船舶初稳性的检验

1、航行中的检验方法

（1）横摇周期——船舶横摇一个全摆程所需要的时间 （s）

（2）船舶横摇的几种形式a、强迫横摇——船舶受周期性的横浪冲击而产生的横摇，其周期等于横浪的周期。b、自由横摇——静水中的船舶受突发性的横向外力冲击而产生的摇摆。（3）船舶自由横摇周期的计算

四、船舶初稳性的检验1、航行中的检验方法（3）船舶自由横摇周期的计算

式中， f——根据B/d确定的系数

B——型宽 （m）

KG——船舶合重心高度 （m）

GM0——未经自由液面修正的初稳性高度 （m）（4）利用横摇周期检验船舶初稳性的注意事项

a、必须确认船舶处于自由横摇状态

b、正确理解船舶横摇周期的概念（3）船舶自由横摇周期的计算IMO经验公式IMO经验公式(LBP≤70m)：IMO经验公式IMO经验公式(LBP≤70m)：四、船舶初稳性的检验2、停泊时的初稳性检验方法 P——横向移动载荷的重量（t）

y——横向移动载荷的距离（m）θ——因载荷横移而产生的船舶横倾角。四、船舶初稳性的检验2、停泊时的初稳性检验方法 P——横向四、船舶初稳性的检验3、观察船舶的运动特征船舶稳性不足的特征：（1）船舶遇到较小的横风时，船身就发生显著的倾斜，且横摇缓慢，待风停后才缓缓恢复正浮。（2）船舶大舵角操舵时发生明显倾侧（3）船舶使用一侧油水舱时，船体很快倾向另一侧。（4）使用拖轮协助作业时，船体明显倾斜。（5）甲板上浪或舱内进水时，船舶出现一个永倾角。四、船舶初稳性的检验3、观察船舶的运动特征五、稳性调整（一）、初稳性高度的调整1、初稳性高度的调整值：δGM＝要求值－初始值2、稳性调整的方法：（1）垂向移动载荷P—移动载荷的重量（t）Z—载荷移动的垂向距离（m），下移为正，上移为负；五、稳性调整（一）、初稳性高度的调整初稳性高度的调整（2）轻、重货物等体积对调其中，PH、PL分别为重、轻货的重量

SFH、SFL分别为重、轻货含亏舱的积载因数；

Z为对调货物的重心高度差，重货下移为正，反之为负。

初稳性高度的调整（2）轻、重货物等体积对调初稳性高度的调整（3）打、排压载水或加、减载货物P—加载载荷的重量（t）KP—加载载荷的重心距基线高度（m）初稳性高度的调整（3）打、排压载水或加、减载货物（二）、船舶横倾角的调整（二）、船舶横倾角的调整（二）船舶横倾角的调整用压载或调整的方法消除ΣPY； 压载或移动载荷重量：

（二）船舶横倾角的调整第八节船舶稳性资料及其应用稳性报告书(StabilityReport)装载手册(LoadingManual)稳性及吃水计算书(Trimandstabilitycalculationbook)第八节船舶稳性资料及其应用稳性报告书(Stability船舶稳性资料主要内容：

①船舶主要参数②基本装载情况稳性总结表③主要使用说明④各种基本装载情况稳性计算⑤液舱自由液面惯性矩表及初稳性高度修正说明⑥进水角位置及进水角曲线⑦许用重心高度曲线图或最小许用初稳性高度曲线图船舶稳性资料主要内容：

①船舶主要参数船舶稳性资料主要内容：⑧其他：船舶静水力参数各类舱舱容及其中心坐标风压倾侧力臂吃水差表尺横摇周期与GM的关系曲线、稳性横交参数邦金(戎)参数等资料船舶稳性资料主要内容：⑧其他：本章小结本章小结习题讲解习题讲解thanksthanks此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！

感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！

感谢您的支持，我们努力第三章-稳性分解第三章-稳性分解重点和难点重点船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表示和核算方法；船舶稳性的衡准要求；船舶稳性的检验和调整方法。难点船舶静稳性曲线图和动稳性曲线图。重点和难点重点教学内容

第一节船舶稳性的基本概念第二节船舶初稳性第三节载荷变动对稳性的影响及计算第四节船舶大倾角稳性第五节船舶动稳性第六节对船舶稳性的要求第七节船舶稳性的检验与调整第八节船舶稳性资料的运用教学内容

第一节船舶稳性的基本概念第三章保证船舶具有适度的稳性

第一节稳性的概述船舶稳性的定义稳性（Stability）——船舶受外力矩作用而发生倾斜，当外力矩消

失以后，船舶所具有的回原来平衡位置的能

力。物理意义：船舶倾斜后具有的复原力矩(rightingmoment)或力臂

(rightingarm）。第三章保证船舶具有适度的稳性第一节稳性的概述稳性不足的后果稳性不足的后果船舶稳性的定义船舶稳性的定义一、船舶的三种平衡状态

1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的船舶处于稳定平衡状态。稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点一、船舶的三种平衡状态1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾一、船舶的三种平衡状态2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的船舶处于不稳定平衡状态。一、船舶的三种平衡状态2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧一、船舶的三种平衡状态3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船舶处于随遇稳定平衡状态。

一、船舶的三种平衡状态3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0船舶平衡的3种状态1．稳定平衡稳心M在重心G上方复原力矩MS

为+，MS>02.不稳定平衡稳心M在重心G上方复原力矩

MS

为－，MS<03．随遇平衡稳心M与重心G重合,复原力矩MS

为0，MS=0船舶平衡的3种状态1．稳定平衡稳心M在重心G上方二、船舶稳性的分类

1、按倾斜方向分（1）横稳性（Transversestability）——船舶在横倾力矩作用下所表现的稳性。（2）纵稳性（Longitudinalstability）——船舶在纵倾力矩作用

下所表现的稳性。2、按外力矩的作用效果分（1）静稳性（Staticalstability）——假设船舶受外力矩作用只

发生角位移，而不产生角加速度时的稳性。（2）动稳性（Dynamicalstability）——考虑到船舶受外力矩作

用不仅产生角位移，而且产生角加速度时的稳性。二、船舶稳性的分类1、按倾斜方向分三、船舶稳性的分类3、按倾斜角大小分（1）初稳性（Initialstability）——倾斜角小于15且干舷甲板边缘开始入水前的稳性。（2）大倾角稳性（Stabilityatlargeangleofinclination）

——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。4、按船舱是否进水分类完整稳性（Intactstability）破舱稳性（Damagedstability）三、船舶稳性的分类3、按倾斜角大小分第二节初稳性

横稳心（Transversemetacenter）M——船舶横向微幅倾斜后的浮力作用线与正浮时的浮力作用线的交点。

第二节初稳性横稳心（Transversemetace第二节初稳性一、船舶初稳性的基本标志

第二节初稳性一、船舶初稳性的基本标志一、船舶初稳性的基本标志

1.船舶微倾，θ<10～15°2.等容倾斜,即倾斜前后排水量不变3.倾斜轴通过初始水线面的面积中心，即漂心F4.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点5.浮心B沿着以稳心M为圆心,以稳心半径（横稳心半径BM

）。

r为半径的圆弧轨迹移动一、船舶初稳性的基本标志1.船舶微倾，θ<10～15°复原力矩与外力矩复原力矩与外力矩一、初稳性的基本标志初稳性大小的基本标志：初稳性高度（Initialstabilityhight）GM一、初稳性的基本标志初稳性大小的基本标志：初稳性高度（Ini一、初稳性的基本标志①初稳性方程：MS=9.81Δ•GZ=9.81Δ•GMsinθ②衡量标志：GM③影响初稳性因素：

Δ↗、GM↗→MS↗规定：与外力矩Mh反向时，MS>0

与外力矩Mh同向时，MS<0一、初稳性的基本标志①初稳性方程：二、初稳性高度GM的表达式二、初稳性高度GM的表达式二、初稳性高度GM的表达式式中：KB——浮心距基线高度（m）

KG0——船舶合重心距基线高度（m）

KM——横稳心距基线高度（m）

BM——横稳心半径（m）IX——水线面对其纵向中心轴的面积惯性矩（m4）

VM——型排水体积（m3）二、初稳性高度GM的表达式式中：三、初稳性高度的求取初稳性高度的计算步骤1、求KMa.根据船舶静水力性能参数资料（见教材P16)b.KM=KB+BMKB——浮心距基线高，查静水力资料2、根据船舶装载状态计算确定KG0(原理)式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储备、船舶常数） （t）

Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m）

ΣPiZi——垂向重量力矩（9.81kN.m）

三、初稳性高度的求取初稳性高度的计算步骤1）空船重量及其重心高度的查取

对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算资料中查找。1）空船重量及其重心高度的查取对于某一船舶，空船重量及其重

将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心作为货物重心看待。近似公式计算法

Zi=货高/2+货物底端距基线距离估算法平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。利用舱容曲线图确定载荷的重心高度2）货物重心高度Zi的确定将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心2）货物重心高度Zi的确定例题：某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉织品100t、450m3，日用品120t、552m3；草制品110t、792m3，舱容2710m3。试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度。Z3Z2Z1草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m2）货物重心高度Zi的确定例题：草制品日用品棉织品五金7.2第三章-稳性分解讲课教案课件2）货物重心高度Zi的确定（1）计算法对于一舱内装载积载因数差异较大的多种货物时，用计算法确定各层货物的重心高度，有利于减小GM值的计算误差。各层货物的重心高度可按下式求出：

(3-9)式中：───货层底面距基线高(m)；───货层重心系数，中部货舱取0.50，首尾部货舱取0.54-0.58；───货层高度（m），可由下式求得：

(3-10)其中：───货层体积（m3）；───该货舱舱容（m3）；───该货舱舱高(m)。2）货物重心高度Zi的确定（1）计算法2）货物重心高度Zi的确定相同的例题见教材：例3-1：

某船在No.3底舱装载小五金1600t(S.F=0.50m3/t)、棉织品100t(S.F=4.50m3/t)、日用品120t(S.F=4.60m3/t)及草制品90t(S.F=7.20m3/t)，货物在舱内配置如图3-3，试计算各货物重心高度及该舱货物总重心高度。已知该舱舱容=2710m3，舱高HC=7.2m，双层底高为l.5m。草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m2）货物重心高度Zi的确定相同的例题见教材：草制品日用品棉织2）货物重心高度Zi的确定解：1）列表计算货物重心高度(表3-1)

2）求货物总重心高度

m2）货物重心高度Zi的确定解：1）列表计算货物重心高2）货物重心高度Zi的确定（2）舱容曲线(或舱容表)查取法对于装载单一货种的某些散货船或杂货船，船舶资料中提供了各货舱舱容曲线或舱容表，使用时直接由货物总体积查出货物装舱后的重心高度。图3-4为某船某一货舱的舱容曲线。应用：根据货堆表面高度求货物所占舱容和货物重心距基线高；根据货物所占舱容求货物重心距基线高；3）油水重量及其重心高度的确定各油水舱的油水重量及其重心高度可根据量尺深度查相应液舱舱容曲线或舱容表。液舱舱容曲线或舱容表的形式及查取方法与货舱相同。2）货物重心高度Zi的确定（2）舱容曲线(或舱容表)查取法（2）舱容曲线(或舱容表)查取法舱容曲线的用法（2）舱容曲线(或舱容表)查取法舱容曲线的用法

例3-2：

某船某航次在大连港计划装载如表3-2所列。试求开航时船舶初稳性高度GM值。（讲解）例3-2：

某船某航次在大连港计划装载如表3-2所杂货船多利用近似公式计算法或估算法散货船多利用舱容曲线图法集装箱船我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处；德国等欧美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的45％处。杂货船总结1）杂货船货舱内货物合重心高度的Z确定（1）理论 （2）实际不满舱取总体积中心，满舱取舱容中心

问题：有无误差？为什么允许该误差实用，偏于安全总结1）杂货船货舱内货物合重心高度的Z确定总结2）对于集装箱船，取集装箱高度的0.5(我国)或0.45（IMO）作为单个集装箱的重心高度。求取某一行位集装箱的合重心高度。以行位为集装箱的基本计算单位求取集装箱的合重心高度。3）对于干散货船和液体散货船，根据舱内货物的总体积利用舱容曲线图确定舱内货物的合重心高度，进而求取全船货物的合重心高度。其它载荷重心位置的确定：固定储备量和船舶常数的重心位置根据船舶资料确定。燃油、淡水等可变储备量的重心位置可以根据船舶资料取相应液舱的舱容中心，也可根据相应液舱的舱容曲线图确定。总结2）对于集装箱船，取集装箱高度的0.5(我国)或0.45补充例题某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1500t，淡水300t，备品10t，船舶常数180t，装载后全船垂向总力矩136600.0t·m，KM=8.80m，装货后船舶的初稳性高度值GM为多少米？补充例题某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1扩展：船舶初稳性高度应取适宜值稳性高度与初稳性好坏关系稳性高度与摇摆性关系营运中控制初稳性高度原则船舶重心高度值与船舶初稳性关系货物移动对重心位置的影响货物装卸对重心高度的影响平行移动原理平行移动原理解释吃水变化浮心移动方向扩展：船舶初稳性高度应取适宜值三、自由液面对船舶初稳性的影响船舶横倾时因液体横移而产生的自由液面倾侧力矩为

其中：Mf.s——单个液舱的自由液面倾侧力矩（9.81KN.m）ρ——液体密度 （g/cm3）ix——液体表面对其本身中心轴的面积惯性距（m4）三、自由液面对船舶初稳性的影响船舶横倾时因液体横移而产生的自三、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面对船舶初稳性高度的修正δGM的几个特点（1）与Δ呈反比（2）与存在自由液面的液舱个数有关（3）与ix呈正比，而ix与b3呈正比（4）与舱内液体密度成正比（5）与液体体积、液舱位置、液体深度无关三、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面对船舶初稳性高度的修正四、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面惯性矩的计算（1）等腰梯形液舱（2）等腰三角形液舱（3）矩形液舱四、自由液面对船舶初稳性的影响自由液面惯性矩的计算思考横向分舱如何减少ix沿横向将液舱n等分，自由液面惯性矩可减少到原来的1/n2

；减少了n2-1/n2如果纵向呢？？思考横向分舱如何减少ix例题3-3

例题3-3第三章-稳性分解讲课教案课件减小自由液面对船舶稳性影响的措施：1)减小液舱（柜）的宽度。设置水密纵隔壁

2)液舱应尽可能装满（？）或留出空舱（？）。如无可能，尽量用较小

舱室作部分装载舱。3)在可能的情况下，应集中逐舱使用油水，尽量将每个液舱的油水用完

再换另一舱。4)合理安排使用压载水舱。如需利用压载水调整船舶横倾或吃水差，应

将计划压载的水舱注满，不要每个舱都注入部分压载水。5)保持甲板排水孔畅通。6)对排水量较小的船舶，更应注意自由液面对稳性的影响。减小自由液面对船舶稳性影响的措施：1)减小液舱（柜）的宽度。第三节载荷变动对稳性的影响一、载荷移动

1、单一船内重物垂移

P—移动载荷的重量（t）Z—载荷移动的垂向距离（m）上移为正，下移为负；公式推导：平行力移动原理公式运用：（略）举例：（略）注意：只改变重心高度（稳性）不改变浮态（倾斜度）第三节载荷变动对稳性的影响一、载荷移动第三节载荷变动对稳性的影响2、单一船内重物水平移动

（平行移动原理推导）P——横向移动载荷的重量（t）y——横向移动载荷的距离（m）θ——因载荷横移而产生的船舶横倾角。公式分析：（略）在实际工作中的运用：（略）第三节载荷变动对稳性的影响2、单一船内重物水平移动2、单一船内重物水平移动力矩平衡原理推导公式注意：只改变浮态（倾角），不改变初稳性高度2、单一船内重物水平移动力矩平衡原理推导公式回顾《船舶原理》练习题6.某船正浮时初稳性高=0.6m，排水量=10000t,把船内100t货物向上移动3m,再横向移动10m,求货物移动后船的横倾角。7.某船有初始横倾角=2°36＇,现将重量为3%排水量的货物横向移动,使船复原到正浮位置。已知船的初稳性高=1.30m,求货物移动的距离。回顾《船舶原理》练习题6.某船正浮时初稳性高=0.6m，排水二、重量增减

1、重量大量增减

（1）求载荷变动后的排水量设船舶原排水量为Δ，原重心距基线高度为KG，则载荷变动后的排水量为

（2）根据载荷变动后的排水量Δ1查表确定新的横稳心距基线高度KM1

（3）计算确定载荷变动后的船舶合重心高度KG1。

（4）计算载荷变动后的初稳性高度

二、重量增减1、重量大量增减二、重量增减2、重量少量增减（P<10%Δ）假设δKM＝0，即KM不变，则其中：P——加载重量（t）KG1——加载前船舶重心高度（m）ZP——加载载荷的重心高度（m）二、重量增减2、重量少量增减（P<10%Δ）公式运用及分析P装载为+，卸载为-装甲板货？货舱装货？加压载水？公式运用及分析例题已知Δ=1873t,KGo=7.81m,GM=1.09m,dm=8.82m，P=300t,Kp=11.42m,TPC=25.41t/cm求GM1解：δGM=

GM1=1.09-0.06=1.03m

例题已知Δ=1873t,KGo=7.81m,GM=1.0三、货物悬挂1、悬挂载荷的倾侧力矩2、悬挂载荷对船舶初稳性的影响l——悬挂长度（m）P——悬挂载荷重量（t）m----虚重心讨论及分析三、货物悬挂1、悬挂载荷的倾侧力矩注意lZ

为悬挂货物重心到悬挂点m的距离,与吊货索长度无关所以悬挂货物时，稳性和倾角与吊货索长度无关，与lZ有关对稳性的影响：δGM=P（Z1-Z2）/Δ对横倾角的影响：tgθ=P（Y2－Y1）/Δ（GM+δGM）举例：注意lZ为悬挂货物重心到悬挂点m的距离,与吊货索长度船舶载荷垂直移动时，下列

将发生变比。

A．船舶浮心B．船舶稳心C．