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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,是北偏东30°方向的一条射线,若射线与射线垂直.则的方向角是()A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°2.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则周长是()A.m+3 B.2m+6 C.2m+3 D.4m+123.图,C是直线AB上一点,CD⊥AB,EC⊥CF,则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是()A.3,4 B.4,7 C.4,4 D.4,54.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A、B,C,D分别表示整数a,b,c,d,且a+b+c+d=6,则点D表示的数为()A.﹣2 B.0 C.3 D.55.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值为()A.0 B.9 C.8048 D.80766.-2的倒数是()A.-2 B. C. D.27.第六次人口普查显示,利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人,数据7120000用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2019次输出的结果为()A.125 B.25 C.1 D.59.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别是a,b,如果,且,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边 B.点B的右边C.点A与点B之间靠近点A D.点A与点B之间靠近点B11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2019应标在()A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左下角 D.第505个正方形的右下角12.()A. B. C.8 D.4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是__________.14.若∠α补角是∠α余角的3倍,则∠α=_____.15.已知,则_____16.当x=________时,代数式+1的值为1.17.某种商品进价为元/件,在销售旺季,商品售价较进价高;销售旺季过后,商品又以七折的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为__________元.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,数轴上的点A,B.C依次表示数-2,x,1.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B,发现点A对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.1cm.(1)AC=个单位长度;由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm;数轴上的点B表示数;(2)已知T是数轴上一点(不与点A、点B、点C重合),点P表示的数是t,点P是线段BT的三等分点,且TP=2BP.①如图3,当-2<t<1时,试试猜想线段CT与AP的数量关系,并说明理由;②若|2BT-3AP|=1,请直接写出所有满足条件的t的值.19.(5分)如图,点C在线段AB上,AC:BC=3:2,点M是AB的中点,点N是BC的中点,若MN=3cm,求线段AB的长.20.(8分)(1)若把x-y看成一项,合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x);(2)若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,求a,b,c的值.21.(10分)为了解某校七年级学生对(极限挑战);(奔跑吧),(王牌对王牌);(向往的生活)四个点数节目的喜爱情况,某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计(要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2).根据以上信息,回答下列问题:(1)_____________,________________;(2)在图1中,喜爱(奔跑吧)节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________;(3)请根据以上信息补全图2的条形统计图;(4)已知该校七年级共有540名学生,那么他们当中最喜爱(王牌对王牌)这个节目的学生有多少人?22.(10分)如图,已知∠AOB=140,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度数;(2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.23.(12分)计算或解方程:(1)﹣|﹣5|×(﹣12)﹣4÷(﹣)2(2)1x+2=4x﹣1.(3),(4)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°,进而可得出OB的方向角的度数.【详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°,故答案选B.【点睛】本题考查的是直角的概念和方向角的识别,能够求出∠BOC的度数是解题的关键.2、D【分析】依据操作的过程可知,矩形的另一边长是(m+3)+m=2m+3,由此解答即可.【详解】根据题意得,长方形的长为2m+3,宽为3,∴周长=2(2m+3+3)=4m+1.故选D.【点睛】本题考查整式的加减,解答的关键是读懂题意,看懂图形.3、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得.【详解】,,,,,,,,,,则图中互余的角的对数为4对;,,点C是直线AB上一点,,,,又,,,,则图中互补的角的对数为7对,故选:B.【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义,熟练掌握各定义是解题关键.4、D【分析】设出其中的一个数,根据各个数在数轴的位置,表示出其它的数,列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x,则点C表示的数为x﹣3,点B表示的数为x﹣4,点A表示的数为x﹣7,由题意得,x+(x﹣3)+(x﹣4)+(x﹣7)=6,解得,x=5,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.5、D【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是:±1,±3,据此可得出结论.【详解】解:∵a、b、c、d是四个不同的正整数,∴四个括号内的值分别是:±1,±3,∴2019+1=2020,2019﹣1=2018,2019+3=2022,2019﹣3=2016,∴a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.故选D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键.6、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】7120000=7.12×1.故选:D.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、C【分析】依次求出每次输出的结果,根据结果得出规律,即可得出答案.【详解】解:当x=125时,x=25,当x=25时,x=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,…(2019﹣2)÷2=1008…1,即输出的结果是1,故选:C.【点睛】本题考查了求代数式的值,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.9、C【分析】设这件玩具的进价为a元,标价为a(1+50%)元,再设打了x折,再由打折销售仍获利20%,可得出方程,解出即可.【详解】解:设这件玩具的进价为a元,打了x折,依题意有
a(1+50%)×−a=20%a,
解得:x=1.
答:这件玩具销售时打的折扣是1折.
故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.10、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【详解】解:∵,∴a,b同号,由数轴可知ab,∵,∴a,b为负数,原点在B的右边,故选B.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.11、C【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律,然后设第个正方形中右下角的数为,观察给定图形,可找出规律“”,依此规律即可得出结论.【详解】解:观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列,右下角数字.,第505个正方形的右下角是2016,第505个正方形排列如图:应该在第505个正方形的左下角,故选:C.【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类,根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键.12、C【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【详解】因为:所以:故选:C【点睛】本题考查了算术平方根的概念,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的算术平方根.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据正数大于1,1大于负数,正数大于负数进行比较即可.【详解】在数−3,−2,1,3中,大小在−1和2之间的数是1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,掌握比较有理数大小的法则是解题的关键.14、45°【解析】解:∠α的补角=180°﹣α,∠α的余角=90°﹣α,则有:180°﹣α=3(90°﹣α),解得:α=45°.故答案为45°.15、-1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:由题意得,a+4=2,b-3=2,解得a=-4,b=3,所以(a+b)2221=(-4+3)2221=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查绝对值和乘方的非负性.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数(或式)的和为2时,这几个非负数(或式)都为2.16、【分析】求出当+1=1时,x的取值即可;【详解】根据题意得:+1=1,解得x=1.5,∴当x=1.5时,代数式+1的值为1.故答案为:1.5;【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程是解题的关键.17、1.98a【分析】根据题意列出相关的代数式即可.【详解】根据题意,这时一件商品的售价为故答案为:1.98a.【点睛】本题考查了整式的运算,掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)6,0.6,-5;(2)猜想:AP=CT,证明见解析;(3)t=-15或t=-13或t=-或t=-.【分析】(1)根据两点间的距离解答即可;(2)①先根据P是线段BT的三等分点得:BP=BT=(t+5),再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可;②分四种情况进行讨论,根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可.【详解】(1)AC=1-(-2)=6(个单位长度),AC=5.1-1.8=3.6cm,,即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm,∴1.8=0.6(-2-x),x=-5,即数轴上的点B表示-5,故答案为:6;0.6;-5;(2)①如图3,猜想:,理由是:∵TP=2BP,∴,∵AB=-2-(-5)=3,∴,∴CT=1-t,∴;②分四种情况:i)如图1,当t>1,则点P在A的右边,∴BT=t+5,,∵|2BT-3AP|=1,∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,或,解得:t=-13(不符合题意),t=-15(不符合题意),ii)如图3,当-2<t<1时,∵|2BT-3AP|=1,∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,由①得:,解得:,或,解得:(不符合题意),iii)如图5,当-5<t<-2时,∴BT=t+5,,∵|2BT-3AP|=1,∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,由①得:,解得:(不符合题意),或,解得:,iiii)如图6,当t<-5时,∴BT=-5-t,,∵|2BT-3AP|=1,∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,,解得:t=-15,或,解得:t=-13,综上,t=-15或t=-13或或.【点睛】本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用,解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键.19、10cm【解析】设AC=3x,BC=2x,得到AB=5x,根据点M是AB的中点,点N是BC的中点,列方程即可得到结论.【详解】∵AC:BC=3:2,∴设AC=3x,BC=2x,∴AB=5x,∵点M是AB的中点,点N是BC的中点,∴BM=2.5x,BN=x,∴MN=BM﹣BN=1.5x=3,∴x=2,∴AB=10cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.20、(1)7(x-y)2;(2)a=3,b=7,c=-1.【分析】(1)直接找出同类项进而合并同类项得出答案.(2)已知等式左边去括号合并后,利用多项式相等的条件求出a,b,c的值即可.【详解】解:(1)2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2(2)(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+(-2-b)xy-y2=6x2-9xy+cy2,得:2a=6,-2-b=-9,c=-2,
解得:a=3,b=7,c=2,【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、(1);(2)144°;(3)见解析;(4)他们喜欢(王牌对王牌)这个节目的学生约有108人.【分析】(1)从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人,占调查人数的10%,可求出调查人数,即m的值,进而可求出“B”的人数,计算出“C”组所占的百分比;(2)“B”组占40%,因此圆心角占360°的40%;(3)补齐“B”组的条形即可;(4)C组占调查人数的,因此估计总体中,540人的喜欢《王牌对王牌》节目.【详解】(1)m=6÷10%=60,B的人数为:60×40%=24人,12÷60=1%,因此n=1.故答案为:60,1.(2)360°×40%=144°.故答案为:144°;(3)补全
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