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文档简介

§2.7.1对数(一)

编辑ppt教学目标1.理解对数概念.2.能够进行对数式与指数式的互化.3.培养学生应用数学意识.编辑ppt由32=9可得到⑴9是3的平方9=32幂的指数幂的底数幂值⑵3是9的平方根被开方数根指数根式值编辑ppt引入：1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？编辑ppt有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算！编辑ppt一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：编辑ppt例如：

编辑ppt探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）

⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有编辑ppt⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:编辑ppt讲解范例

例1

将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）编辑ppt讲解范例

（1）（4）（3）（2）例2

将下列对数式写成指数式：编辑ppt例3计算：讲解范例

（1）（2）

解法一：解法二：设

则

解法一：解法二：设

则编辑ppt（4）（3）例4计算：讲解范例

解法一：解法二：解法二：解法一：设

则设

则编辑ppt练习

1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）编辑ppt练习

（1）（4）（3）（2）2

将下列对数式写成指数式：编辑ppt3.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）编辑ppt4.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）编辑ppt小结

:定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是

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