2022-2023学年福建省泉州市晋江市九年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2022-2023学年福建省泉州市晋江市九年级（上）期中数学试卷1.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为(

)A.0.11×108 B.1.1×1072.下列计算正确的是(

)A.a6÷a3=a2 B.3.计算x−1x2A.xx+1 B.−1 C.4.若关于x的一元二次方程kx2−2x−A.k>−1 B.k>−1且k≠05.将抛物线y=5x2+1向左平移1A.y=5(x+1)2−6.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是(

)A.140x+140x−21=14 7.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则

A.20° B.30° C.40°8.如图，已知AB=DE，BE=CA.∠A=∠D B.BE=9.如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD/

A.64° B.32° C.30°10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2−bA.

B.

C.

D.11.不等式组x+23<2

12.因式分解：x3−4x

13.如图，在△ABC中，DE是边BC的中垂线，垂足是E，交AC于点D，若AB=6，△14.如图，已知双曲线y=kx(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.15.计算：2÷(16.解方程：x2−417.观察以下等式：

第1个等式：13×(1+21)=2−11

第2个等式：34×(1+22)=2−12

第3个等式：55×(1+23)=18.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

(1)19.已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,−3)，且经过点20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交B21.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=mx的图象分别交于点A(−1,2)，点B(−4,n22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作(1)求证：(2)求证：23.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．

(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式；

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱答案和解析1.【答案】B

【解析】解：11000000=1.1×107．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<12.【答案】D

【解析】解：A、a6÷a3=a3≠a2，不符合题意；

B、2a2与3a3不是同类项，不能合并，不符合题意；

C、a43.【答案】C

【解析】解：原式=x−1(x+1)(x−1)+xx+14.【答案】B

【解析】解：∵关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0△>0，即k≠0△=45.【答案】A

【解析】解：将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度所得直线解析式为：y=5(x+1)2+1；

再向下平移26.【答案】D

【解析】解：读前一半用的时间为：140x，

读后一半用的时间为：140x+21．

方程应该表示为：140x+140x+21=14．

故选D．

7.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

如题图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【解答】

解：∵∠AOB8.【答案】C

【解析】解：∵BE=CF，

∴BE+CE=CF+CE，

∴BC=EF，

当AB/​/DE时，∠B=∠DE9.【答案】B

【解析】【分析】

根据平行线的性质求出∠EAD，根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠EAD=64°，根据三角形的外角性质计算即可．

本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

【解答】

解：∵AD/​/BC，

∴∠E10.【答案】A

【解析】C解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a>0，b<0；而对于抛物线y=ax2−bx来说，对称轴x=−−b2a>0，在y轴的右侧，符合题意，图形正确．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a<0，b<0；而对于抛物线y=ax2−bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

C、对于直线11.【答案】0≤【解析】解：解不等式x+23<2，得：x<4，

解不等式x−4≤3x−4，得：x12.【答案】x(【解析】解：x3−4xy2，

=x(x2−13.【答案】9

【解析】解：∵△ABD的周长为15，

∴AB=6．

∴AD+BD=9，

∵ED是线段BC的垂直平分线，

∴B14.【答案】9

【解析】解：∵点D为△OAB斜边OA的中点，且点A的坐标(−6,4)，

∴点D的坐标为(−3,2)，

把(−3,2)代入双曲线y=kx(k<0)，

可得k=−6，

即双曲线解析式为y=−6x，

∵AB⊥OB，且点A的坐标(−6,4)，

∴C点的横坐标为−6，代入解析式y=−6x，

y=1，

即点C坐标为(−6,115.【答案】解：原式=2×(−2)+1【解析】应用实数的运算积负整数指数幂运算法则进行计算即可得出答案．

本题主要考查了实数的运算积负整数指数幂，熟练掌握实数的运算积负整数指数幂运算法则法则进行求解是解决本题的关键．

16.【答案】解：移项得x2−4x=3，

配方得x2−4x+4=3+【解析】本题考查配方法解一元二次方程．

根据配方法即可解．

17.【答案】118×(【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；

(2)猜想的第n个等式：2n−1n+2×(1+2n)=218.【答案】(1)证明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB∠ABE=【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键．

(1)由角平分线定义得出∠ABE=∠DBE，由SAS证明△A19.【答案】解：(1)把点(0,−3)，(2,5)代入y=x2+bx+c，

得，c=−34+2b+c=5，

【解析】(1)根据待定系数法即可求得；

(2)利用配方法化成y20.【答案】解：∵∠B=30°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°−∠B【解析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DA21.【答案】解：(1)将点A(−1,2)代入y=mx中，

得2=m−1，解得m=−2．

所以反比例函数解析式为y=−2x．

将B(−4,n)代入y=−2x中，得n=−2−4=12；

则B点坐标为(−4,12).

将A【解析】(1)先将点A的坐标代入反比例函数解析式，求出m的值，再根据反比例函数解析式求出n的值，得到B点坐标，然后将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；

(222.【答案】证明：(1)∵AB=AE，D为线段BE的中点，

∴AD⊥BC

∴∠C+∠DAC=90°，

∵∠BAC=90【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

(1)由等腰三角形的性质可得AD⊥BC，由余角的性质可得∠C=∠BAD；23.【答案】解：(1)由题意得：y